高中数学 必修二点线面的关系 求证三点共线的问题
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线。
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。
一.空间多边形
1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.
2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合，则叫做封闭的空间折线.
3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交，则叫做这空间多边形平面，平面是一个不定义的概念，几何里的平面是无限伸展的.
4.平面通常用一个平行四边形来表示.
5.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.
6.在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：
a) A∈l—点A在直线l上；Aα—点A不在平面α内；
b) lα—直线l在平面α内；
c) aα—直线a不在平面α内；
d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点；
e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点；
f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.
二.平面的基本性质
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.
根据上面的公理，可得以下推论.
推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.
因为P是直线AB和平面a的交点，而AB在平面ABC上，所以P是平面a和平面ABC的公共点，所以P在平面a和平面ABC的交线上。
同理R、Q两点都在平面a和平面ABC的交线上，即P、Q、R三点共线。
金邦阿可：[答案] 你先要知道直线的方程中 a,b,c组成的向量(a,b,以及平面的法向量是什么?这些都很简单的,你自己去想想吧.然后, 线线... = c1/c2(当然首先要判断a b c都不能为0,为0的另外讨论) 线面平行,不就是直线与平面的方向量垂直么?那么直线的向...
夏河县13973562857： 高中数学必修2第2章点线面之间的位置关系怎样才能学明白 - ？
金邦阿可：[答案] 首先熟悉定理,然后了解定理是怎样形成的,如有什么样的条件可以得出什么样的结论.在做题时多看看题中信息然后结合定理进行分析就好了,我立体几何基本上不丢分的,有什么疑问可以再问我
夏河县13973562857： 高中数学必修二点线面的位置关系总结 - ？
金邦阿可：[答案] 一.空间多边形1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.إ2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合,则叫做封闭的空间折线.3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交,则叫做这...
夏河县13973562857： 高二数学立体几何点线面之间的关系1.一条直线在一个平面内,是否可能与这个平面平行?2.为什么三个点确定一个平面?如果这样的话假设有无数个点,三... - ？
金邦阿可：[答案] 感觉像哲学问题,发挥你的空间想象力吧少年 1直线属于平面 2平面有无数个,所以说,无数个点有无数个平面,就像你和两个人属于一个社团,你和另外两个人属于另一个社团,这两个社团是不同的 3不平行,你可以看看直线平行的概念,根据自...
夏河县13973562857： 有关高中数学立体几何中的点线面的位置关系证明我需要一些有关有关高中数学立体几何中的点线面的位置关系的证明,还有用反证法的条件,有很多的过程... - ？
金邦阿可：[答案] 高中立体几何其实很简单 就是证明线线 线面 面面 之间的关系 首先要知道两条相交直线确定一个平面 线面平行即证平面外一条直线与该平面内一条直线平行(要注意平面外的直线) 线面垂直即证一条直线与两条相交直线垂直即可 面面平行是一个重...
夏河县13973562857： 高中数学点线面的位置关系公理:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面这个公理有什么作用?来源是什么? - ？
金邦阿可：[答案] 公理是不须证明的,你能明白即可.此公理突出以下几点,(1)不共线(共线不可)(2)三点(二点,四点.不可)(3)确定(有且只有个)简单应用:可计算空间N个点(有无共线,有无共面)可确定多少个平面.它是后面三个推论的基础,后面的...
夏河县13973562857： 高中数学必修2第二章“点、直线、平面之间的位置关系”总结 - ？
金邦阿可：点、直线、平面之间的位置关系: (1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 理解以...
夏河县13973562857： 高中必修二 点 线 平面之间的位置关系 - ？
金邦阿可： 一、线线平行1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集(定义法,不常用)2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3 (传递法)3.垂直于同一个平面的两条直线平行. l1⊥a,l2⊥a,则l1//l24.平面a,b相交于l1,若l2平...
夏河县13973562857： 求高手 高中数学必修2点直线平面的位置关系 - ？
金邦阿可： 呵呵,不用太紧张,这章在高考时直接考的考点并不多,但是这是立体几何的基础,也就是说如果你这章不会,之后的立体几何是很难学好的.人跟人不一样,如果你空间想象能力比较强,其实大致看一遍书就能掌握的差不多,用脑子想不清时...
夏河县13973562857： 高2数学点线面位置关系？
金邦阿可： SC⊥平面α,AE和AH属于平面α,故SC⊥AE CD⊥AD,CD⊥SA,故CD⊥平面SAD,AH属于平面SAD,即CD⊥AH 因为AH⊥CD,AH⊥SC,故AH⊥平面SCD,即H是A点在SD上的射影, 同理可证E点是A点在SB上的射影
