一道数学证明题（说一下思路就行）
取BC中点M
连接MD,ME
因为ΔDBC,ΔEBC是直角三角形
因此ME=BC/2=ME
ΔMDE是等腰Δ
又∠DME
=∠DMC-∠EMC
=2∠DBC-2∠EBC
=2∠DBE=60°
因此ΔMDE是等边Δ
DE=DM=BC/2
如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！
图片怎么没给出
证明：延长AM到H,使MH=AM,连接BH，CH∵M是BC的中点
∴ BM=CM
∵ AM=MH
∠BMH=∠AMC（对顶角相等）
∴⊿HMB≌⊿CMA (SAS)
∴∠BHM=∠CAM
∠HBM=∠ACM
BH=AC
∵∠EAF+∠BAC+∠EAB+∠FAC=360°
∠EAB=∠FAC=90°
∴∠FAE+CAB=180°
∵ ∠BAC=∠BAH+∠CAH
∴∠BAC=∠BAH+∠BHA
∴∠EAF+∠BAH+∠BHA=180°
∵ ∠ABH+∠HAB+∠BHA=180°
∴∠EAF=∠ABH
∵ABDE,ACGF为正方形
∴AB=AE
AC=AF
∴ BH=AF
∵AB=AE
∠ABH=∠EAF
BH=AF
∴⊿ABH≌⊿EAF (SAS)
∴ AH=EF
又∵AH=2AM
∴ EF=2AM
证明:延长AM至N,使MN=AM,连结BN,CN
因为BM=MC,NM=MA
所以AN与BC互相平分
所以四边形ABNC是平行四边形
所以AC//BM,AC=BM
所以角ABN+角BAC=180度
又因为角BAC+角BAE+角FAE+角EAC=360度,角BAE=角EAC=90度
所以角BAC+角EAF=180度
所以角ABN=角EAF
又因为AF=AB,EA=AC=BN
所以三角形EAF与三角形NBA全等
所以EF=AN
所以EF=2AM
延长AM到N，使得MN=AM，连接BN，CN，构造三角形ACN
证明三角形ACN与EAF全等即可。
这里可以利用AC=AE
CN=AB=AF
角ACN与BAC互补
角FAE与BAC也互补，这样角ACN=角FAE
边角边定理可证全等。
这种有中点问题，证明两倍关系的题有一种常用解法，很简单，希望你能掌握。
解法：中点延长法，利用全等三角形证明。
延长AM到点N，使MN=AM（即延长一倍），然后连接BN。此时就有AN=2AM。
那么要证明结论EF=2AM，证明AN=EF即可。需证明⊿ABN≌⊿FAE
边：容易知道AB=FA（正方形），
边：BN等于AE吗？等于。
因为AE=AC（正方形），那么AC=BN？是。其实这种中点延长法作的四边形
ACNB是平行四边形（这种证明方法的最大特点），AC=BN。也可用两边及其
夹角定理证明⊿AMC≌⊿NMB，即AM=NM，BM=CM，∠AMC=∠BMN，那么就有
AC=BN
由上知，BN=AE
角：证明∠FAE=∠ABN。
容易知道∠FAE+∠BAC=180º，那么∠ABN+∠BAC=180º成立吗？
⊿ABC中有三个角之和为180度，并且由上面⊿AMC≌⊿NMB知∠NBM=∠ACM，那
么∠ABN=∠ABM+∠NBM==∠ABM+∠ACM ，所以就有 ∠ABN+∠BAC=180º（⊿ABC
中有三个角之和为180度）
由上知，∠FAE=∠ABN成立。
最后，由以上分析，根据两边及其夹角分别相等，可以证明⊿ABN≌⊿FAE。
问题得证。
PS：希望你掌握这种方法，这是一类题型。授人以鱼不如授人以渔！
楼上的大哥威武，我就不继续掺和了。。。
话说这种题目，每次都可以用延长中线的方法做的。
不是延长一倍，就是延长到平行，以后这样做，肯定没错。。。
延长AM，在延长线上截取MK=AM连接BK，
可证△ACM全等于△BKM
BK平行AC
△EAF全等于△ABK
EF=AK=2AM
数学大神两道证明题
回答：第一题,平行两对内错角相等,用角边角
一道高一数学证明题(算简单的..求过程)
1.证明；因为三角形ABD为等腰三角形，o为BD中点，所以AO垂直于BD 因为BD=BC=CD 所以三角形BCD为等边三角形 因为O为BD中点 所以CO垂直于BD 在直角三角形COD中 CD=2 OD=1 所以CO=根号3 在直角三角形AOD中AO=1 在三角形AOC中 AO=1 CO=根号3 AC=2 根据勾股定理的逆定理 三...
