极小值和极大值怎么求的？
1、求极大极小值步骤：
求导数f'(x)；
求方程f'(x)=0的根；
检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。
2、求极值点步骤：
求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；
用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。
上述所有点的集合即为极值点集合。
扩展资料：
定义：
若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义，且对D中除x₀的所有点，都有f(x)<f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。
同理，若对D的所有点，都有f(x)>f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。
如果极值点不是边界点，就一定是内点。因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
参考资料：
百度百科--极值
极小值和极大值怎么求的?
1、求极大极小值步骤：求导数f'(x)；求方程f'(x)=0的根；检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。2...
如何求函数极大值和极小值?
一、直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值 二、导数法 （1）、求导数f'(x)；（2）、求方程f'(x)=0的根；（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这...
函数的最大值和最小值
函数的最大值和最小值求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其...
D(X)的最大值和最小值怎么求
3. 求二阶导数：对 D'(X) 求导，得到它的二阶导数 D''(X)。4. 判断极值类型：根据 D''(X) 的符号判断极值类型，如果 D''(X) > 0，则 X 是 D(X) 的极小值点；如果 D''(X) < 0，则 X 是 D(X) 的极大值点。5. 比较大小：将所有的极值点的 D(X) 值进行比较，最大值...
函数极大值极小值怎么求
需要把原函数求导。然后令导函数为0，求出它的极值，左正右负极大值，左负右正极小值。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集...
请教数学专家 如何求一函数的极大值和极小值 列: 函数y=4x⊃2...
先求出y’，设y’=0，求出x的值。然后把x的值分别带进去，大的就是极大值，小的就是极小值。这是最简单的方法。注意，要在区间内的才算。对于这道题，y’=16x3-16x 设y’=0，得x=1,0，-1。详细点讲，函数在（-2，-1）区间为减函数，（-1,0）区间内为增函数，（0,1）区间...
函数最大最小值的怎么求?明白点简单点易懂点～
1.求导求得极大值和极小值。2.再求得不可导点处的函数值以及端点值。3.比较这几个值大小，哪个值最大就是最大值，哪个最小就是最小值。如果给定一个开区间或者半开半闭区间函数。1.求导求得极大值和极小值。2.再求得不可导点处的函数值以及端点左或者右极限值。3.比较这几个值大小，如果...
求极大值和极小值
没有极小值吧 先求导，得y=e^(-x) - xe^(-x)=e^(-x) (1-x)得x<0时增，x>0时减 故极大值为x=1，y=e^(-1)
拉格朗日乘数法怎么判断极大极小值
拉格朗日乘数法判断极大极小值的方法如下：1、利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数，然后令一阶导数为零，解出相应的x值，这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负，判断出函数的极大值点和极小值点。2、根据函数极值的定义，当函数在某点的导数为零，并且该点两侧的导数符号...
高一数学最大值最小值怎么求
1、利用函数的单调性：确定函数的定义域，判断函数在定义域内的单调性，根据单调性确定函数的最大值和最小值出现在哪些点（如端点或极值点）。2、求导数找极值点：若函数是可导的，求其一阶导数，令一阶导数等于零，解出可能的极值点。判断这些点附近的导数符号变化，确定它们是极大值点还是极小值...
窄花妇炎： 如果函数在区间(a,b)处取到最大值 那么首先你要知道.1:最大值不在区间端点(因为区间是开区间)2.在这个区间上肯定存在使得f(x)导数为零的点(我们称作极值点),记住 极值点指的是X值,当X=x0时 f(x)导数为零 我们就说x0是f(x)的极值点,而函数的最大值指的是Y值 3.如果在这个区间上有最大值 那么肯定说明在这个区间内f(x)应该是先递增后递减的,不可能单调递增.
磴口县15337058613： 求函数的最大(小)值跟极值,解题过程有什么不同比如y=x^3+1在(0,+无穷)上.怎么求最大值,最小值,极值? - ？
窄花妇炎：[答案] 我们这里通常讨论的是可导的解析函数. 极值点是导数为0的点,因此通常先求导,然后求导函数的零点,再判断在零点左右两边导函数的符号是否改变来判定是否为极大或极小值或不是极值(如y=x^3在x=0处即不是极值点) 而求最大或最小值,得...
磴口县15337058613： 怎样求一个函数的极大值与极小值 - ？
窄花妇炎： 稍微接触一些高等数学知识,求函数的导数,再求二阶导数,根据驻点两侧函数一阶导的情况判断出此驻点是否为极大点(极小点)还是拐点,最后在一个区间内取值就可以了.
磴口县15337058613： 如何求数学中的最大值和最小值 - ？
窄花妇炎： 当然是求导数啦 简单的说,所谓导数就是方程图像的每一点的斜率.可以想象到如果方程图像中斜率为0的地方肯定是曲线的波峰处,而函数的极值肯定是在图像的波峰处(想想看二次函数的极值点位置在那里)但它有可能是一个极值,也可能不是,(所有的这些点称作为驻点)因为波状曲线可以有多个波峰,也就是多个驻点. 所以高等数学求极值的完整方之一是先求出函数的导函数,再求导函数y=0的解.将所有解带入原方程,得到y最大的极大值,最小的就是极小值了. 详细的解法可以参考 http://www.aihuau.com/lzzgs/gs3/3.4.htm 你要是没学过高数估计看起来很头疼哦
磴口县15337058613： 求一些求极值的方法 - ？
窄花妇炎： 一、直接法.先判断函数的单调性,若函数在定义域内为单调函数,则最大值为极大值,最小值为极小值 二、导数法 (1)、求导数f'(x); (2)、求方程f'(x)=0的根; (3)、检查f'(x)在方程的左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根...
磴口县15337058613： 函数求极大值和极小值 - ？
窄花妇炎： f'(x)是一个二次函数 要求f(x)在R上有最大值和最小值 就意味着f'(x)在R上要有两个不同的零点 因此对于二次函数零点问题 就是求△,就是二次函数的判别式 △=b^2-4ac>0即可
磴口县15337058613： 如何求此函数的极大值和极小值注(x>0) - ？
窄花妇炎：[答案] 原式的不定积分=(t^2)/2-t+C,C为常数. 所以,原式y=(x^2)/2-x y是一个顶点为(1,-1.5)开口向上的抛物线. 所以,极小值为-1.5,极大值为正无穷大,或者说没有极大值.
磴口县15337058613： 多元函数极值如何判断极大和极小值 - ？
窄花妇炎：[答案] 1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值. (具...
磴口县15337058613： 如何求导数的极大值和极小值 - ？
窄花妇炎： 求两次导数,也就是二阶导. 当f''(x)<0,f(x)在x处取极大值; 当f''(x)>0,f(x)在x处取极小值;
磴口县15337058613： 求怎么求极值 最值 最大值和最小值 - ？
窄花妇炎： 极值导数为零且两边异号 最值给定区间内比较端点值与极值大小
