等比数列公比q怎么求
求等比数列公比q公式：q=G/a。
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。
等比故事
根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宰相见国王自负虚浮，决定给他一个教训。他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏。
国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宰相，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐。
宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的两倍，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了。
这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+22+23+24+……+263=264-1，直接写出数字来就是18,446,744,073,709,551,615粒，这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！
国王哪有这么多的麦子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西萨·班·达依尔的一笔永远也无法还清的债。
正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事说：“陛下。其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年（大家可以自己用计算器算一下！）。
就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下无法支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐。”国王恍然大悟，当下就召来宰相，将教师的方法告诉了他。
西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相还是获得了很多的赏赐。
已知等比数列1,3,9,27,81…,求公比q及前5项的和
q=3\/1=3 a1=1 S5=a1(q^5-1)\/(q-1)=(3^5-1)\/2=121
求一个等比数列的公比q为?求教,急,谢谢!
心算，公比是2 给我把，我是最早的，如果需要求证过程的话，我也写下 设公比为q，项数起始数为n，则有，第二项则为qn，第三项为q平方n一次类推——奇数项之和=n(q^2k),偶数项之和=n（q^{2k+1}）k属于0.1.2.3...令，2n(q^2k)=n（q^{2k+1}）,化解可得：2n(q^2k)=nq*q^2k...
等比数列求公比q
a5=2S4+3，a6=2S5+3 两式相减得：a6-a5=2(s5-s4)=2a5 故 a6=3a5 即a6\/a5=3 得：公比 q=3 泪笑为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
等比数列求和公式怎么求?
等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）:是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是...
等比数列怎么求?
等比数列是指数列中每一项都是前一项乘以同一个常数得到的数列。计算等比数列的方法和步骤如下：1、确定首项和公比：等比数列的首项为a1，公比为q。求第n项的值：等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^（n-1）来计算。其中，^表示乘方运算。2、求前n项和：等比数列的前n项和Sn可以通过公式Sn=...
等比数列里的公比q怎么求
sn=a+aq+aq2+...+aq^(n-1) （1）两边同时乘以q q*sn＝aq+aq2+...+aq^(n-1)+aq^n （2）（1）-（2），则：sn-q*sn=a-aq^n =a(1-q^n)所以，sn＝a(1-q^n)\/(1-q)
等比数列,a1=0.75,n=7,Sn=4.6,求公比q,小弟分不多,望请赐教。
解：用插值法求公比q的话，由于小数点后面的位数较多，因此不能很准确的表示出来，而且计算也比较复杂，故一般是用计算机或计算器计算，然后采取四舍五入的办法了。但是结果也算是较为正确的。由等比数列求和公式得：Sn=[a1(1-q^n)]\/(1-q)=[0.75(1-q^7)]\/(1-q)用试探法取q的值然后代入...
等比数列求和公式怎么求?
求和公式 等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1\/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。求和公式推导：（1）Sn=...
等比数列,a 知道了,s知道了,如何求公比q?
Sn-Sn-1=an，再加a1可求公比，或者Sn\/a1=（1-q^n）\/（1-q）
这题公比数列求公比怎么做 求求教一下我
a1q²+a1q³=24 q³+q²-12=0 试商，q=2时能使方程成立，所以q=2是方程的一个解。分解因式，q³+q²-12=(q-2)(q²+3q+6)，而q²+3q+6>0在实数范围内恒成立，所以方程只有q=2一个实数根。所以公比为2 ...
豆卢亨劳菲： 过程: 设等差数列首项为a,公差为d(d不等于0),则a2=a+d,a3=a+2d,a6=a+5d 因为a2、a3、a6成等比数列,设其公比为q 则a2*a6=a3*a3 即(a+d)(a+5d)=(a+2d)(a+2d) 解得d*d+2ad=0,以为d不等于0 所以d=-2a 所以a2=-a,a3=-3a,a6=-9a 所以q=a3/a2=-3a/-a=3 所以公比为3
顺城区18751412326： 等比数列中求公比q的公式有哪些?这里的q最简便的求法是? - ？
豆卢亨劳菲： 等比数列中求公比q的公式2113 1、等比数列中的等比中项公式, 已知前项a,后项b,中项G,则q=G/a=b/G; 2、等比数列通项公式, an=a1q^(5261n-1),已知,a1,an和n, 则q^(n-1)= an/a1, ∴q=(an/a1)^[1/(n-1); 3、等比数列前n项和公式, (...
顺城区18751412326： 求一个等比数列的公比q为?求教,急,在等比数列{an}中,sn为其前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则该数列的公比是 - ？
豆卢亨劳菲：[答案] a5=2S4+3, a6=2S5+3 两式相减得: a6-a5=2(s5-s4)=2a5 故 a6=3a5 即a6/a5=3 得:公比 q=3 泪笑为您解答, 请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正! 希望还您一个正确答复! 祝您学业进步!
顺城区18751412326： 等比数列公比q怎么求 - ？
豆卢亨劳菲： q等于数列第m项除以第n项的商的开(m-n)次方.其中m>n≥1,m,n∈N*
顺城区18751412326： 设等比数列的前n项和为.若,求数列的公比q.___ -- ？
豆卢亨劳菲：[答案] 【分析】先假设q=1,分别利用首项表示出前3、6、及9项的和,得到已知的等式不成立,矛盾,所以得到q不等于1,然后利用等比数列的前n项和的公式化简S3+S6=2S9得到关于q的方程,根据q不等于0和1,求出方程的解,即可得到q的值.若q=1,...
顺城区18751412326： 已知正项等比数列{an}中,an=a(n+1 )+a(n+2),求公比q - ？
豆卢亨劳菲：[答案] 等比数列中an =a(n-1)q an=a(n+1 )+a(n+2) an=an q +an q 两边同除以an q+q-1=0 利用求根公式q=【(根号5)-1】/2
顺城区18751412326： 已知{an}是等比数列,若a1=1,S3=3/4,求公比q - ？
豆卢亨劳菲：[答案] 1+q+q²=3/4 q=-1/2
顺城区18751412326： 等比数列已知Sn,n,a1,求公比公式q怎么求 - ？
豆卢亨劳菲： 等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 一般求q的话,是算q的n次方,所以q比较容易,将sn、a1、n代入将q求出来即可,
顺城区18751412326： 各项均为正数的等比数列中,a5=2a6 - 3a4,求公比q - ？
豆卢亨劳菲： ∵an为等比数列,设公比为q 又∵a5=2a6-3a4 ∴a1·q^4=2(a1·q^5)-3(a1·q^3) q^4=2q^5-3q^3 q=2q^2-3 2q^2-q-3=0 (2q-3)(q+1)=0 q=3/2或q=-1(舍去) ∴公比q=3/2
顺城区18751412326： 已知{an}是等比数列,a1=2,s5=242,求公比q - ？
豆卢亨劳菲：[答案] s5=a1+a2+a3+a4+a5=2+2q+2q*q+2q*q*q+2q*q*q*q=242 q+q*q+q*q*q+q*q*q*q=120 解得q=3
