数学不等式有哪些？
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量b其加强的不等式
这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那么m[i,j]满足四边形不等式。
高中数学基本不等式是哪些?
1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)\/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式：设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有...
高中数学中,有哪些常用的不等式?
平均不等式、柯西不等式、闵可夫斯基不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式、排序不等式、含有绝对值的不等式、琴生不等式、艾尔多斯-莫迪尔不等式。不等式简介如下：用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字...
重要不等式都有哪些?
3、绝对值不等式：a、b是实数，4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限。此外还有很多难些的不等式，例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫尔德（Holder）不等式、闵可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空间的贝塞尔不等式，Poincare不等式（变分学中非...
数学常用的不等式有哪些?
如下：1、均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有证明：采用数学归纳法：n...
数学中有哪几个著名的不等式?
六、三角不等式：三角不等式是几何学中的一个基本不等式，用于描述任意两个向量之间的距离关系，它可以表示为任意向量。七、容斥原理：容斥原理是组合数学中一种用于计算交集与并集关系的重要原理，它可以表示为对于任意一组集合的元素个数。八、梅钦不等式：梅钦不等式是几何学中一个用于衡量向量加法的不...
数学中有哪些基本不等式?
柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式），其一般形式为：6、赫尔德不等式 赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hölder）。这是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。设p＞1，1\/p+1\/q=1，令a1,···,an和b1,···,bn是非负实数，则有：...
什么是基本不等式?有哪些?
三角不等式是描述三角形边长之间关系的不等式。在几何学和函数分析中，三角不等式具有重要的应用和性质。数学表达式如下：对于任意实数a和b，有：|a+b|≤|a|+|b|这一不等式告诉我们，两个实数的和的绝对值不大于它们的绝对值之和，等号成立的条件是a和b具有相同的符号。这四个基本不等式在数学中都...
高一数学基本不等式有哪几个?
高中数学基本不等式常用的有六个，在以后学习的过程中还要积累一些常见的不等式。1.基本不等式a^2+b^2≧2ab对于任意的实数a,b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开的a^2+b^2-2ab≧0，将2ab右移就得到了公式a^2+b^2≧2ab。它的几何意义就是一个正...
数学中有什么不等式?
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西...
高中数学中有哪些常用的不等式?
化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
羿府牛黄： 比如算术平均数大于等于几何平均数 即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn) 绝对值不等式︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的
维扬区19676095405： 张宇高数18讲基本不等式有哪些? - ？
羿府牛黄：[答案] 我的是张宇高数辅导讲义,经典不等式有1三角不等式2几何平均 算数平均 与均方根的不等式3杨氏不等式4柯西不等式5施瓦茨不等式6赫尔德不等式
维扬区19676095405： 数学中恒成立的不等式有哪些 - ？
羿府牛黄：[答案] 咱们高中的时候到现在 不等式恒成立的问题 至今 都觉得非常简单. 含参不等式在区间上恒成立 或则 说解的情况.时 均可用 分离参数法进行解决 比如二次函数含参数的不等式 在区间上 恒成立或则说解的情况 的问题 你如果使用根的分布进行解决 这样 ...
维扬区19676095405： 什么叫不等式?不等式哒概念是什么? - ？
羿府牛黄：[答案] 不等式(inequality) 用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x<3等 .根据解析式的分类也可对不等式分类,不等号两边的解析式都是代数式的不等式,称为代数不等式;只要有一边是超越式,就称为超越不等式.例如...
维扬区19676095405： 数学不等式 - ？
羿府牛黄： 不等式(inequality)用不等号将两个解析式连结起来所成的式子.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2xx是超越不等式.通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为 中某一个),...
维扬区19676095405： 高中数学不等式总结 - ？
羿府牛黄： ※不等式性质及证明※ 1.不等式的性质 比较两实数大小的方法——求差比较法;;. 定理1:若 ,则 ;若 ,则 .即 . 说明:把不等式的左边和右边交换,所得不等式与原不等式异向,称为不等式的对称性. 定理2:若 ,且 ,则 . 说明:此...
维扬区19676095405： 高中数学竞赛所有不等式比如说柯西不等式均值不等式琴生不等式排序不等式权方和不等式还有什么?说名称就行,要最全的, - ？
羿府牛黄：[答案] 苏尔不等式音译可能不同(schur) 赫尔德不等式 其实LZ都说的差不多了呵呵
维扬区19676095405： 不等式的内容有哪些 - ？
羿府牛黄： 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式. 其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域. 整式不等式: 整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上). 一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0 同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式. 【仅供参考】
维扬区19676095405： 大学“数学分析”中各类常有不等式有哪些? - ？
羿府牛黄： 这要看你你想达到什么水平了...还有 jensen不等式 Holder不等式和Minkowski不等式 反向Holder不等式、反向Minkowski不等式Rado不等式 Popovic不等式 Jacobsthal不等式 Carlson不等式 HGA不等式的加细 幂平均不等式 Sierpinski不等式 胡克不等式 郝稚传不等式 Henrici不等式 Kober不等式等等............................,你可以问我
