如何区别对面积和坐标的曲面积分
曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别：曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将第一类曲线积分,第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分,另外既然给定了曲线或曲面方程,就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系,因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的,所以要满足给定的曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的定积分和二重积分不能这么做的……
第一类曲线积分：对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限……求解时米有第二类曲线积分简单,需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式……
第二类曲线积分：对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分上下限可以颠倒了……
第一类曲线积分和第二类曲线积分的关系：可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了
第一类曲面积分：对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式
第二类曲面积分：对坐标的曲线积分,这个简单一些,好好看看就可以了
两类曲面积分的联系：可以用余弦代换,但是这个余弦是曲面的法向量
下面给出第一类曲线积分和第一类曲面积分的联系,方便你记忆：都是要转化成在xyz坐标面上的积分,都是平方和的根式形式,但是第一类曲线积分是对参数求导,第一类曲面积分是求偏导,为何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看推导过程……
第二类曲线积分与第二类曲面积分的关系：
第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简
第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简
这些东西很有趣的,你要学会对应的记忆啊……
曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别：曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将第一类曲线积分,第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分,另外既然给定了曲线或曲面方程,就可以根据方程把一个量表示成其他的两个量的关系,因为是在给定的曲线或曲面方程上进行积分的,所以要满足给定的曲线或曲面的方程,所以各个量之间可以代换的,这个普通的定积分和二重积分不能这么做的……
第一类曲线积分：对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限……求解时米有第二类曲线积分简单,需要运用公式将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式……
第二类曲线积分：对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分上下限可以颠倒了……
第一类曲线积分和第二类曲线积分的关系：可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了
第一类曲面积分：对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式
第二类曲面积分：对坐标的曲线积分,这个简单一些,好好看看就可以了
两类曲面积分的联系：可以用余弦代换,但是这个余弦是曲面的法向量
下面给出第一类曲线积分和第一类曲面积分的联系,方便你记忆：都是要转化成在xyz坐标面上的积分,都是平方和的根式形式,但是第一类曲线积分是对参数求导,第一类曲面积分是求偏导,为何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看推导过程……
第二类曲线积分与第二类曲面积分的关系：
第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简
第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简
这些东西很有趣的,你要学会对应的记忆啊……
求曲面面积固定积函数（1+Fx^2+Fy^2）^1/2,用二重积积区域XoY面
投影
分不清对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分
对面积和对坐标的曲面积分，其积分变量分别为dS和dxdy（或dydz，dzdx及它们的和)，前者为小曲面面积，没有方向性，而后者是小曲面在坐标平面的投影，有方向性，这决定了对面积的曲面积分的被积函数为标量，而对坐标的曲面积分的被积函数为矢量。例如求曲面面积，曲面问题质量时用对面积的曲面积分，求流...
坐标面积与实际面积的区别
你好,请问你想问的是坐标面积与实际面积的区别是什么吗?坐标面积与实际面积的区别在于计算面积的方式不同,坐标面积,是一种自然坐标，在有限元分析中一般用它来构造三角形单元的插值函数,实际面积是除去卧室、起居室、过厅、过道、厨房、卫生间、厕所、贮藏室等房屋所占用的地面面积。
如何区别对面积和坐标的曲面积分
求曲面面积固定积函数（1+Fx^2+Fy^2）^1\/2,用二重积积区域XoY面 投影
对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分有什么关系吗
曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别：曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将第一类曲线积分,第一类曲面积分通过给定的方程形式变换成在xyz坐标进行积分,另外既然给定了曲...
面积坐标面积坐标定义
对于坐标三角形ABC内的任意一点M，我们定义一个概念：点M与⊿ABC的三个分割三角形S⊿MBC、S⊿AMC和S⊿ABM的面积比，即S⊿MBC与S⊿AMC的面积比S⊿MBC：S⊿AMC与S⊿ABM的面积比S⊿AMC：S⊿ABM，记为μ1：μ2：μ3，称为点M关于⊿ABC的面积坐标，或者称为重心坐标，表示为M= (μ1：μ2：...
请问对弧长的曲线积分,对坐标的曲线积分,对面积的曲面积分,对坐标的...
这些是两类问题，其几何意义分别是求曲线的长度和求曲面的面积。不同点是一个是广义积分，一个是定积分。说白一点，对弧长就积分是广义积分，求出来的是一个积分公式，而在坐标系中求出来的积分一般情况下是一个积分值。
从带号面积到坐标系的建立
坐标系的引入是对几何空间的进一步抽象。面积坐标和重心坐标是两种重要的坐标表示方式。以定向三角形和点P为例，我们定义：面积坐标：取边的走向确定的三角形和点，记作 ，其坐标即为重心坐标则通过三者之间特定的比例关系，如齐次面积坐标，赋予质点质量后，重心位于M点，象征着物理上的重心位置。两种坐标...
cad如何计算面积和坐标
1.在工具菜单中找到查询，选择距离，然后选择A点，再选择I点，在命令栏中就能显示IA长度。2.这个你可以画一个以AF为对角线的矩形，再用上面的方法求出矩形的长跟宽，即可推算出相对坐标。5.如刚才1中，在工具菜单中找到查询，选择面域，从A到I依次选择顶点，然后按回车，就能在命令栏中看到面积数据...
