高一数学集合的基本运算知识点
当一个小小的心念变成成为行为时,便能成了习惯;从而形成性格,而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。我高一频道为莘莘学子整理了《高 一年级数学 《集合》知识点 总结 》,希望对你有所帮助!
高一数学 集合的基本运算知识点
一.知识归纳:
1.集合的有关概念。
1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示 方法 :常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)常用数集:N,Z,Q,R,N
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);
2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)
3)交集:A∩B={∈A且x∈B}
4)并集:A∪B={∈A或x∈B}
5)补集:CUA={A但x∈U}
注意:①?A,若A≠?,则?A;
②若,,则;
③若且,则A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
5.交、并集运算的性质
①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
6.有限子集的个数:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
二.例题讲解:
【例1】已知集合M={=m+,m∈Z},N={=,n∈Z},P={=,p∈Z},则M,N,P满足关系
A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM
分析一:从判断元素的共性与区别入手。
解答一:对于集合M:{=,m∈Z};对于集合N:{=,n∈Z}
对于集合P:{=,p∈Z},由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故选B。
分析二:简单列举集合中的元素。
解答二:M={…,,…},N={…,,,,…},P={…,,,…},这时不要急于判断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。
=∈N,∈N,∴MN,又=M,∴MN,
=P,∴NP又∈N,∴PN,故P=N,所以选B。
点评:由于思路二只是停留在最初的归纳假设,没有从理论上解决问题,因此提倡思路一,但思路二易人手。
变式:设集合,,则(B)
A.M=NB.MNC.NMD.
解:
当时,2k+1是奇数,k+2是整数,选B
【例2】定义集合AB={∈A且xB},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则AB的子集个数为
A)1B)2C)3D)4
分析:确定集合AB子集的个数,首先要确定元素的个数,然后再利用公式:集合A={a1,a2,…,an}有子集2n个来求解。
解答:∵AB={∈A且xB},∴AB={1,7},有两个元素,故AB的子集共有22个。选D。
变式1:已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6?a∈M,那么集合M的个数为
A)5个B)6个C)7个D)8个
变式2:已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.
解:由已知,集合中必须含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数,所以共有个.
【例3】已知集合A={2+px+q=0},B={2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。
解答:∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.
∴B={2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A
∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1,
∴∴
变式:已知集合A={2+bx+c=0},B={2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B,求实数b,c,m的值.
解:∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5
∴B={2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴
又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满足:A∪B={>-2},且A∩B={x1<>
分析:先化简集合A,然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素属于B,哪些元素不属于B。
解答:A={x-2<><-1或x>1}。由A∩B={x1-2}可知[-1,1]B,而(-∞,-2)∩B=ф。<-1或x>
<><-1或x>
综合以上各式有B={x-1≤x≤5}
变式1:若A={3+2x2-8x>0},B={2+ax+b≤0},已知A∪B={>-4},A∩B=Φ,求a,b。(答案:a=-2,b=0)
点评:在解有关不等式解集一类集合问题,应注意用数形结合的方法,作出数轴来解之。
变式2:设M={2-2x-3=0},N={xax-1=0},若M∩N=N,求所有满足条件的a的集合。
解答:M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM
①当时,ax-1=0无解,∴a=0②
综①②得:所求集合为{-1,0,}
【例5】已知集合,函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q,若P∩Q≠Φ,求实数a的取值范围。
分析:先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解,再利用参数分离求解。
解答:(1)若,在内有有解
令当时,
所以a>-4,所以a的取值范围是
变式:若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围。
解答:
点评:解决含参数问题的题目,一般要进行分类讨论,但并不是所有的问题都要讨论,怎样可以避免讨论是我们思考此类问题的关键。
三.随堂演练
选择题
1.下列八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}
⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数
(A)4(B)5(C)6(D)7
2.集合{1,2,3}的真子集共有
(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个
3.集合A={x}B={}C={}又则有
(A)(a+b)A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一个
4.设A、B是全集U的两个子集,且AB,则下列式子成立的是
(A)CUACUB(B)CUACUB=U
(C)ACUB=(D)CUAB=
5.已知集合A={},B={}则A=
(A)R(B){}
(C){}(D){}
6.下列语句:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为
{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{}是有限集,正确的是
(A)只有(1)和(4)(B)只有(2)和(3)
(C)只有(2)(D)以上语句都不对
7.设S、T是两个非空集合,且ST,TS,令X=S那么S∪X=
(A)X(B)T(C)Φ(D)S
8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式,则不等式ax2+bx+c0的解集为
(A)R(B)(C){}(D){}
填空题
9.在直角坐标系中,坐标轴上的点的集合可表示为
10.若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B,则x=
11.若A={x}B={x},全集U=R,则A=
12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根,则k的取值范围是
13设集合A={},B={x},且AB,则实数k的取值范围是。
14.设全集U={x为小于20的非负奇数},若A(CUB)={3,7,15},(CUA)B={13,17,19},又(CUA)(CUB)=,则AB=
解答题
15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3},求实数a。
16(12分)设A=,B=,
其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围。
四.习题答案
选择题
12345678
CCBCBCDD
填空题
9.{(x,y)}10.0,11.{x,或x3}12.{}13.{}14.{1,5,9,11}
解答题
15.a=-1
16.提示:A={0,-4},又AB=B,所以BA
(Ⅰ)B=时,4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时,0得a=-1
(Ⅲ)B={0,-4},解得a=1
综上所述实数a=1或a-1
高一数学集合的基本运算知识点