七年级数学几何证明题,有图,2道(括号里要写已知,等量代换什么的)_百度...
20题 证明 ∵EG\/\/FH(已知）∴∠GEF=∠EFH（两直线平行，内错角相等）∵∠BEG=∠CFH（已知）∴∠BEG-∠GEF=∠CFH-∠EFH（等量替换）∴∠BEF=∠CFE （等量替换）∴AB\/\/CD(内错角相等，两直线平行）21题 ∵L1\/\/L2（已知）∴∠1=∠5=65°（两直线平行，同位角相等）∵∠2=35°（已知）∴∠4...
一个数学证明题
证明：如题，a不能被b-c整除 即(b-c)\/a=k，k不能为整数 即(b-c)\/a=k，k为整数，等式不能成立 即b\/a-c\/a=k，k为整数，等式不能不成立 即b\/a=k1，c\/a=k2，k1k2均为整数不能成立 即k1k2其中一个不为整数或者两个都不为整数 即a不能被b整除或者不能被c整除 得证 PS：a ...
数学分析一证明题 大家帮忙看一下 谢了 回答精准的加奖励!
虽然这是数学分析中的常用结论，不过完全是中学的初等不等式 f(n,k)=1\/n-1\/(n+1)+...+(-1)^k\/(n+k)用归纳法证明0<f(n,k)<1\/n k=1显然 k>1时f(n,k)=1\/n-f(n+1,k-1)，所以0<f(n,k)<1\/n
帮忙看看这道证明题,初二数学,拜托拜托
回答：1、边角边证明 2、对边平行且相等证明
数学上,有哪些让人拍案叫绝的证明过程?
伯努利对最速降线的证明最速降线问题，是17世纪的著名难题，难倒了很多数学家。1630年，大科学家伽利略，提出"一个质点，只在重力作用下，从一个给定点，到不在它垂直下方的另一点，不计摩擦力，问沿着什么曲线下滑，所需时间最短？"“如果使分层无限增加，每层的厚度无限变薄，则质点的运动趋近于...
初一数学几何证明题50道有答案的 要有答案
初一数学几何证明题50道有答案的 要有答案 初一数学几何证明题50道有答案的要有答案... 初一数学几何证明题50道有答案的 要有答案 展开 我来答 1个回答 #热议# 可乐树,是什么树?牧时芳勾君 2020-02-06 · TA获得超过3.5万个赞 知道小有建树答主 回答量:1.2万 采纳率:34% 帮助的人:...
一道数学证明题:Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+...+(-1)n次方Cnn=1
奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和(定理)。(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=-1得 Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+Cnn(-1)^n=0 两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互...
初一数学下册几何证明题(最好有20题)
1.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交...
韦和开喉： 建议你有时间看一看波利亚的《怎么解题》很好的!我们可以把做数学证明题的基本思路归纳总结如下几个步骤: 第一步:搞清我们要干什么?(就是弄清楚要证明的是什么) 第二步:我们有什么?(分析题目,看有那些已知条件,还有通过...
