函数最大值最小值怎么求?

作者&投稿:成王习 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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函数最大值最小值的求法如下:先求导,然后让导数等于0,得出可能极值点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。

一、函数的最大值最小值

一般的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数满足:对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;存在x∈I,使得f(x)=M。那么,我们称是函数的最大值。

一般的,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数满足:对于任意的x∈I,都有f(x)≥M;存在x∈I,使得f(x。)=M,那么,我们称是函数的最小值。

二、函数简介

函数(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的由来和早期概念:

1、函数的由来

中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是:“凡式中含天,为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是:“凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数。”

所以“函数”是指公式里含有变量的意思。方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在中国早期的数学专著《九章算术》中,意思指的是包含多个未知量的联立一次方程,即所说的线性方程组。

2、早期概念

1637年前后笛卡尔在他的解析几何中,已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系,但因当时尚未意识到要提炼函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义,大部分函数是被当作曲线来研究的。




一个数的最大值与最小值分别是多少?
这个数最大是10260248,最小是2481026。分析过程如下:一个数有两级,也就是只有个级和万级,其中一级上的数是248,另一级上的数是1026,所以这个数最大是10260248,最小是2481026。

如何求一个数的最大值和最小值。
因为-1≤x≤1,所以-1≤-x≤1,所以0≤1-x≤2,即1-x的最大值是2。这个方法会在高中数学必修一中讲到,对于两边都有大小范围限制的数而言,我们可以直接加减一个数对其进行变形,也可以直接乘或除以一个不为0的数进行变形。不过要注意的是当需要既乘除又加减的时候你要先进行乘除变形,如x→m...

高中数学最大值和最小值的公式是什么?
高中数学最大值与最小值公式如下:1、最小值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:对于任意实数x∈I,都有f(x)≥M,存在x0∈I。使得f(x0)=M,那么,我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。2、最大值 设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:对于任意实数x∈I,都...

怎样求一个数的最大值和最小值呢?
整数范围:如果这个数是整数,并且已知其范围,例如1到100,那么最大值是100,最小值是1。实数范围:如果这个数是实数,并且已知其范围,例如1到100,那么最大值是100,最小值是1。列表或数组:如果这个数是一个列表或数组中的元素,可以使用Python的内置函数max()和min()来找到最大值和最小值。例...

数学中的最大值和最小值是什么意思?如何区分呢?
1、最大值,为已知的数据中的最大的一个值。2、最小值,为已知的数据中的最小的一个值。集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素,函数的最大值和最小值被统称为极值。3、区分方法:在函数图像或者集合图像中,最高点是最大值,最低点是最小值。

高一数学最大值最小值怎么求
高一数学最大值最小值的运算方法如下:1、配方法:形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。2、判别式法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于,大于等于0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用...

高一数学最大值最小值怎么求
来找到最大值或最小值。4、利用闭区间上连续函数的性质:若函数在闭区间上连续,那么它在这个区间上必有最大值和最小值。最大值和最小值要么在区间的端点取得,要么在区间内的极值点取得。5、代入法:对于一些简单的函数或特定的问题,可以直接代入可能的值来比较大小,从而找到最大值或最小值。

如何判断一个数的最大值和最小值?
(1) lim<x→-3>1\/(x-3) = ∞ (2) lim<x→1>lnx = 0 二 (1) lim<x→2>(x^2+5)\/(x-3) = -9 (2) lim<x→1>(x^2-3x+2)\/(x^2-1) = lim<x→1>(x-2)\/(x+1) = -1\/2 (3) lim<x→∞>(x^2+x)\/(x^4-2x^3+10)= lim<x→∞>(1\/x2+1\/x^4)...

怎么判断最大值和最小值的范围?
如果数据是正态分布(或近似正态),根据997 法则可知,几乎全部的数据在均值左右3个标准差范围内,也就是可以用均值±3×标准差,大致判断最大值和最小值。数学概念 平均数,统计学术语,是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 它是反映数据集中趋势...

函数的最大值和最小值怎么求
求函数的最大值和最小值的方法如下:1、利用导数求函数的最大值和最小值 利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的方法。首先,我们需要找到函数的极值点,即函数的一阶导数为0的点。然后,我们需要比较极值点处的函数值与区间端点处的函数值,以确定最大值和最小值。2、利用函数的单调性求...

扬中市15959383715: 函数的最大值和最小值怎么求 -
犁凌惠复: 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没...

扬中市15959383715: 最大值和最小值的公式 -
犁凌惠复: 最大值函数:MAX 语法:MAX(number1,number2,...) 注释: 1、其中的参数number1、number2等可以是数字,单元格名称,连续单元格区域,逻辑值; 2、若是单元格名称、连续单元格区域等数据引用,通常只计算其中的数值或通过公式计...

扬中市15959383715: 如何求函数的最大值和最小值 -
犁凌惠复:[答案] 怎样求函数最值 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合...

扬中市15959383715: 怎样求函数的最大值与最小值 -
犁凌惠复:[答案] 用导数可以求. 求导数的方法编辑本段\x05\x05\x05\x05\x05(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数. (2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈...

扬中市15959383715: 怎么求函数最大值最小值?谢谢! -
犁凌惠复: 看图像,或者把函数通过配方等方法画成一个一元二次函数在相应区间内求最高点或最低点

扬中市15959383715: 函数的最大值与最小值用什么公式求 -
犁凌惠复:[答案] y=ax^2+bx+c 最大值(或最小值)为: 当x=-b/(2a)时取得 y=c-b^2/(4a) 希望对你能有所帮助.

扬中市15959383715: 怎么求函数的最大值和最小值就是数学必修一里面的内容:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;(2)... -
犁凌惠复:[答案] 要看是什么样的函数了;如果是一次函数的话那么在闭区间[a,b]在起点和终点的函数值分别是它的最小和最大值;如果是二次函数的话就要分情况来讨论了,(1)开口向上的时候,在定义域内有最小值;若是给一个区间范围还要看看这个区间包括...

扬中市15959383715: 函数 最大值 最小值的求法例如:f(x)=x^2 - 2x g(x)=x^2 - 2x x属于[2,4]求f(x),g(x)的最小值 最大值 应该怎么求 ,请教方法 -
犁凌惠复:[答案] f(x)=x^2-2x:是一个开口向上的抛物线,对称轴是x=1,显然在x=1时有最小值,-1,没有最大值; g(x)=x^2-2x,x属于[2,4],则该抛物线在该区间内单调增,最小值为g(2)=0,最大值g(4)=8, 求解抛物线的最值时,常常结合图形来接,称为:数形结合法

扬中市15959383715: 求函数的最大最小值方法怎样判断是最大值或者是最小值那? -
犁凌惠复:[答案] 二次函数,主要看二次项系数,大于0,有最小值,小于0,有最大值. 求函数的最大最小值方法可以用公式,4a分子4ac-b方.或者用配方法.

扬中市15959383715: 函数最大值与最小值求法,尽量讲的明白一点最大值与最小值复制的就别来了 -
犁凌惠复:[答案] 首先 一定把定义域确定好 在根据导函数确定单调性 然后就可以知道极大值 极小值 在根据订衣服 确定最大值最小值

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