求y=acosbx的n阶导数
由定义,f（x）＝arctanx 的麦克老林公式中，x^n的系数是：f（n）（0） / n!,f（n）（0）表示在x＝0处的n阶导数。
另一方面,f ' （x）＝1/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）,所以,f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/ （2n＋1）
比较两个表达式中x^n的系数,得：
当n为偶数时，f（x）在x＝0处的n阶导数是0；
当n为奇数时，设n＝2m＋1,f（x）在x＝0处的n阶导数是：（－1）^m× （2m）!
扩展资料：
计算
相关计算公式如下：
y=acosbx
y'=-absinbx=abcos(bx+π/2)
y''=-ab²cosbx=ab²(bx+2π/2)
y'''=ab³sinbx=ab³cos(bx+3π/2)
y⁽⁴⁾=ab⁴cosbx=ab⁴cos(bx+4π/2)
y⁽ⁿ⁾=abⁿcos(bx+nπ/2)
函数微分
e^-ax*sinbx =-a∫e^-ax*sinbxdx+b∫e^-ax*cosbxdx e^-ax*cosbx =-a∫e^-ax*cosbxdx-b∫e^-ax*sinbxdx 得 ∫e^-ax*sinbxdx= -e^-ax(asinbx+bcosbx)\/(a^2+b^2)∫e^-ax*cosbxdx=e^-ax(acosbx-bsinbx)\/(a^2+b^2)
已知函数f(x)满足:f(1)=1\/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x ,y∈R),则...
根据cosxcosy=1\/2[cos(x+y)+cos(x-y)]2cosxcosy=cos(x+y)+cos(x-y)令f(x)=AcosBx 4f(x)f(y)=f(x+y)(x-y)=>4AcosxAcosy=A[cos(Bx+By)+cos(Bx-By)]4Acosxcosy=cos(Bx+By)+cos(Bx-By)4A=2 A=1\/2 即f(x)=1\/2cosBx f(1)=1\/2cosBx=1\/4 所以B可以是π\/...
x=Acos(wt+b) y=Bcos(wt+d) 求y关于x的轨迹方程
则有 coswt=cos(arccosx\/A)cosb+sin(arccosx\/A)sinb=x\/A cosb±√(1-x²\/A²)sinb sinwt=sin(arccosx\/A)cosb-x\/Asinb=±√(1-x²\/A²)cosb-x\/Asinb 代入y=B(coswt+d),得：y=B[coswtcosd-sinwtsind]=B[(x\/Acosb±√(1-x²\/A²)sinb)...
...3)中心对称;②在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△AB
①函数f（x）=3x?2x?1=3(x?1)+1x?1=3+1x?1，其图象可由函数y=1x的图象向右平移1个单位，向上平移3个单位得到，故函数y=1x的对称中心也由（0，0）移到点（1，3），故已知函数的图象关于点（1，3）中心对称，故正确；②在△ABC中，由bcosA=acosB，可得sinBcosA=sinAcosB，即sin（A...
...角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求...
可得，a／b=sinA／sinB=cosA／cosB，所以，sin（A-B）0，A=B。由正弦定理得，1／2sin2A=2sinCcosC=2sin2AcosC，所以，cosA=0.25，A= arccos0.25.（2）三角形面积没最大值，只有确定值。第二题，最长弦就是过已只点的直径，最短弦是过已只点与确定的直径垂直的弦。
求闭曲线(x2+y2)3=a2(x4+y4)所围图形的面积(其中常数a>0)
利用面积公式：S=第二型曲线积分_L xdy，写出曲线L的参数方程。利用极坐标。x=rcosb，y=rsinb，代入得r^6=a^2r^4(cos^4b+sin^4b)，即r=a*根号(cos^4b+sin^4b)于是L的参数方程为 x=acosb*根号(cos^4b+sin^4b)y=asinb*根号(cos^4b+sin^4b)，dy=acosb*根号(cos^4b+sin^4b)+...
求方程y”+y’+y=(sinx)^2的通解。
(a^2-1)]sinx 所以通解为：y= c1*cosax + c2 sinax + [1\/第一步：求对应的齐次方程的通解：其特征方程的两个根为±ai （i为虚数）所以通解为 c1*cosax + c2 sinax (c1、c2为任意常数)第二步，求特解，当a≠1时，设其特解形式为acosbx+bsinbx 代入方程解得;(a^2-1)]sinx 当...
y''+(a^2)y=sinx求通解 a>0
第二步,求特解,当a≠1时,设其特解形式为Acosbx+Bsinbx 代入方程解得：=[1\/(a^2-1)]sinx 所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax + [1\/(a^2-1)]sinx 当a=1时,设特解形式为x(Acosbx+Bsinbx)代入方程解得：=-0.5xcosx 所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax - 0.5x...
