二叉树先序遍历递归算法和非递归算法本质区别？

c语言实现二叉树的先序,中序,后序的递归和非递归算法和层次遍历算法~

#include // malloc()等
#include // 标准输入输出头文件，包括EOF(=^Z或F6)，NULL等
#include // atoi()，exit()
#include // 数学函数头文件，包括floor()，ceil()，abs()等


#define ClearBiTree DestroyBiTree // 清空二叉树和销毁二叉树的操作一样

typedef struct BiTNode
{
int data; // 结点的值
BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩子指针
}BiTNode,*BiTree;

int Nil=0; // 设整型以0为空
void visit(int e)
{ printf("%d ",e); // 以整型格式输出
}
void InitBiTree(BiTree &T)
{ // 操作结果：构造空二叉树T
T=NULL;
}

void CreateBiTree(BiTree &T)
{ // 算法6.4：按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，
// 构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空(子)树。修改
int number;
scanf("%d",&number); // 输入结点的值
if(number==Nil) // 结点的值为空
T=NULL;
else // 结点的值不为空
{ T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); // 生成根结点
if(!T)
exit(OVERFLOW);
T->data=number; // 将值赋给T所指结点
CreateBiTree(T->lchild); // 递归构造左子树
CreateBiTree(T->rchild); // 递归构造右子树
}
}

void DestroyBiTree(BiTree &T)
{ // 初始条件：二叉树T存在。操作结果：销毁二叉树T
if(T) // 非空树
{ DestroyBiTree(T->lchild); // 递归销毁左子树，如无左子树，则不执行任何操作
DestroyBiTree(T->rchild); // 递归销毁右子树，如无右子树，则不执行任何操作
free(T); // 释放根结点
T=NULL; // 空指针赋0
}
}

void PreOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。修改算法6.1
// 操作结果：先序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T) // T不空
{ Visit(T->data); // 先访问根结点
PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 再先序遍历左子树
PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后先序遍历右子树
}
}

void InOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
// 操作结果：中序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T)
{ InOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先中序遍历左子树
Visit(T->data); // 再访问根结点
InOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树
}
}

void PostOrderTraverse(BiTree T,void(*Visit)(int))
{ // 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数
// 操作结果：后序递归遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次
if(T) // T不空
{ PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); // 先后序遍历左子树
PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); // 再后序遍历右子树
Visit(T->data); // 最后访问根结点
}
}

void main()
{
BiTree T;
InitBiTree(T); // 初始化二叉树T
printf("按先序次序输入二叉树中结点的值,输入0表示节点为空，输入范例：1 2 0 0 3 0 0
");
CreateBiTree(T); // 建立二叉树T
printf("先序递归遍历二叉树：
");
PreOrderTraverse(T,visit); // 先序递归遍历二叉树T
printf("
中序递归遍历二叉树：
");
InOrderTraverse(T,visit); // 中序递归遍历二叉树T
printf("
后序递归遍历二叉树：
");
PostOrderTraverse(T,visit); // 后序递归遍历二叉树T
}

我们的数据结构实验也是这题，需要我把我的实验报告给你参考下么！
我这里就只发这部分的代码。
Status PreOrderTraverse(BiTree T)
{
//先序遍历二叉树T的递归算法
if (T)
{
printf("%d ",T->data);
if(T->lchild) PreOrderTraverse(T->lchild);
if(T->rchild) PreOrderTraverse(T->rchild);
return FALSE;
}
elsereturn OK;
}
Status PreOrder(BiTree T)
{
//先序遍历二叉树T的非递归算法
while(!(T==NULL&&top==NULL))
{
if(T)
{
printf("%d ",T->data);
push(T);
T=T->lchild;
}
else
{
T=(BiTree)pop();
T=T->rchild;
}
}
}
Status InOrderTraverse(BiTree T)
{
//中序遍历二叉树T的递归算法
if (T)
{
if (T->lchild) InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%d ",T->data);
if (T->rchild) InOrderTraverse(T->rchild);
return FALSE;
}
else return OK;
}
Status InOrder(BiTree T)
{
//中序遍历二叉树T的非递归算法
while(!(T==NULL&&top==NULL))
{
while(T)
{
push(T);
T=T->lchild;
}
T=(BiTree)pop();
printf("%d ",T->data);
T=T->rchild;
}
}
Status PostOrderTraverse(BiTree T)
{
//后序遍历二叉树T的递归算法
if (T)
{
if (T->lchild) PostOrderTraverse(T->lchild);
if (T->rchild) PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%d ",T->data);
return FALSE;
}
else return OK;
}
Status PostOrder(BiTree T)
{
//后序遍历二叉树T的递归算法
unsigned sign;//记录结点从栈中弹出的次数
while(!(T==NULL&&top==NULL))
{
if(T)
{
push(T);//第一次遇到结点T时压入其指针
push(1);//置标志为1
T=T->lchild;
}
else
{
while(top)
{
sign=pop();
T=(BiTree)pop();
if(1==sign)//表示走过T的左子树
{
push(T);
push(2);
T=T->rchild;
break;
}
else
{
if(2==sign)//表示T的左右子树都已走过
{
printf("%d ",T->data);
T=NULL;
}
}
}
}
}
}

