已知半径为R的圆O，用多种工具，多种方法做出圆内接正三角形
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径，长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样，每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,
设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线，在分成的一个直角三角形里用三角函数：
sin((2π/n)/2)=(x/2)/R
x=2Rsin(π/n).
设边心距为y,y=Rcos(π/n)
每个等腰三角形的面积=边长×边心距/2
=Rcos(π/n)*2Rsin(π/n)/2
=R*Rsin(π/n)cos(π/n)
=R*Rsin(2π/n)/2
正多边形的面积
=R*Rsin(2π/n)/2 × n
=nR*Rsin(2π/n)/2
已知圆o的半径为r，则它的内接正三角形的边长为√3r，边心距为r/2。它的内接正方形边心距为(√2/2)r。
解：方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；
（2）连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．
方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；
（2）在⊙O上用圆规截取
AC
＝
AB
；
（3）连接AC，BC，AB，则△ABC为圆内接正三角形．
方法三：（1）作直径AD；
（2）以D为圆心，以OD长为半径画弧，交⊙O于B，C；
（3）连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．
方法四：（1）作直径AE；
（2）分别以A，E为圆心，OA长为半径画弧与⊙O分别交于点D，F，B，C；
（3）连接AB，BC，CA（或连接EF，ED，DF），
则△ABC（或△EFD）为圆内接正三角形．
点评：运用所学的基本尺规作图，根据实际问题解决此类作图问题．
已知P是半径为R的圆O外一点,OP=10,R=8,则过点P切于圆O的切线长是
解答如下
已知半径为r的圆与边长为根号3的正方形的面积相等,则r等于多少
已知半径为r的圆与边长为根号3的正方形的面积相等，则r=√(3\/π）。
已知圆的半径为r,圆心到直线l的距离为d(d>r),则圆被直线l截的的弦长...
简单分析一下，答案如图所示
已知圆上两点a、b的坐标和半径R求圆心O的坐标
已知点A(a,b)B(c,d),半径为R 设O(x,y),AB的中点为M（m,n）其中m=(a+c)\/2,n=(b+d)\/2 可知OM和AB垂直且OA的长度为R 所以用向量的方法:向量OM和向量AB乘积为0 即（c-a）[(a+c)\/2-x]+(d-b)[(b+c)\/2-y]=0 OA的长度平方为R的平方 即 (x-a)(x-a)+(y-b)(...
圆的半径如何求?
圆心到切线的距离可以通过以下公式来计算：假设有一个圆，其半径为r，圆心为O，切线与圆接触点为A，圆心到切线的距离为d。则根据几何性质，可以得到以下关系：∠OAB = 90°（切线与半径的夹角为90度）∠OAD = 90°（圆心到切线的距离与切线垂直）由于∠OAB和∠OAD都是直角，所以三角形OAB和三角形...
已知半圆O的半径为R,圆O1和圆O2是两个相互外切的等圆,且都和圆O的直径...
圆O1和圆O2半径为r 设圆O1和圆O切点为N，易知O、O1、N在一条线上 设圆O2和圆O切点为M，易知O、O2、M在一条线上 OO1=OO2，O1O2=2r，OO1=R-r 作O1P垂直AB于P，O2Q垂直于AB于Q OP=OQ=r=O1P=O2Q 角O1OP=角O2OQ=角OO1O2=45° OO1=O1O2*cos(角OO1O2)R-r=√2*r r...
已知等边三角形ABC的外接圆圆O的半径为R,求△ABC的边长a,周长P,边心 ...
由题可知，O为△ABC的中心。连接OA，OB，OC，做OD⊥AB交AB于D R=6cm，即OA=OB=OC=6cm 由于三角形ABC为正三角形，可得：角AOB=120°，所以角AOD=60° 所以AD=3根号3cm AB=2AD=6根号3 cm 即为边长a 周长p=3a=18根号3 cm 边心距r=OD=½a=3cm 面积S=½a×a×sin60°...
高中物理重心的题目:如图所示一个半径为R的圆球,其重心不在球心...
所以有：OC=1\/2OB=R\/2 题目答案是：R\/2.注：摩擦力f的反应是球会不会打滑。而F的作用是产生f的因素。球与B只有一个接触点，要保持平衡，重力线一定与B重合。原因是：假如重心往A点偏移，则球由于受重力与支点B而产生力矩，球会向上滚动。同理，重心向O偏移，球则会向下滚动。
已知圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直...