兴化市15694366640： 如何证明有理数在数轴上是稠密的,但不是连续的说说思路就行 - ？
韦和开喉：[答案] 有理数在数轴上是稠密的,这一点不用说了.这个数学概念我不是很清楚,但不连续的,很容易证明. 比如有理数1和2,之间有一个无理数√2,所以1和2之间的有理数不是连续的.
兴化市15694366640： 做数学证明题的思路是什么,过程怎么写 - ？
韦和开喉： 1. 弄清题意 如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键.命题可以改写成“如果………..,那么……….”的形式,其中“如果………..”就是命题的条件,“...
兴化市15694366640： 数学立体几何证明题只要说说思路就可以空间一点O,引不共面三条射线? ？
韦和开喉： 将A,B,C点取特殊点,不是的话单独设立其他代号,使OA=OB=OC,AB,BC,CA中点分别为D,E,F,则只需证明OD,OE与AOC临补角平分线(OG)同一平面,证明OG||AC||OG即可
兴化市15694366640： 高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x - 1 和3的大小关系并指出相等时x的值解题步骤不重要关键请各... - ？
韦和开喉：[答案] 原式=[(1+a)/a]*[(1+b)/b] =[(2a+b)/a]*[(2b+a)/b] =(2+b/a)*(2+a/b) =5+2(a/b+b/a) >=5+2*2*(a/b)*(b/a)=9 第二题 原式=1+2/(x-1) 分情况讨论,求出x的值 1、1+2/(x-1)3 第一题主要是往 x+1/x>=2*x*(1/x)上靠 第二题先化简 然后分类讨论
兴化市15694366640： 怎样证明y=x/1+x2 是有界函数?和我说下思路就好. - ？
韦和开喉：[答案] 把x除下去 讨论分母范围 但注意x=0的说明
兴化市15694366640： 一道数学证明题？
韦和开喉： (a,b)|ax0,(a,b)|by0 故(a,b)|ax0+by0,即(a,b)<=ax0+by0 又必存在x1,y1,使得(a,b)=ax1+by1 又ax0+by0<=ax1+by1=(a,b) 故有(a,b)=ax0+by0两种思路:1、如果你了解抽象代数,这问题只要利用全体整数整数连同它们所带有的运算构成...
兴化市15694366640： 初中数学证明题解题思路 - ？
韦和开喉： 首先,仔细审题,根据题目列出已知和未知条件;其次,尽量联系课本知识以及平时自己所积累的常用解题技巧:如 数形结合,割补法,缩放法等等 然后,要尽可能找出已知条件和所要证明的内容之间的联系,充分利用,反复利用 不行可以适当采用倒推法 最后,建议你平时多做相关题目,积累经验,培养数感,大胆地和老师交流 首先你要把老师讲的定理啊什么的记牢一点,做到了这一点你就要多做课外题了.像我中考的时候数学有很多题型都写过甚至有原题!做证明题的时候,你要确定你是否把条件都用上了,最好把给的条件标在图上.像有些做辅助线的题目,你就是要多做.像你有了思路,但还缺条件,再确定条件全部用上后,再做辅助线了.一般中考的做辅助线的题目只添一到二条就够了.
兴化市15694366640： 如何去做证明题,7年级下学期的数学要点我一直搞不懂这种证明题,教下啊..谢谢..如果能把各类型的题目讲解清楚我就加分... - ？
韦和开喉：[答案] 先要看清楚已知条件是什么,有多少,这是第一步也是最重要的一步,同时对于怕做证明题的人来说可能也将是最困难的一步. 接下来,就看一下这些条件分别可以推出什么,或者是等价于什么,这里便是考验你对于基本概念...
兴化市15694366640： 这道数学证明题怎么写,要过程,和答题思路 - ？
韦和开喉： 因为BF垂直于AC,GD垂直于AC 所以BF平行于GD 所以∠AFB=∠ADG 而已知∠1=∠2 所以∠AFB-∠1=∠ADG-∠2,即∠AFE=∠ADB 所以EF平行于BD(同位角)
