e的复数次幂如何化成单纯复数形式
e的复数次幂如何化成单纯复数形式
今天 09:21我牛你牛他牛 | 分类：英语翻译 | 浏览2次
用欧拉公式：设z = x + iy是复数，其中x,y是实数，分指实部和虚部，有exp(z) = exp(x) [ cos(y) + i sin(y) ]。
虚数单位即是在常数后面紧接着输入i 或j，例如"1i" 或"1j"。单击上面的复数数字表达式并注意"2i" 就是2i，而不是2* i，i 是定义的虚数单位，而不是变量i 的2 倍。
复数注意：
代数运算是比较抽象的，但是如果有了几何含义那么抽象的知识也变的很直观。以复平面上三个点0，z，z3为顶点的三角形为等边三角形复数的运算是比较简单的，知道其几何意义能够帮助我们更好的理解题意，抓主本质，非常有趣。
e'=rcost-irsint=rcos(-t)+irsin(-t)=re^(-it)
这样e的复数次幂就变为了复变函数的指数形式的共轭纯复数，望采纳。
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复数的幂运算法则如何理解?
欧拉公式：e^(iθ) = cosθ + i·sinθ，这是连接复数与三角函数的重要桥梁，也是理解复数幂运算的关键。有了上述知识储备后，我们可以探讨复数的幂运算法则。假设我们有一个复数 z = a + bi，我们想要计算 z 的 n 次幂 zⁿ。步骤如下：首先，将复数 z 转换为极坐标形式，得到 z = ...
请问e的复数次方如何求解?
分类: 教育\/科学 问题描述:比如求e的Pie*i次方，以前学的都忘光光了，哪位可以解答一下啊，能否给出结果和计算步骤，至少也给解释一下，谢谢哈 解析:欧拉公式：设z = x + iy是复数，其中x,y是实数，分指实部和虚部，有 exp(z) = exp(x) [ cos(y) + i sin(y) ]对于此题 exp(i ...
复数复数次幂
先将a+bi写成rexp(iφ)的结构 (a+bi)^(x+yi)=exp((r+iφ)(x+yi))=exp(rx-φy+i(xφ+yr))=exp(rx-φy)[cos(xφ+yr)+isin(xφ+yr)]2^2=4 i=exp(iπ\/2) i^2=exp(iπ)=cos(π)+isin(π)=-1 i^i=exp(iπ\/2i)=exp(-π\/2)exp(π*i)=cos(π)+isin(...
复数i的n次幂是什么规律?
虚数i的n次方运算公式……虚数i的n次方运算公式：f=i^0。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a。复数 我们把...
隶莫弗拉普拉斯定理如何使用?
首先，我们需要了解莫弗拉普拉斯定理的数学表达式。对于任意复数z和正整数n，莫弗拉普拉斯定理可以表示为：(cos(θ) + isin(θ))^n = cos(nθ) + isin(nθ)其中，θ是复数z的辐角，i是虚数单位。这个定理说明了一个复数的n次幂可以表示为其辐角的n倍的余弦和正弦值的组合。接下来，我们来看如...
复数开n次方?
k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……k=n时，易知和k=0时取值相同 k=n+1时，易知和k=1时取值相同 故总共n个根，复数开n次方有n个根 故复数开方公式 先把复数转化成下面形式 z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)z^(1\/n)=ρ^(1\/n)*e^[i(2kπ+θ)\/n]k取0到n-1 注：必须要...
复数的分数指数幂是否可以运算?
复数的分数指数幂可以运算。在实数范围内负数没有偶数次方根。a^（b\/c）=（a^b）的c次根，所以2|c，a<0时是没有的，2|1+c时负数可以分数指数。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法；n次根号（a的m次幂）可以写成a的m\/n次幂。意义 正数的正分数指数幂的意义是——a的n...
急急急复数i的平方等于多少 一次方 3次方 n次方呢有什么规律
i的平方等于–1。 三次方就化成平方乘以一次方，等于–i。 i的四次方相当-1乘以-1。总结起来就是i的偶数次幂形成一个摇摆数列-1，1，-1,1…… 其实这个规律到没什么作用，只要记住i的平方，其他的依次转化为平方的几次方就可以得到了。希望能对你有帮助(^_^)...
以复数 x + yi 为指数的幂的几何意义是什么?(几何图象) 比如 5 的...
