如何帮助学生理解数学题意

怎样提高数学理解能力~

一、原因
1.对基础知识掌握不够灵活.
2.缺乏独立分析理解题意的能力,不清楚题设中所给条件的作用.
3.对基本的数学思想方法不能灵活地运用.
4.对含参的题目有畏惧心理,不愿意去碰它.
我们知道学生要想学好数学,就必须进行解题练习.在解题中来
巩固数学知识,从而灵活地应用数学知识.这就要求学生具备一定
的数学解题能力,那么如何来提高学生的数学解题能力呢?
二、策略
1.认真落实数学基础知识的掌握
数学基础知识是数学中最基本的要素,只有把数学基础知识正确
地掌握好才有可能做到思维条理分明,找到解决问题的突破口,并
且也是进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具.而每一个
题目都是由若干个知识点组合得到,于是要解决它就必须掌握数学
基础知识.
2.教会学生如何去分析理解题意
解决数学题目的关键在于会分析、理解题意,将其转化到所学知
识点上去.分析理解题意,首先,要教会学生读题,读题时要慢,
边读边想边理解；其次,对数学信息进行筛选,捕捉有用的数学信
息；第三,用示意图来深挖题意.如果经常进行这样的训练,学生
独立解决问题的能力就会提高.题意分析理解错误往往是导致解题
错误的主要原因,只有正确理解题意,才有可能产生正确的解法,
所以分析理解题意是解决问题的关键.
3.培养学生掌握基本的数学思想方法
数学中的思想方法在整体上指导我们分析和理解数学问题,巧妙
地运用数学方法是解决数学问题的有效途径.如数形结合思想,就
是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,化难为易、化抽象为
直观.于是老师在平时的教学中必须将数学思想方法贯穿于教学之
中.
4.培养学生善于总结、归纳的习惯
学生解题后,可以从解题的方法、解题的规律、解题的策略等方
面进行多角度、多方面的总结,这样才能举一反三、触类旁通提高
解题能力.
5.培养学生善于变式的好习惯
在解决一道题后,要善于变成多个与原题内容或形式不同,但解
法类似的题目.这样就可以扩大视野,深化知识,从而提高解题能
力.
总之,解题能力的提高,需要教师根据教学实际,坚持有目
的、有计划、有针对性地进行培养和训练.最重要的是让学生在解
题过程中获得乐趣,产生灵感、悟出解题的正确思路和方法.

(1)学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题;(2)学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题;(3)学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。 学生不能正确地理解题意，不会逻辑地进行分析、推理，从而判断运算法则，在列式计算时就会发生种种错误。即使凭着个别词句的暗示碰对了，也是偶然的。因此学生会正确地分析应用题，能开列条件和问题，找出表明数量关系的词语，并由此而进行判断推理是列式计算的基础。分析应用题不仅有助于列式计算的理解，而且能够发展学生的逻辑思维，培养学生的唯物辩证观点。应用题来自实际生活，在数学实践中虽然仅仅是从数量关系方面来培养，实际上是在培养学生分析实际生活问题的能力。按辩证法即:具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据需要和可能有计划地培养学生的分析能力，不仅是解答数学应用题的基础，而且是进一步学习数学的基础，对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。

理解题意比分析数量关系更重要——谈小学数学解决实际问题分析与策略
解决实际问题是新课标小学数学教学的重点，也是难点。每次练习或测试时，有不少学生倒在了解决实际问题之中。怎样攻破这个难点？长期以来众说纷纭，一直没有找到满意的解决办法。不少教师认为解决这个问题要找出其重难点，才能有的放矢，对症下药。找出重难点就是分析数量关系。从理论上说，这个观点很有道理，解决实际问题无非是给出一些已知量，要求未知量。而已知量之间、已知量和未知量之间存在一定的数量关系，把它们一一弄清楚，未知量就会水落石出了。然而，教学实践的结果果真如此吗？
通常我们对解决实际问题的教学一般分为四步：读题和审题、分析数量关系、列式计算、解答。读题和审题通常很简单，一般都是读题后找出已知条件和问题。重头戏就是分析数量关系，教师运用各种分析方法（找关键词、画线段图等），对数量关系一步一步地进行详细的分析和逻辑推理，甚至画出“方框图”用箭头表示推理过程。最后引导学生列式解答。
笔者也教学了十几年的解决问题，通常也是按这种模式教学，表面上看效果还不错，但考试的结果往往令人吃惊：课堂上多次讲过的同类型的试题，考试时却有为数不少的学生做得不对。原因何在？学生是怎样解题的？他们真正难点是分析数量关系吗？
苏霍姆林斯基曾经就这个问题进行过深入调查研究，得出的结论是：学生之所以不会解决问题，竟是由于他们不会把题目流利地、有理解地读出来。他们不能把一句话作为统一的整体来感知，更不能前后连贯地、系统地全面理解题意。
与大师所见略同，我国小学数学教育专家邱学华
先生也曾指出：解决实际问题教学的关键不是分析数量关系，而是理解题意。其实，理解题意是分析数量关系的基础，题意不清楚，数量关系从何谈起？题意理解不透，数量关系怎能分析正确？
其实，理解题意的关键就是“审题”，大多数教师在教学时往往只是简单地读一遍，然后问：已知条件是什么？问题是什么？学生将题目中的有数据的句子找出来也就是已知条件，将有问号句子找出来就是问题，教师也就认为学生“理解”了题意。整个过程也就一分钟左右。如笔者听过一位教师上“相遇问题”的公开课，在教学完例题后出示一道练习题：甲乙两个工程队合修一条长1160米的公路，甲队每天修60米，乙队每天修70米，甲对先修120米，修完共需几天？在学生做这道题前，教师还是像教学例题一样，让学生进行了“审题”，问了“已知条件”和“问题”。然后让一位优等生上台板演，结果这位学生列式是：（1160—120）÷（60+70）=8（天）。显然这位同学所算的时间没有包括甲先修120米
的时间，因而不合题意。这充分说明了能答出“问题”是什么，并不见得就理解了“问题”。正确的应该是（1160—120）÷（60+70）+ 120÷60 = 10（天）。
笔者今年所带五年级两个班，所任教的教材是人教版小学数学五年级上册。我在两个班进行实验教学，一班采用理解题意的方法，二班采用分析数量关系的方法。在教学“小数乘法”和“小数除法”实际问题时，我采用以下教学：
一班：
1. 把题目默读几遍。
2. 不看题目，在脑子里回忆这道题。
3. 用自己的话复述题目。
4. 尽量画一张图来表示题意（只要求画出表示题意就行）。
二班：
1. 把题目读一遍，找出已知条件和问题。
2. 分析数量关系（重点）。
3. 列式计算并解答。
在教学“实际问题与方程”时，为了让学生理解题意，我尝试让学生在对比中（方程法和算术法）理解题意。找出算术法和方程法解决实际问题的区别和联系，即区别在哪？联系在哪？哪些题适合用方程解，哪些题适合用算术解？具体如下表：