曲面积分的问题?
对面积的曲面积分（第一类曲面积分）；对坐标轴的曲面积分（第二类曲面积分）；对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的；两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同，第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如：在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分：∫∫f(x,y,z)dS；而第二类曲面积分的...
怎么根据坐标算面积?
问题一：怎么根据坐标算面积 希望是平面直角坐标系，确定所有拐点（x,y），若你要计算的面积为规则图形，如矩形，等腰三角形等可先根据坐标确定矩形的长、宽，三角形亥底、高，然后由相应面积公式得出，若不规则图形，则将其划分为多个规则图形进行计算，方法同上。问题二：犹太人到底是种民族还是种...
汲任红药： 区别是: 第一类曲面积分是对面积的曲面积分 . 第二2113类曲面积5261分是对坐标轴的曲面积分. 对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在4102于形式上积分元1653素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积回元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS; 而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面Σ上的答对坐标平面的曲面积分: ∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz.
灵石县13518273574： 对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分有什么关系吗 - ？
汲任红药：[答案] 首先要告诉你一个题目外的:曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积...
灵石县13518273574： 高数线积分面积分区分方法 - ？
汲任红药： 看积分表达式: dS 是第一类曲面积分(对面积的~~)dydz, dzdx, dxdy 是第二类曲面积分(对坐标的~~) 第二类曲面积分,会指定在那一侧积分. 计算都是化为 二重积分. 1. 第一类: 积分曲面在某一坐标平面投影, 计算 dS 2. 第二类:∫∫ ...
灵石县13518273574： 曲面积分面积 - ？
汲任红药： 对面积的曲面积分 (第一类曲面积分);对坐标轴的曲面积分(第二类曲面积分);对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS;而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面Σ上的对坐标平面的曲面积分: ∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz;
灵石县13518273574： 高等数学第一类与第二类曲线/曲面积分的区别 - ？
汲任红药： 从概念上讲,第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分.第二类的,都是和方向有关的,对某种意义上的矢量的积分.具体地说:第一类曲线积分是对长度的积分,第二类曲线积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了.第一类区...
灵石县13518273574： 对面积的曲面积分和用重积分求曲面面积有什么区别 - ？
汲任红药： 曲面积分的积分区域在曲面上对函数积分.求曲面面积有固定的积分函数(1+Fx^2+Fy^2)^1/2,用的是二重积分,积分区域是在XoY面 上的投影.
灵石县13518273574： 第一类与第二类曲面积分区别 - ？
汲任红药： 从物理意义上的区别是最明显的,第一类曲面积分∫∫∑ f(x,y)dS 那个f(x,y)可以看做积分曲面∑的面密度,所以对他的积分,其实就是求曲面∑的质量.第二类曲面积分,就是∫∫∑ Pdydz+Qdzdx+Rdxdy 可以看做磁场(P ,Q ,R)穿过曲面∑的通量.跟物理上求磁通量是一样的,只不过这里是通过积分思想,求出复杂的曲面上的通量.
灵石县13518273574： 在做题时,如何区别是求第一类还是第二类曲面积分? - ？
汲任红药： 看要积什么.第一类后面是ds,是对面积的积分 第二类后面是dxdy,dydz,dzdx,是对坐标的积分
灵石县13518273574： 高数,对坐标的曲面积分 - ？
汲任红药： ∑在来xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域:0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫(0到1) √(1-y^源2)dy=3*π/4=3π/4.zhidao ∑在zox面上的投影是矩形区域:0≤z≤3,0≤x≤1,曲面取右侧,所以∫∫ydzdx=∫(0到3)dz∫(0到1) √(1-x^2)dx=3*π/4=3π/4.所以,原积分等于3π/2
灵石县13518273574： 高数线积分面积分区分方法第一类第二类的曲分方法还有就是公式有什么方法记吗 - ？
汲任红药：[答案] 看积分表达式:dS 是第一类曲面积分(对面积的~)dydz,dzdx,dxdy 是第二类曲面积分(对坐标的~)第二类曲面积分,会指定在那一侧积分.计算都是化为 二重积分.1.第一类:积分曲面在某一坐标平面投影,计算 dS2.第二类:...