1. 先序遍历
　　在先序遍历中，对节点的访问工作是在它的左右儿子被访问之前进行的。换言之，先序遍历访问节点的顺序是根节点-左儿子-右儿子。由于树可以通过递归来定义，所以树的常见操作用递归实现常常是方便清晰的。递归实现的代码如下：
void PreOrderTraversal(BinTree BT)
{
if( BT )
{
printf(“%d\n”, BT->Data); //对节点做些访问比如打印
PreOrderTraversal(BT->Left); //访问左儿子
PreOrderTraversal(BT->Right); //访问右儿子
}
}
　　由递归代码可以看出，该递归为尾递归（尾递归即递归形式在函数末尾或者说在函数即将返回前）。尾递归的递归调用需要用栈存储调用的信息，当数据规模较大时容易越出栈空间。虽然现在大部分的编译器能够自动去除尾递归，但是即使如此，我们不妨自己去除。非递归先序遍历算法基本思路：使用堆栈

　　a. 遇到一个节点，访问它，然后把它压栈，并去遍历它的左子树；
　　b. 当左子树遍历结束后，从栈顶弹出该节点并将其指向右儿子，继续a步骤；
　　c. 当所有节点访问完即最后访问的树节点为空且栈空时，停止。
　　实现代码如下：
void PreOrderTraversal(BinTree BT)
{
BinTree T = BT;
Stack S = CreatStack(MAX_SIZE); //创建并初始化堆栈S
while(T || !IsEmpty(S))
{
while(T) //一直向左并将沿途节点访问（打印）后压入堆栈
{
printf("%d\n", T->Data);
Push(S, T);
T = T->Left;
}
if (!IsEmpty(S))
{
T = Pop(S); //节点弹出堆栈
T = T->Right; //转向右子树
}
}
}
由以上例子可以看出，递归与非递归的本质区别就是递归是不断循环调用同一过程，非递归是循环执行同一个动作，并且非递归有入栈与出栈的过程，因此更节省存储空间。个人浅见，欢迎指正。

在前面一文，说过二叉树的递归遍历算法（二叉树先根（先序）遍历的改进），此文主要讲二叉树的非递归算法，采用栈结构
总结先根遍历得到的非递归算法思想如下：
1）入栈，主要是先头结点入栈，然后visit此结点
2）while，循环遍历当前结点，直至左孩子没有结点
3）if结点的右孩子为真，转入1）继续遍历，否则退出当前结点转入父母结点遍历转入1）
先看符合此思想的算法：

[cpp] view plain copy print?
int PreOrderTraverseNonRecursiveEx(const BiTree &T, int (*VisitNode)(TElemType data))
{
if (T == NULL)
{
return -1;
}

BiTNode *pBiNode = T;
SqStack S;
InitStack(&S);
Push(&S, (SElemType)T);

while (!IsStackEmpty(S))
{
while (pBiNode)
{
VisitNode(pBiNode->data);
if (pBiNode != T)
{
Push(&S, (SElemType)pBiNode);
}
pBiNode = pBiNode->lchild;
}
if(pBiNode == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode);
}
if ( pBiNode->rchild == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode); //如果此时栈已空，就有问题
}
pBiNode = pBiNode->rchild;
}

return 0;
}

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唐佩安奇： InitStack(S);//初始化栈 p=T;//取栈顶 while(P||!StackEmpty(S)){ //P存在或者栈非空 if(p) { //p非空,即左子树或者右子树存在 Push(S,p); //将左子树入栈 p=p->lchild; //取下一个左子树 } else{ Pop(S,p); //出栈,相当于先序遍历了,因为左子树都TMD入栈了,现在反向输出 p=p->rchild; //弹出一个左子树,就同时取其右子树右子树,然后又跳到这个if的最开头那里,p存在的那个分支.接下来再取右子树的左子树 } }//其实,用递归也许你更能理解一些.但是,递归本质上也是压栈,只不过是程序压栈,还不如这个效率高

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