方 程 法
算 术 法
例1
解：设学校原纪录为x米。
原纪录+超出部分=小明成绩
x +0.06 = 4.21
小明成绩—超出部分=原纪录
4.21—0.06=4.15（米）
例2
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2—4=白色皮块数
2x—4 = 20
（白色皮块数+4）÷2=黑色皮块数
（20+4）÷2 = 12（块）
例3
解：设苹果每千克x元。
苹果的总价+梨的总价=总价钱
2x + 2.8×2 = 10.4
或（x + 2.8）×2 = 10.4
（总价钱—梨的总价）÷苹果的数量 =苹果的单价
（10.4—2.8×2）÷2 = 2.4（元）
例4
解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x + 2.4x = 5.1
地球表面积÷（1+2.4）=陆地面积
（把陆地面积看成单位“1”）
陆地：5.1 ÷（1+2.4）=1.5（亿平方千米）
海洋：1.5×2.4=3.6（亿平方千米）
或5.1—1.5 =3.6（亿平方千米）
例5
解：设两人x分钟后相遇。
小琳骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25x + 0.2x = 4.5
总路程÷速度和 = 相遇时间
4.5÷（0.25 + 0.2）=10（分钟）
教学时，学生畅所欲言，一致认为：顺着题的思路去理解，中间过程中有未知量就可以用方程解决，列方程时，等量关系是不变的。在教学完方程后，我特意增加了一节课，专门和学生探讨算术法和方程法解法的区别。如出示一组题：
1.老师买了一支钢笔花了15元，买一本书花了12元，一共花了多少元？
2.老师带了27元，买了一本书后还剩15元，一本书多少元？
我让学生顺着思路去理解，怎么理解怎么列式。学生列出的式子是：1. 12+15 = 27, 15+12 = x。2. 25—15 = 12, 25— x = 15。
在期末测试中，一班的平均成绩明显要比二班平均成绩高，其中解决实际问题的均分就要高4分。而在最后一道试题第（2）和（3）小题比较难，一班得分率比二班得分率明显高好几个百分点。试题如下：2012年7月1日起
铜陵市实施阶梯电价，收费标准如下：
类别
用电量（千瓦时/户·月）
电价标准（元/千瓦时）
一档
180以内
0.56
二档
180—350
0.61
三档
350以上
0.86
（1）小明家上月用电量为250千瓦时，电费是多少元？
（2）小丽家上月用电量为400千瓦时，电费是多少元？
（3）小刚家上月交电费是230.3元，他家上月用电量是多少千瓦时？
第（1）小题的题意是小明家用电量为二级阶梯，电费是一档全部价格+二档部分价格，列算式为180×0.56 +（250—180）×0.61=143.5元；第（2）小题的题意是小明家用电量为三级阶梯，电费是一档全部价格+二档全部价格+三档部分价格，列算式为180×0.56 +（350—180）×0.61 +（400—350）×0.86=247.5元；而第（3）小题则是知道电费算用电量，理解此题的前提就是要知道电费230.3元的用电量是几级阶梯，那就要先算出一档全部价格+二档全部价格：180×0.56 +（350—180）×0.61=204.5元，而230.3元>204.5元，也就是230.3元的用电量是三级阶梯，一档用电量+二档用电量+三档部分，算式为：180+170+（230.3—204.5）÷0.86 = 380（千瓦时）。
经过这一学期的教学实验，结果发现一班的孩子大都不需要老师分析数量关系就能解出题目。他们在解答实际问题时，理解题意和分析数量关系并不是分开的，而是互相融合的。而这一过程的基础就是他们能正确地、熟练地理解题意。
教学实践表明：理解题意是解决实际问题的关键。解决实际问题教学应重点放在理解题意上，教师在教学时要创设学生易于理解的问题情境和教学方式。

作为一名教师首先要有责任感和神圣感，打破“师道尊严”的圣框。学生是否发挥学习主体作用于教师的态度密切相关。一般学生总喜欢笑口常开、和蔼可亲、幽默善导、宽容赏识的良师，而心底里拒绝神情严肃、心胸狭隘、苛刻责备、讽刺挖苦的教师，所以教师更新理念，改变角色非常重要。

数学是人们生活中常用的一种东西我们要学会审题

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