百度百科对托勒密定理的描述中，“所包矩形”是什么意思啊？求大神赐教🙏
百度百科对托勒密定理的描述中,“所包矩形”是什么意思啊?求大神赐教...
从托勒密定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，它实质上是关于共圆性的基本性质。【托勒密定理】圆内接四边形中，两条对角线的乘积（两对角线所包矩形的面积）等于两组对边乘积之和（一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和）。即：设四边形ABCD内接于圆，则有ABCD ...
百度百科对托勒密定理的描述中,“所包矩形”是什么意思啊?求大神...
您好。所包矩形的面积就是指：以这两条线段的长为邻边的矩形的面积.定理内容用几何语言来表达就是：如果四边形ABCD内接于⊙O,那么就有：AC×BD＝AB×CD+AD×BC【摘要】百度百科对托勒密定理的描述中，“所包矩形”是什么意思啊？求大神赐教🙏【提问】您好。所包矩形的面积就是指：以这两...
托勒密定理是什么
托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。 原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和。 从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本...
托勒密定理的证明
托勒密定理：圆内接四边形两条对角线的乘积等于两对对边乘积之和。如下图所示，ABCD为圆内接四边形，则对角线AC与BD的乘积等于一对对边AB与CD的乘积加上另一对对边AD与BC的乘积，即AC·BD=AB·CD+AD·BC。证明：（1）如下图所示。不妨设∠ACB大于∠ACD（其实也无所谓，见下图图2，先不用管它）...
托勒密定理的证明
托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和)．已知：圆内接四边形ABCD，求证：AC·BD=AB·CD+AD·BC．证明：如上图，过C作CP交BD于P，使∠1=∠2，又∠3=∠4，∴△ACD∽△BCP．得...
托勒密定理
圆内接四边形对边乘积的和，等于两条对角线的乘积；具体证法，可参阅百科
求初中课外的几何定理,如托勒密定理、梅氏定理………
托勒密(Ptolemy)定理指出，圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。也就是当ABCD内接某一个圆时，就有AC·BD = AB·CD + BC·DA 另外对于四边形ABCD如果有AC·BD = AB·CD + BC·DA成立，那么ABCD一定有外接圆。梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）是由古希腊数学家梅涅劳斯...
请问什么是四点共圆,怎样证明,结论是什么(我是初二的请详细说明确)_百 ...
回答：四点共圆 百科名片 四点共圆-图释如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质: (1)同弧所对的圆周角相等 (2)圆内接四边形的对角互补 (3)圆内接四边形的外角等于内对角 以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明...
三角函数的历史
有了这些弧所对应的弦值,接着就利用现在所称的”托勒密定理”,来推算两条已知所对弦长的弧的”和”与”差”所对的弦长,以及由一条弧所对的弦长来计算这条弧的一半所对的弦长。正是基于这样一种几何上的推算。他们终于造出了世界上第一张弦表。补充:60进制 60进制以度为单位,将圆周分成360等份,每一份所对...
判断四点共圆的所有方法 包括斜率、向量、角度等 只要你能想到的_百...
设这四点依次是A,B,C,D，对角线AD与BC相交于E 1.对角互补，比如角A=角C 2.弦所对圆周角相等，比如角CAD=角CBD 3.相交弦定理，AE*ED=CE*EB 4.托勒密定理，AD*CB=AC*DB+AB*CD
颛荔卓悦： 托勒密(Ptolemy)定理指出,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积. 原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和. 从这个定理可以推出正弦、余弦...
耒阳市19775658459： 什么是托勒密定理?？
颛荔卓悦： 圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和).
耒阳市19775658459： 托勒密定理怎样推出正弦、余弦的和差公式 - ？
颛荔卓悦： 一、(以下是推论的证明,托勒密定理可视作特殊情况.) 在任意四边形ABCD中,作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD 因为△ABE∽△ACD 所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1) 而∠BAC=∠DAE,,∠ACB=∠ADE 所以...
耒阳市19775658459： 如何证明托勒密定理? ？
颛荔卓悦： 给你个最好的方法:——从网上搜索“托勒密定理”(比如在“百度”上,......) 托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和).已知:圆内接四边形ABCD,求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC. 证明:如图1,过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.得.....又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.得.....①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.
耒阳市19775658459： 初中搞竞赛的学没学过托勒密定理 - ？
颛荔卓悦： 学过 定理的内容 托勒密(Ptolemy)定理指出,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积. 原文:圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和. 从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质
耒阳市19775658459： 古希腊科学家托勒密关于地球和地球的运动,他提出了什么理论 - ？
颛荔卓悦： 古希腊天文学家托勒密关于地球和地球的运动,他提出了地心说理论. 托勒密认为,地球处于宇宙中心静止不动.从地球向外依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星,在各自的轨道上绕地球运转.其中,行星的运动要比太阳、月球...
耒阳市19775658459： 谁有托勒密定理和正弦定理的公式(初中生) - ？
颛荔卓悦： 托勒密定理指:圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.正弦定理指:在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R.则有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 即,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦之比相等,该比值等于该三角形外接圆的直径长度.
耒阳市19775658459： sin方x等于什么 - ？
颛荔卓悦： sin²x=sin²x=1-cos²x=(1-cos2x)/2 一般的,在直角坐标系中,给定单位圆,对任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数,记作v=sinα. 公式:(sinα)...
耒阳市19775658459： 谁知道世界上有那些著名的数学定理~？
颛荔卓悦： 托勒密定理:四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆. 蝴蝶定理:P是圆O的弦AB的中点,过P点引圆O的两弦CD、EF,连结DE交AB于M,连结CF交AB于N,则有MP=NP. 帕普斯定理:设六边形...
耒阳市19775658459： 求助:托勒密定理的证明 - ？
颛荔卓悦： 我也想知道!托勒密定理及其应用 河北省晋州市数学论文研究协会 刘同林 托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和). ...