集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。3、 口号 等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G.F.P.,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”。
集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
元素与集合的关系
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合与集合之间的关系
某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集,真子集都具有传递性。『说明一下:如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则A称作是B的子集,写作A?B。若A是B的子集,且A不等于B,则A称作是B的真子集,一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号(如右图),不要混淆,考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
集合的几种运算法则
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集:以属于A且属于B的元差集表示
素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5}。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合
1再相乘。48个。对称差集:设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为:A?B=(A-B)∪(B-A)例如:A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:AB={x│x∈A,x不属于B}。注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如,全集U={1,2,3,4,5}而A={1,2,5}那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。在信息技术当中,常常把CuA写成~A。
集合元素的性质
1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2.独立性:集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1,1,2},等同于{1,2}。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。4.无序性:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。5.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。集合A={x|x<2},集合A中所有的元素都要符合x<2,这就是集合纯粹性。6.完备性:仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合A中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。
集合有以下性质
若A包含于B,则A∩B=A,A∪B=B
集合的表示方法
集合常用大写拉丁字母来表示,如:A,B,C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字,没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的,例如:A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母,右边花括号括起来的,括号内部是具有某种共同性质的数学元素。
常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……}2.描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x|0
4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N;不包括0的自然数集合,记作N(2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作Z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集,记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q。Q={p/q|p∈Z,q∈N,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集,记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算:集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合
Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a,b,c},则card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合,把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)~(BUC)=~B∩~C~(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q
高一数学集合的基本运算知识点
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集:以属于A且属于B的元差集表示
素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如,全集U={1,2,3,4,5}A={1,3,5}B={1,2,5}。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5}。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。结果是3,5,7每项减集合
1再相乘。48个。对称差集:设A,B为集合,A与B的对称差集A?B定义为:A?B=(A-B)∪(B-A)例如:A={a,b,c},B={b,d},则A?B={a,c,d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合。差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作:A\B={x│x∈A,x不属于B}。注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如,全集U={1,2,3,4,5}而A={1,2,5}那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。在信息技术当中,常常把CuA写成~A。
至于 学习方法 的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l)=f(1-x)时,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,而y=f(x-l)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2、‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
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集合的基本运算有哪些?
集合的基本运算:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。(1)交集:集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。(2)并集:给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集...
集合间的基本运算
集合的基本运算:交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。1、交集:在集合论中,让a和B是两个集合。由属于集合a和B的所有元素组成的集合称为集合a和集合B的交集,表示为a∩B。2、并集:给定两个集合a和B,其所有元素的并集称为集合a和集合B的并集,表示为a∪B,读作a和B。3、子集:子集是一个...
集合的基本运算公式是什么?
集合的基本运算公式分别是:交换律A∩B=B∩A,A∪B=B∪A;结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C);分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);德摩根定律证明Cu(A∩B)=CuA∪CuB,Cu(A∪B)=CuA∩CuB。集合,是基本的数学概念,是集合...
集合的基本运算
集合的基本运算包括交集、并集、差集和对称差运算。解释如下:交集运算:交集指的是两个或多个集合中共有的元素。对于任意两个集合A和B,集合A与B的交集记作A∩B,它是由所有属于A且属于B的元素构成的集合。简单地说,交集就是两个集合“共同拥有”的元素。并集运算:并集是指两个或多个集合中所有...
