函数有哪些常见的极限？

~ 以下是一些常见的函数极限公式汇总：
1. 基本极限：
- $\lim_{x \to a} c = c$，其中 $c$ 是一个常。
- $\lim_{x \to a} x = a$。
- $\lim_{x \to a} x^n = a^n$，其中 $n$ 是一个正整数。
- $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$。
2. 四则运算法则：
- $\lim_{x \to a} [f(x) + g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) + \_{x \to a} g(x)$。
- $\lim_{x \to a} [f(x) - g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) - \_{x \to a} g(x)$。
- $\lim_{x \to a} [f(x) \cdot g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) \cdot \lim_{x \to a} g(x)$。
- $\lim_{x \to a} \left[\frac{f(x)}{g(x)}\right] = \frac{\lim_{xto a} f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)}$（设 $\lim_{x \to a} g(x) \neq 0$）。
3. 幂函数和指数函数的极限：
- $\lim_{x \to a} e^x = e^a$。
- $\lim_{x \to a} \ln(x) = \ln(a)$。
- $\lim_{x \to a} \_b(x) = \log_b(a)$。
4. 三角函数的极限：
- $\lim_{x \to 0} \sin(x) = 0$。
- $\lim_{x \to 0} \cos(x) = 1$。
- $\lim_{x \to 0} \tan(x) = 0$。
5. 复合函数的极限：
- 如果 $\lim_{x \to a} f(x) = b$，且 $\lim_{y \to b} g(y) = c$，则 $\lim_{x \to a} g(f(x)) = c$。
这只是一些见的函数极限公式，还有其他复杂的公式和定理，如洛必达法则、泰勒展开等。在具求解函数极限时，可以根据需要使用适当的公式和方法。

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泌阳县19641216310： 高数中的函数的极限是什么? - ？
艾民怡维：[答案] 极限是高等数学的基础,要学清楚. 设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,而运用ε-δ...

泌阳县19641216310： 函数的极限 - ？
艾民怡维： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...

泌阳县19641216310： 函数的极限的定义 - ？
艾民怡维： 设函数在点的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数(无论它多么小),总存在正数,使得当x满足不等式时,对应的函数值都满足不等式,那么常数A就叫做函数当时的极限. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,...

泌阳县19641216310： 高数中的函数的极限是什么? - ？
艾民怡维： 极限是高等数学的基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.

泌阳县19641216310： 求函数的极限值,一般有哪些方法 - ？
艾民怡维： 你好,求函数的极限,一般有以下方法: 直接代值法,等价无穷小,重要极限法,分子有理化,分母有理化,洛必达法则,泰勒公式,通分法,等.

泌阳县19641216310： 极限值为1的常见函数 - ？
艾民怡维： f(x)=sinx/x 当x趋于0时,极限为1.

泌阳县19641216310： 求函数极限的具体方法 - ？
艾民怡维： 函数极限的概念 函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中.掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益.以x→Xo 的极限为例,f(x) 在点Xo 以A为极限的定义是: 对于任意给定...

泌阳县19641216310： 函数极限用定义证明常用方法,还有极限的定义的解析也写写 - ？
艾民怡维：[答案] 求函数极限,是求这个函数在某个过程中的极限值,包括两种: 一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限 二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限 它们的方法是不一样的. 一、如果是趋于一个定值的情况,首先如果极限存在,等于A,那么说明当x...

泌阳县19641216310： 函数得左右极限怎么理解.可否讲解后举一个例子 - ？
艾民怡维： 函数的左极限:从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-),或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-),则称为函数的左极限. 函数的右极限:从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数...

泌阳县19641216310： 函数的极限跟导数有什么关系 - ？
艾民怡维： 极限的导数是先求极限在对结果求导;导数的极限是先求导,然后对导函数求极限. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.连续必存在极限.极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的...