复数指数幂是有定义的：e^(x+yi)=e^x(cosy+isiny)对于一般指数函数定义为a^z=e^(zLna)Lna是多值的。可以计算它的值(多值)。5^(2+3i)=e^[(2+3i)Ln5]=e^[(2+3i)(ln5+2kπi)]=e^[(2ln5-6kπ)+i(3ln5+4kπ)]=e^(2ln5-6kπ)(cos3ln5+isin3ln5)，k∈Z 5^(2+...
i的次方怎么求啊
i是虚数单位，i的一次幂是i，二次幂是-1，三次幂是-i，四次幂是1，而i的零次幂是1（因为任何非零复数的零次幂都得1）。对于i的任何次幂，我们就把i的指数除以4，看余数，余数为1，它就是i，余数为2，就是-1，余数为3，就是-i，正好整除者，就是1。
詹泊达力： e的复数次幂如何化成单纯复数形式今天 09:21我牛你牛他牛 | 分类:英语翻译 | 浏览2次
内黄县13171348831： e的(1+i)x次方求导,复数类型的,怎么求? - ？
詹泊达力：[答案] y=e^(1+i)xy'=(1+i)e^(x+i)一般这种类型的复数首先化为e^(f(x)+i*g(x)),求导为e^(f(x)+i*g(x))*(f'(x)+i*(g'(x)))或者再次变形e^(f(x)+i*g(x))=e^(f(x))*(cos(g(x))+i*sin(g(x))),求后者的导数(注意e^(ix)=cos(x)+i...
内黄县13171348831： 复数计算e^(0.5)e^(0.5i)=?e^(0.5)e^(0.5i)=?如何化为相量形式 - ？
詹泊达力：[答案] 用欧拉公式:e^(ix)=cosx+isinx; e^(0.5i)=cos(1/2)+isin(1/2) e^(0.5)=e^(1/2)=√e e^(0.5)•e^(0.5i) =√e[cos(1/2)+isin(1/2)] =√ecos(1/2)+i√esin(1/2)
内黄县13171348831： 关于复数形式的问题,我想请问一下复数的指数形式是怎么利用欧拉公式推导得来的,为什么e的iθ次方等于cosθ+isinθ? - ？
詹泊达力：[答案] 在直角坐标系中,e^(iθ)表示单位长,与x轴夹角为θ 它表示的复数对于为cosθ+isinθ 所以e的iθ次方等于cosθ+isinθ
内黄县13171348831： 复变函数里一般复数的复数次幂 - ？
詹泊达力： 解决这个问题主要是运用公式w^z=exp(z*Lnw)=exp{z*[i*(arg(w)+2kπ)+ln|w|]} 其中w、z是复数,注意Lnw是多值函数!所以下面的结果都是多值函数,不同的值通过不同的k来区别.令θ=arg(a+ib),R=√(a²+b²),则(a+ib)^(a+ib) =exp{[i(θ+...
内黄县13171348831： H(jw)=(jw - 2)/(jw+2) 是怎么化成e^ - j2arctan(w/2)的?? 要有详细过程~~~~~~~~ - ？
詹泊达力： 1、首先分母有理化(分子分母同乘以jw-2): H(jw)=(jw-2)(jw-2)/[(jw+2)(jw-2)]=(w²-4)/(w²+4)+j[4w/(w²+4)],这样化为了a+bj的复数形式. 2、复数同样可以用复指数形式来表示: a+bj=Ae^(jφ) 其中,A=sqrt(a²+b²)(sqrt为开方),φ=arctan(b/a) 3、将a=(w²-4)/(w²+4),b=4w/(w²+4) 带入公式,得: A=1,φ=arctan[4w/(w²-4)];∴最后结果为:e^jarctan[4w/(w²-4)] 这是按一般流程得出的答案,至于你的那个答案我推不出来
内黄县13171348831： 所有幂指函数都能化成e的In u 这种形式吗? - ？
詹泊达力： 在复数范围,所有的初等函数都可以化成以e为底的指数函数的形式.而且也是这样重新定义所有的初等函数的.
内黄县13171348831： 请问关于e e的零次幂 1次幂 +∞次幂 - ∞次幂的数值 O(∩ - ∩)O谢谢了 - ？
詹泊达力： e的零次幂=1 e的1次幂=e e的+∞次幂=+∞ e的-∞次幂=0e是自然对数的底数,是个大于1的数 所以e的x次幂是和增函数,所以e的+∞次幂=+∞,e的-∞次幂=0
内黄县13171348831： 复变函数里的三角函数怎么转化? - ？
詹泊达力： e^(-iz-iπ/2)=e^(-iz)*e^(-iπ/2) e^(i*-π/2)=-i 所以e^(-iz-iπ/2)=e^(-iz)*e^(-iπ/2)=-ie^(-iz) 所以sin(z+π/2)=[ie^(iz)+ie^(-iz)]/2i =[e^(iz)+e^(-iz)]/2 正余弦二倍角公式, 这里其实应该是ξ'=π/2-ξ, (π-2)/2=(1-cosξ')/sinξ' =2sin²(ξ'/2)/2sin(ξ'/2)cos(ξ'/2) =tan(ξ'/2) 扩...
内黄县13171348831： 复数的复数次方怎么算阿? - ？
詹泊达力： 恩,欧拉定理(有很多他的定力)有关于数的虚数次方相关的公式,而且你说的复数包括实数,不要忘了.