1 已知质点的运动方程为x=2t y=6-2t^2 ,求质点在任意时刻的切向加速度...
设x方向的单位向量i,y方向的单位向量j 速度向量v=(dx\/dt)i+(dy\/dt)j=2i-4tj 加速度向量a=dv\/dt=-4j 切向的单位向量=速度方向的单位向量=(2i-4tj)\/[2^2+(4t)^2]^(1\/2)=(i-2tj)\/(1+4t^2)^(1\/2)切向加速度=-4j*(i-2tj)\/(1+4t^2)^(1\/2)=8t\/(1+4t^2)^(1\/...
在三角形ABC中,已知bcosA=3acosB.当cosC=根号5\/5,求cosA (注:根号5\/...
余弦定理得 16 = 9+y^2 +1 +y^2 - 2*根号{（9+y^2)(1 +y^2) } cosc 设y^2 = P 整理得 P^2 -10 P +9 =0 P=1或P=9 因为cosC>0 bcosA=3acosB得cosA cosB同号， AB必有锐角，所以AB只能都是锐角 所以ABC为锐角三角形 所以舍去P=1 y^2 = 9 y=3 a = 根号10 ...
乘澜伯克： y=acosbx y'=-absinbx=abcos(bx+π/2) y''=-ab²cosbx=ab²(bx+2π/2) y'''=ab³sinbx=ab³cos(bx+3π/2) y⁽⁴⁾=ab⁴cosbx=ab⁴cos(bx+4π/2)y⁽ⁿ⁾=abⁿcos(bx+nπ/2)
桦南县19232596507： y=a的bx次方,求y的n阶导数 - ？
乘澜伯克： y=a^(bx),y'=ba^(bx),y''=b^2a^(bx),…… y(n)=b^n*a^(bx).
桦南县19232596507： 求下列函数的n阶导数 y=ax+b分之一(ab不等于0) - ？
乘澜伯克： y=(ax+b)^(-1) y'=-a*(ax+b)^(-2) y＂=2a^2(ax+b)^(-3) y的n阶导数=(-1)^n*n!*(ax+b)^(-n-1) 扩展资料: 可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导.如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x...
桦南县19232596507： 求y=a^x的n阶导数y^(n)= - ？
乘澜伯克： y=a^x y'=a^xlna y''=a^xlna*lna=a^x(lna)^2 所以: y(n)=a^x*(lna)^n.
桦南县19232596507： 求y= cos ax*cos bx的n阶导数 - ？
乘澜伯克：[答案] y=cosax*cosbx=1/2[cos(a+b)x+cos(a-b)x]y(1)=1/2[(-1)(a+b)sin(a+b)x+(-1)(a-b)sin(a-b)x]y(2)=1/2[(-1)(a+b)^2cos(a+b)x+(-1)(a-b)^2cos(a-b)x]y(3)=1/2[(-1)^2(a+b)^3sin(a+b)x+(-1)^2(a-b)^3sin(a-b)x]y(4)=1/2[...
桦南县19232596507： 求n阶导数有复合函数定律吗?a^bx的n阶导数怎样求? - ？
乘澜伯克：[答案] 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2 然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2 2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数 只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可: (...
桦南县19232596507： ax加b括号的n次方,求函数的n阶导数 - ？
乘澜伯克： 令y=ax加b括号的n次方 一阶导数: y'=n(ax+b)^(n-1)*a y''=n(n-1)(ax+b)^(n-2)*a² y'''=n(n-1)(n-2)(ax+b)^(n-3)*a³ ...................... 以此类推,得 y^(n)=n!*a^n
桦南县19232596507： 求y=a^x的n阶导数y^(n)= - ？
乘澜伯克：[答案] y=a^x y'=a^xlna y''=a^xlna*lna=a^x(lna)^2 所以: y(n)=a^x*(lna)^n.
桦南县19232596507： 求y=sinaxcosbx的n阶导数,请详细解答,写下来发图片,急!谢谢! - ？
乘澜伯克： 只能一阶阶的求,也就是,全都是1阶导数的求法,只不过当对一阶导数再求导时,就成了二阶导数. eg, f(x)=x^3+sinx 一阶 f'(x)=3x^2+cosx 二阶 f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx 三阶 f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx 要求n阶导你就一阶一阶求.特殊的题目在求导是能总结出点局部规律,不过不是通用的.
桦南县19232596507： 求y=a^x的n阶倒数? - ？
乘澜伯克： lny=xlna y'/y=lna y'=ylna y'=lna*a^x …… y的n阶导数=(lna)^n*a^x