集合的基本运算讲解,要详细的
答案:集合的基本运算主要包括并集、交集、差集和补集等。这些运算构成了集合论的核心内容,对于理解集合概念及应用非常重要。详细解释:1. 并集 并集指的是两个或多个集合中所有元素的集合。对于任意两个集合A和B,A与B的并集记作A∪B,表示所有属于A或属于B或同时属于A和B的元素所构成的集合。例如...
集合间的基本运算
集合是数学中一个基本且重要的概念,它是我们研究集合论、拓扑、实数理论和许多其他数学分支的基础。集合间的运算包括交集、并集、补集、差集等。这些运算是基于集合的交、并、补、差等概念进行操作的。一、交集(Intersection)交集是指两个或多个集合的公共元素组成的集合。给定两个集合A和B,它们的交集...
高一数学第一章集合的知识点
集合运算时的基本概念:1、并集:一般的由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合称为集合A与B的并集,记作A∪B。2、交集:一般的有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A∩B。3、全集:一般的如果一个集合,还有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个...
集合的基本运算
集合的基本运算有交集、并集、补集、子集。交集是指两个集合中相同元素组成的新集合。例如A集合中有1,2,3三个元素,B集合中有2,3,4三个元素,那么由其相同因素组成的新集合C即为{2,3},数学表示方法为A∩B=C。并集是指两个集合中所有元素共同组成的新集合。集合A和集合B与上述例子相同,...
高一数学集合的基本运算知识点
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集合的基本运
集合运算是数学中基础且实用的概念,它包括四种基本操作:并集、交集、差集和补集。这些运算为我们理解和操作集合提供了有力的工具。首先,并集(Union),即A∪B,将两个或多个集合的所有元素合并,不重复。例如,集合A = {1, 2, 3}与B = {3, 4, 5}的并集是{1, 2, 3, 4, 5},包含了...
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万秀区19182991346: 高一数学集合知识点详解 - ?
帅彬复方:[答案] 交:相同的元素 并:所有的元素合在一起,相同的元素保留一个 元素与集合的关系:属于和不属于 集合与集合的关系:包含、被包含、等价 子集:集合中某几个元素组成的新集合是原来集合的子集 空集:什么元素都没有的集合叫空集,不是包含零...
万秀区19182991346: 高中数学集合部分的知识点有哪些? - ?
帅彬复方: 集合 (1)集合的含义与表示 ①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.(2)集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.②在具体情境中,了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用
万秀区19182991346: 高一数学 的集合的基本运算 - ?
帅彬复方: 在数轴上先表示出集合A,在表示集合B,可以找到a=-1,b=3
万秀区19182991346: 高中数学集合知识点总结 - ?
帅彬复方: 作为高中数学的一种基本语言及工具,几乎为每年高考的必考内容,多以选择题出现,分值约占总分的3%-5%,多与函数、不等式、数列等知识联系而命制小型综合题,根据新课标考试大纲的要求,集合关系与集合运算为考试重点,因此既要牢固掌握集合基本概念与运算,又要加强集合与其他数学知识的联系,以上来自德智教育网
万秀区19182991346: 高一数学中的第一章知识总结光需要关于集合的知识点 - ?
帅彬复方:[答案] 一、准确地把握集合的概念,熟练地运用集合与集合的关系解决具体问题 概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、...
万秀区19182991346: 高一数学《集合的运算》 - ?
帅彬复方: 解:设y=x²+(2k-1)x+k² (1)方程有两个不大于1的实数根 △=(2k-1)^2-4k^2>0,(1-2k)/2<1,f(1)≥0=>0≤k<1/4=>k=0 (2)方程有两个实根,一个不大于1,另一个大于1 △=(2k-1)^2-4k^2>0,f(1)≤0=>-2≤k≤0=>k=-2,-1,0 (3)方程只有一个不大于1的实数根 △=(2k-1)^2-4k^2=0=>k=1/4(舍) 所以,B的所有子集为φ,{-2},{-1},{0},{-2,-1},{-2,0},{-1,0},{-2,-1,0}
万秀区19182991346: 高一数学第一章 - --集合 - ?
帅彬复方: 集合与函数知识点归纳 1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 2. 集合的性质: ①任何一个集合是它本身的子集,记为 ; ②空集是任何集合的子集,记为 ; ③空集是任何非空集合的真子集; 如果 ,同时 ,那么A = B. 如果 那么 . [注] Z= {...
万秀区19182991346: 高一数学知识点总结 - ?
帅彬复方: 高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素. 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无...