简述高斯以及欧拉和几个重要数学家的成就

为什么高斯和欧拉被称为历史上最伟大的两位数学家~

德国数学家高斯被誉为“数学王子”，即使到今天，如果你要任何一个数学家列出历史上最著名的三个数学家，或许答案都将是阿基米德、牛顿和高斯。



欧拉的工作建立在牛顿物理学的成就之上，并且扩大了其成就，代表了数学作为一种分析工具的成熟。他赋予牛顿定律、微积分学、三角学和代数学以公认的现代形式。

牛顿的主要数学成就是和莱布尼茨创立了微积分；高斯是数学史上最伟大的数学家，他所做的成绩都是其他数学家无法企及的，非要说最好的成就，恐怕解决了代数基本定理应该算是非常出名了；欧拉的主要成就也就是以他名字命名的欧拉公式了。

C.F. Gauss是 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。他有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名。
高斯分布 18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。 在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。 三角形全等定理 高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。 天体运动论 高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。 地理测量 高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。 在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。 高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。 为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明。但他的非欧几何理论并未发表。也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接受了。 高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年，罗巴切夫斯基又用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文发表后，引起了高斯的注意，他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。最终高斯成为和微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人。 日光反射仪 出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。 磁强计 19世纪30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创。尽管线路才8千米长。1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实。 高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证 高斯
明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表。批评者说他这样是因为极爱出风头。实际上高斯只是一部疯狂的打字机，将他的结果都记录起来。在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。 高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上。 经典著作 1799年：关于代数基本定理的博士论文 (Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra) 1801年：算术研究 (Disquisitiones Arithmeticae) 1809年：天体运动论 (Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium) 1827年：曲面的一般研究 (Disquisitiones generales circa superficies curvas) 1843-1844年：高等大地测量学理论（上） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1) 1846-1847年：高等大地测量学理论（下） (Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)

莱昂哈德·欧拉Leonhard Euler 1707年4月5日～1783年9月18日 是瑞士数学家和物理学家。他被称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
欧拉的数学生涯开始于牛顿(Newton)去世的那一年。对于欧拉这样一个天才人物，不可能选择到一个更有利的时代了。解析几何(1637年间世)已经应用了90年，微积分大约50年，牛顿(Newton)万有引力定律这把物理天文学的钥匙，摆到数学界人们面前已40年。在这每一个领域之中，都已解决了大量孤立的问题，同时在各处做了进行统一的明显尝试。但是还没有像后来做的那样，对整个数学，纯粹数学和应用数学，进行任何有系统的研究。特别是笛卡儿(Descrates)、牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)强有力的分析方法还没有像后来那样被充分运用，尤其在力学和几何学中更是如此。 那时代数学和三角学已在一个较低的水平土系统化并扩展了。特别是后者已经基本完善。在费马(Fermat)的丢番图分析和一般整数性质的领域里则不可能有任何这样的

高斯：德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
贡献：1.18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。（高斯分布）
2.第一本著名的著作《数论》，成为数论继续发展的重要基础。导出了三角形全等定理的概念。 （三角形全等定理）
3.高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。（天体运动论）
4.在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。（地理测量）

欧拉：瑞士数学家和物理学家。
贡献：1.欧拉和丹尼尔·伯努利一起，建立了弹性体的力矩定律。
2.他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。
3.他对微分方程理论作出了重要贡献。他还是欧拉近似法的创始人。
4.在数论里他引入了欧拉函数。
5.他在1735年由于解决了长期悬而未决的贝塞尔问题而获得名声。
6.在1735年，他定义了微分方程中有用的欧拉-马歇罗尼常数：
7.在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单联通多面体的边、顶点和-(zh-hans:面;zh-hant:面)-之间存在的关系。

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尤果痹痛：[答案] 1.华罗庚(1910年11月12日—1985年6月12日)生于江苏金坛,卒于日本东京.中国著名数学家,中国科学院院士,美国科学院外籍院士.他是中国解析数论、曲型群、矩阵几何学、自守函数论与多元复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者,也是...

梨树区13780479386： 高斯的资料(快) - ？
尤果痹痛： 高斯(Johann Carl Friedrich Gauss)(1777年4月30日—1855年2月23日),生于不伦瑞克,卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.高斯被认为是最重要的数学家,有数学王子的美誉,并被誉为历史上伟大的数学家...

梨树区13780479386： 数学名人有哪些?(要介绍) - ？
尤果痹痛： 高斯 亚里士多德 陈景润 华罗庚 陈省身 欧拉 欧几里德 希尔伯特 丘成桐 牛顿 毕达哥拉斯 费马 冯·诺依曼 笛卡儿 爱因斯坦 ... 阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古.父亲是位数学家兼天文学家.阿基米德从小有良好的...

梨树区13780479386： 历史上最伟大的数学家排名是怎样的?？
尤果痹痛： 历史上最伟大的数学家排名是:阿基米德、卡尔·弗里德里希·高斯、艾萨克·牛顿、莱昂哈德·欧拉、欧几里得、亨利·庞加莱、波恩哈德·黎曼、艾伦·麦席森·图灵...

梨树区13780479386： 世上有哪些著名的数学家,他们做出了什么贡献字少一些,多说几个 ？
尤果痹痛： 1、牛顿(17世纪中叶):最卓越的贡献是微积分的创建.2、欧拉:18世纪最伟大的数学家.六岁就问倒了当时的大数学家约翰 贝努力.开创了拓扑学;欧拉是科学史上...

梨树区13780479386： 急~~~~~~~~~~~~~~~!急需4个数学家的故事,帮帮忙! ？
尤果痹痛： 1.德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭.高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误...

梨树区13780479386： 世界最伟大的数学家到底是谁?欧拉、阿基米德、还是高斯? - ？
尤果痹痛： 个人喜欢欧拉.欧拉是绝妙数学方法的设计师,鬼斧神工的数学巨匠.数学史家说欧拉进行微积分运算就像我们呼吸空气一样地自由和轻易.欧拉是许多数学符号的发明人,并首创公式将数学中最重要的五个常数联系起来.微积分发明与17世纪,繁荣与18世纪,而18世纪完全是欧拉的世纪!!

梨树区13780479386： 谁能替我介绍一下高斯啊?谢谢!？
尤果痹痛： 高斯 1. C.F. Gauss是 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.他有数学王子的美誉,并被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名.2.演员高斯, 毕业于上海戏剧学院表演系,参加过多部电视剧拍摄....

梨树区13780479386： 列举几个世界上有名的数学家 - ？
尤果痹痛： 世界著名的数学家 Weierstrass 魏尔斯特拉斯(古典分析学集大成者,德国人) Cantor 康托尔 (Weiestrass的学生,集合论的鼻祖) Bernoulli 伯努力 (这是一个17世纪的家族,专门产数学家物理学家) Fatou 法都(实变函数中有一个Fatou引...

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尤果痹痛： 在我看来,数学界最牛的科学家有牛顿、高斯、欧几里得等等,他们都为数学提出了很多伟大的理论,为人类的发展做出了贡献.