矩阵行变换和列变换可以混合使用吗
扩展资料
在使用时候，还是要分场合进行讨论：
1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）
2、对于行列式求值而言，可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了，是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。
3、如果是解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解。
4、如果求矩阵的逆矩阵也只能用初等行变换。
5、解方程组Ax=b，那么两种变换都可以用，但不是无条件的.。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息，以便最后求解的时候用。
初等变换的类型（行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换）：
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)。
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)。
3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变。
矩阵中行与列是否等同可以互换?
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。初等矩阵性质：1、设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等矩阵；对A施行一次初等列变换，其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。
初等行变换 与 初等列变换 可不可以在同一个矩阵中 使用。
看是什么目的：比如求矩阵的秩，就可以“初等行变换”与“初等列变换”一起用。如果是解方程组的时候，对增广矩阵只能进行“初等行变换”而不能进行列变换。如果是求矩阵的行列式，那么“初等行变换”与“初等列变换”都可以用，但是无论哪种操作都要注意倍数和正负1的问题。
线性代数中什么时候只能用行变换什么时候行列都可以用?
①行变换，列变换是对矩阵而言的，行列式类似的运算只是它的性质，并不叫变换。②行列式是一个数，而矩阵是一个数表，对行列式进行变化一般是为了求值，而矩阵变换一般对应着实际问题。③解线性方程组时，只进行行变换，目的是消元求解。④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换，但不可以同时使用（二...
行列式的初等变换能行变换和列变换一起用吗?
但是同样也有一些初等变换是不可以使用行列同时变换的，比如求矩阵的逆可以进行列变换，也可以进行行变换，但是行列不能同时穿插变换。矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。定义：如果B可以由A经过一...
矩阵可以做初等变换吗?
是的，可以。矩阵的初等行变换和初等列变换，统称矩阵的初等变换。下面的三种变换称为矩阵的初等行变换：1 对调两行；2 以数k≠0乘某一行的所有元素；3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”，既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等...
矩阵的行列变换的规则有哪些?
其中，C 的每个元素 c_ij 等于矩阵 A 的第 i 行与矩阵 B 的第 j 列对应元素的乘积之和。矩阵行列变换的应用 一、线性代数和几何学：矩阵用于描述和解决线性方程组，例如在几何学中用于表示和变换点、向量和平面。线性变换矩阵可以执行旋转、缩放和平移等几何操作。二、图像处理和计算机图形学：矩阵...
矩阵可以进行列变换吗?
矩阵可以进行列变换。在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型 ：(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行...
行列式在计算时.行变换和列变化能不能同时进行
初等变换可以同时进行行变换和列变换。初等变换不会改变行列式的值，无论是行变换还是列变换，同时进行也不会改变行列式的值，因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆，解方程组，单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。在使用时候，还是要分情况：1、求矩阵的秩（极大线性无关...
一个矩阵先进行行变换,再进行一个列变换。和矩阵先进行列变化在进行行变...
是一样的，只要满足两次行变换，两次列变换分别相同即可
矩阵什么时候只能进行行变换不能进行列变换
一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，...
成王英银参： 可以,但是要行变换完了之后再列变换,或者列变换之后再行变换
西乡县13732055450： 初等行变换 与 初等列变换 可不可以在同一个矩阵中 使用. - ？
成王英银参： 看是什么目的:比如求矩阵的秩,就可以“初等行变换”与“初等列变换”一起用.如果是解方程组的时候,对增广矩阵只能进行“初等行变换”而不能进行列变换.如果是求矩阵的行列式,那么“初等行变换”与“初等列变换”都可以用,但是无论哪种操作都要注意倍数和正负1的问题.
西乡县13732055450： 请问行列式计算可以既有行变换又有列变换吗?矩阵的计算可不可以也有行变化也有列变换. - ？
成王英银参： 行列式式的化简用的是行列式的性质,严格来说并不是行变换或列变换.对于行成立的性质对于列也成立,所以化简行列式时用行的性质或用列的性质都是可以的,当然也可以混合用. 对于矩阵,要看是做什么?如果只用用初等变换求矩阵的秩或求等价标准形,那行列变换都可以用.但是,当用初等变换求逆矩阵,解线性方程组,求极大无关组,求特征向量等问题时,只能用行初等变换.
西乡县13732055450： 线性代数:矩阵的初等行变换和初等列变换能同时使用吗?为什么 - ？
成王英银参：[答案] 行列式可以,但矩阵就要看情况了,通常来讲是不能同时进行的,但也存在同时用两种变换的例子,例如,在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时,就要同时用到两种变换. 在求逆矩阵是,初等行变换和初等列变换不能同时使用.
西乡县13732055450： 行列式变化行变化和列变换可以同时吗 - ？
成王英银参： 求行列式时,可以同时进行初等行列变换.
西乡县13732055450： 用矩阵的初等变换求逆矩阵时,可以行变换和列变换一起使用吗?就比如先列变换一下,然后行变换. - ？
成王英银参：[答案] 不可以,只能是行变换
西乡县13732055450： 矩阵的计算什么时候用行变换什么时候用列变换啊???什么时候能一起用啊? - ？
成王英银参： 那么对该组合矩阵做初等行变换,假如是:把单位矩阵放在原矩阵下边,那么对该组合矩阵做列等行变换.其他情况下行变换列变换都可以在线性方程组或非线性方程组解的判定,例如判定方程组有解无解,求解基础解系的时候只能进行行变换;在求逆矩阵的时候,假如是:把单位矩阵放在原矩阵右边
西乡县13732055450： 矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用?就是将一个矩阵进行初等变换时,如果是用行变换就一直用行变换直到变换完成为止.如果用列变换就一直... - ？
成王英银参：[答案] 你这样的问题是不能直接回答的.你首先要讲清楚你想用初等变换做什么. 如果是算矩阵的秩,那么可以随意使用行变换和列变换. 如果是解线性方程组,也是可以随意使用,但是列变换需要保留记录,因为还需要解出未知向量. 如果是合同变换或者相...
西乡县13732055450： 求行列式的值时可以行列变换混用吗?比如第一步用行变换,第二步用列变换?还是只能用行变换,或是只能...求行列式的值时可以行列变换混用吗?比如... - ？
成王英银参：[答案] 都可以的.如果行和列要交换的话,在行列式前面 只需添加一个符号就可以了.解行列式其实很活的 方法很多 看哪种简单就用哪种.
西乡县13732055450： 矩阵的初等行变换和初等列变换在哪些情况下可以同时使用 - ？
成王英银参：[答案] 初等列变换很少用,只有几个特殊情况: 1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行...