根据线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等，就有：QP=QA 而点Q在半径OP上 所以，QP+OQ=OP=r 所以，QA+OQ=r 因为点O和A均为定点 所以，点Q的轨迹就是：到两个定点A、O的距离之和等于定长r的点的集合。显然，这就是一个椭圆。该椭圆是以A、O为焦点，长轴长为r。焦距为|AO| ...
以点o为圆心的圆的函数表达式?
因为是以原点为圆心，所以圆心坐标就是（0，0），圆的方程就是x²+y²=r²。
章趴肝炎： 解:方法一:(1)用量角器画圆心角∠AOB=120°,∠BOC=120°;(2)连接AB,BC,CA,则△ABC为圆内接正三角形.方法二:(1)用量角器画圆心角∠BOC=120°;(2)在⊙O上用圆规截取AC=AB;(3)连接AC,BC,AB,则△ABC为圆内接正三角...
中站区19288492642： 已知半径为R的⊙O,用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形. - ？
章趴肝炎：[答案] 方法一:(1)用量角器画圆心角∠AOB=120°,∠BOC=120°; (2)连接AB,BC,CA,则△ABC为圆内接正三角形. 方法二:(... (2)以D为圆心,以OD长为半径画弧,交⊙O于B,C; (3)连接AB,BC,CA,则△ABC为圆内接正三角形. 方法四:(1)作直径...
中站区19288492642： 几何题已知半径为R的⊙O,用多种方法作出圆内接正三角形. ？
章趴肝炎： 用圆规以圆半径为弦长,连续截取六次,把圆分成6等分,间隔取三点,连接成正三角形!
中站区19288492642： 把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四等分,请你尽可能多的设想各种分割方法.如图,如果圆心也是点O的 - ？
章趴肝炎： 方法有很多种:比如第二问的那种圆圈分,或者直接过圆心做两条相互垂直的线,就能四等分,还有很多方法,用第一种稍微割补一下就行.第二问,没有图,我就假定最小的圆半径为OB,剩下的依次为OC,OD 圆O面积为4πr^2 所以每部分的面积为πr^2,所以πOB^2=πr^2,OB=r π*(OC-OB)^2=πr^2,OC=(根号2)*r 同理π*(OD-OC)^2=πr^2.OD=(根号3)*r 望采纳
中站区19288492642： 把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四等分,请你尽可能多地设想各种分割方法. - ？
章趴肝炎： 因3.14*OB^2=3.14*r^2/4;得:OB=r/2;因3.14OC^2=3.14r^2/2;得:OC=根2*r/2;因3.14*OD^2=3.14*r^2*3/4;得:OD=根3*r/2....4等分圆,最简单的是两个互相垂直的直径,把这四个半径换成相同的曲线也可以.
中站区19288492642： 已知圆o的半径为r,求它的内接正三角形abc的边长边心距和面积 - ？
章趴肝炎： 解作图可知 圆o的半径为r,求它的内接正三角形abc的边心距为r/2 边长为√3r,面积为1/2*√3r*3/2=3√3r/4.
中站区19288492642： 已知 圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比 - ？
章趴肝炎： 解:设圆的半径为R,如图(一),连接OB,过O作OD⊥BC于D,则∠OBC=30°,BD=OB•cos30°=32R,故BC=2BD=3R;如图(二),连接OB、OC,过O作OE⊥BC于E,则△OBE是等腰直角三角形,2BE2=OB2,即BE=2R2,故BC=2R;如图(三),连接OA、OB,过O作OG⊥AB,则△OAB是等边三角形,故AG=OA•cos60°=12R,AB=2AG=R,故圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为3R:2R:R=3:2:1.
中站区19288492642： 把一个圆心为O,半径为r的圆的面积四等分,请你尽可能地多没想各种分割方法 - ？
章趴肝炎： 我只有两种,一种是画两条互相垂直的直径,还有就是画圆环
中站区19288492642： 已知圆O的半径为R,其圆周上某段弧度长等于圆O内接正三角形的边长,求该段弧度所对圆心角的弧度数 - ？
章趴肝炎： 半径为R的圆内接正三角形边长是√3R,即:弧长l=√3R,圆的半径是R,得:圆心角的弧度数是=l/R=√3弧度.
中站区19288492642： 平面几何证明题4已知半径为R的圆O的两条平行切线AC、BD,A、 ？
章趴肝炎： 设CD切圆O于E,联OC、OD、OE. ∵CA、CE是由圆O外一点C引的两切线, ∴AC=AE,∠AOC=∠EOC. 同理,BD=DE,∠BOD=∠EOD. 于是,∠COD=(∠AOE+∠EOB)/2=90°. OE为Rt△COD斜边DC上的高, ∴CE·DE=OE^2=R^2, 故AC·BD=R^2(常量).
