图形的平移

~ 第一课时    平移的认识

教材分析：

        本课北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章中《图形的平移与旋转》的内容。本课是《图形的平移》的第一课时《平移的认识》，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。

学情分析：

        学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这平移现象，通过操作对图形进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难。但是对图形移动的格数不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。

教学目标：

        知识与技能目标：

        1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.

      2．能按要求做出简单的平面图形平移后的图形.

      3.要明确平面图形的平移变换，即很多平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。

        过程与方法目标：

        通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。 探索它的基本性质。

        情感与态度目标：

        认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

教学重点：

        理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质

教学难点：

        理解平移的基本内涵

教具准备

        多媒体课件，三角板，洋葱学院教学资源。

教学方法

          1、情景教学法：2、交流合作法3：自主探究法

教学过程：

        问题情景——建立模型——求解——解释与应用

创设问题情景

        播放洋葱学院北师大版八年级版这节的内容，一边播放一边讲解。

        1、日常生活中会看到很多物件沿着同一个方向移动的画面，如：飞翔的鸟，奥运会上国歌响起缓缓升起的国旗，游戏姿态不变却瞬移出来的忍者们….

        2、图片欣赏

        3、观察图片，回答以下问题：

    （1）手扶电梯上的人做什么运动？行驶的汽车呢？

      （2）手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？行驶的汽车呢？

    （3）手扶电梯上的人，如果某部为向前移动了80cm，那么人的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

      （4）如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

        学生活动：独立思考或组内交流，结合已有的知识，初步让学生将实际问题中的数学知识挖掘出来.

        设计目的：通过有趣的现实生活中所含有的平移问题激发学生学习和探求解决问题的欲望，同时，也让学生感受到将要学习的平移就在自己的身边。学生思考问题引出本节课研究内容：图形的平移。

探究新知1

一、平移的概念：

        在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

        注：在平面内，通过平移得到的图形与原来的图形是全等的。

        学生活动：通过前面对图片的观察、讨论、猜想，学生自己总结并派代表发言，教师给予点拨指导。

        设计意图：让学生发现问题，体会数学与生活的紧密联系，并将应用与生活的能力。

探究新知2

二、探索平移的基本性质：

        2、归纳平移的基本性质：

        经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

        学生活动：通过交流活动，探索发现平移后的图形的基本性质。同学们各抒己见，并汇总得出平移的基本性质。

        设计意图：让学生通过活动从实际问题中抽象出一般结论的方法，培养学生的概括总结能力。

例题:

    3、做一做：

      如图：ABC经过平移到A′B′C′的位置，

  （1）指出平移的方向和平移的距离。

    （2）画出平移后的三角形。

      4、想一想：

        在上面的题中，你还有画DEF的其他方法吗？与同伴交流。

        学生活动：学生尽量自主独立完成，教师适当加以点拨指导。然后让学生总结交流，分享成果。   

        设计意图：培养学生应用知识的能力，体会数学来源于生活，又解释应用于生活的数学理念。

随堂测验：

小结提高：

        1、回顾本节课的教学过程：问题情景—建立模型—求解—解释与应用

        2、本节课学到了哪些知识和方法？学生讨论回答

布置作业:课本第67页习题1、2。

教学反思：

        教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，学生经历将实际问题抽象成图形问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使得学生能将所学知识灵活运用到生活中。

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阳东县19713861993： 图形的平移 - 搜狗百科？
段钓跌打：[答案] 平移是指在同一平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同 距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移[1].平移不改变图形的形状和大小. 它是等距同构,是仿射空间中仿射变换的一种.它可以视为将...

阳东县19713861993： 初一 什么是图形的平移? - ？
段钓跌打：[答案] 平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同 距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.平移不改变图形的形状和大小.

阳东县19713861993： 平移的定义在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向()另一个位置,这样的图形叫做平移.平移不改变图形的()和() - ？
段钓跌打：[答案] 在平面内,一个图形由一个位置沿某个方向(移动)另一个位置,这样的图形叫做平移.平移不改变图形的(形状)和(大小). 平移(translation)是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的...

阳东县19713861993： 图形的平移是由什么和什么决定的 - ？
段钓跌打： 图形知的平移是平移的方向和平移距离决定的.平移的概念:把图形沿某一方向作平行移动一定的距离,就是平移道;图形平移的两要素:①移动的方向;②移动的距离 平移回的性质:平移只是改变图形的方位,图形的大小不变,所以,原来的图行与平移后得到的图形全等.因此平移后的图形与原来的图形大小和方向都相同,因此,对应线段和对答应角都相等,在平移过程中,对应线段相等.

阳东县19713861993： 图形的什么移动叫做图形的平移,它由移动的什么和什么决定 - ？
段钓跌打：[答案] 平移是物体运动时,物体上任意两点间,从一点到另一点的方向与距离都不变的运动! 也可以定义为:平移是物体运动时,物体上每一点的“运动情况相同”的运动. 就是图形的位置改变

阳东县19713861993： 图形的平移必须满足的条件是什么? - ？
段钓跌打：[答案] 答: 一是一定要在同一平面内移动 二是图形上任意点的移动的方向必须是同一方向(即平移前后的任意对应点的连线段都是平行且相等的)

阳东县19713861993： 平移的依据是什么 - ？
段钓跌打：[答案] 平移是指在同一平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.平移不改变图形的形状和大小,平移后的图形与原图形上对应点连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 它是等距同...

阳东县19713861993： 图形平移的实质是什么 - ？
段钓跌打：[答案] 图形平移不改变图形的形状、大小,改变的只是图形的位置,平移前后的两个图形是全等的.

阳东县19713861993： 平移的图形步骤如题.一般图形平移的步骤 - ？
段钓跌打：[答案] 过图形上一点作一条射线,射线的方向是图形平移的方向,在射线上截取平移的长度,得到此点的对应点,同理可得其他各点,依次连接即可