初二勾股定理证明方法 这三个证明的方法很是常见
2、【证法2】（1876年美国总统Garfield证明）以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角1ab形的面积等于2. 把这两个直角三角形拼成适合的形状，使A、E、B三点在一条直线上. ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o.∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形， 12c2它的面积等于.又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o,∴ AD∥BC.∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等于1/2(a+b)2.∴1/2(a+b)2=2x1/2ab+1/2c2∴ a2+b2=c2。
3、【证法3】（利用切割线定理证明）在 RtΔABC中，设直角边BC = a，AC = b，斜边AB = c. 以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90o，点C在⊙B上，所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理，得AC2=AExAD=(AB+BE)(AB-BD) =(c+a)(c-a)= c2-a2，即b2=c2-a2，∴ a2+b2=c2。
勾股定理的多种证明方法
整理得a的平方加b的平方等于c的平方。方法二：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于二分之一ab.把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上.∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,...
勾股定理3个证明方法
勾股定理3个证明方法如下：1、几何证明 几何证明是最常见和直观的勾股定理证明方法。基本思路是利用几何图形和性质推导出定理成立的关系。例如，可以通过绘制直角三角形，利用几何相似和三角形的面积关系来证明勾股定理。2、代数证明 代数证明是使用代数方法来证明勾股定理。基本思路是通过引入变量、代数运算和...
勾股定理如何证明?
图中左边的“弦图”最早出现在公元222年的中国数学家赵爽所著《勾股方圆图注》，赵爽是我国数学史上证明勾股定理的第一人。2002年8月，在北京召开的国际数学家大会，标志着中国数学进入崭新的时代，大会会徽就是这个“弦图”，寓意中国古代数学取得的重要成果。证法二：这一解法应该是来历最有趣的证明...
勾股定理的证明方法要2~3种!
∠BCP = 90°， BC = BD = a. ∴ BDPC是一个边长为a的正方形. 同理，HPFG是一个边长为b的正方形. 设多边形GHCBE的面积为S，则 a^2+b^2=c^2 我也是在补习班学到的 ，请注意它的逆定理，还有一些勾股定理的图形证明题，这些是考试的重点 推荐一本题《启东中学作业...
勾股定理的四种证明方法
4、欧几里得证法。在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：如果两个三角形有两组...
勾股定理的八种证明方法
这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法：设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC，因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。这一证法，看来正确，而且...
勾股定理的几种证明方法
欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点画一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。在这个定理的证明中，我们需要如下四个辅助定理：如果两个三角形有两组对应边...
勾股定理是怎样得出的
∵△FAB的面积为1\/2a2.△GAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半。∴矩形ADLM的面积为a2 ，同理可得，矩形MLEB的面积为b2 ∵矩形ADLM+矩形MLEB的面积=矩形ADEB的面积 ∴a2 + b2=c2 如上列举了的4种方法，都较为简洁、通俗的证明了勾股定理。勾股定理的证明方法仍然在不断增加，探究也在不断深入。
勾股定理的所有证明方法?
的等腰直角三角形拼成的。因为3个直角三角形的面积之和等于梯形的面积，所以可以列出等式c²\/2+2×1\/2ab=(b+a)(a+b)\/2，化简得a²+b²=c²。这种证明方法由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明更加简洁，它在数学史上被传为佳话。勾股定理：勾股定理是一个...
勾股定理的证明方法
勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图，分别设直角三角形的边长为a、b、c，（a
姬净利肝： 勾股定理的证明【证法1】(课本的证明)做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + ...
辽源市18323231869： 勾股定理的三种证明方法 - ？
姬净利肝： 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,...
辽源市18323231869： 新初二勾股定理3种论证 - ？
姬净利肝： 中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等.左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把四个三角形去掉,图...
辽源市18323231869： 请写3个证明勾股定理的方法 - ？
姬净利肝： 1 正余弦定理 a=cCOSA b=cSINA a^2+b^2=c^2(COSA^2+SINA^2)=c^2 成立 2 作C点作c边的垂线,交AB于D 由相似三角形得 a^2=c*BD b^2=c*AD 因为AD+BD=c a^2+b^2=c(BD+AD)=c^2 成立 3 余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abCOSC=a^2+b^2 成立 ...
辽源市18323231869： 什么叫勾股定理 有哪些方法可以用它证明题? - ？
姬净利肝：[答案] 在任何一个直角三角形(RT△)中,两条直角边的长的平方和等于斜边长的平方,这就叫做勾股定理.即勾的平方加股的平... 目前初二学生开始学习,教材的证明方法大多采用赵爽弦图,证明使用青朱出入图. 勾股定理是一个基本的几何定理,它是用...
辽源市18323231869： 初二怎样证明关于勾股定理？
姬净利肝： 初二课本中有勾股定理的证明方法,用四个直角三角形拼成一个正方形. 4个全等的三角形面积+里面的小正方形的面积=外面的大正方形的面积
辽源市18323231869： 最简单的勾股定理的证明方法是什么? - ？
姬净利肝： 简单的勾股定理的证明方法如下: 做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形. 发现四个直角三角形和一个边长为a的正方形和一个边...
辽源市18323231869： 勾股定理的证明方法有哪些呀 - ？
姬净利肝： 图一 在图一中,D ABC 为一直角三角形,其中 Ð A 为直角.我们在边 AB、BC 和 AC 之上分别画上三个正方形 ABFG、BCED 和 ACKH.过 A 点画一直线 AL 使其垂直於 DE 并交 DE 於 L,交 BC 於 M.不难证明,D FBC 全等於 D ABD(S.A....
辽源市18323231869： 勾股定理有几种证明方法?? - ？
姬净利肝： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
辽源市18323231869： 勾股定理怎么证? - ？
姬净利肝： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
