大一高等数学，函数习题，求极限
根据第一个分式求极限，利用等价无穷小替换求，非常简单。分子等价于2x，分母等价于x，于是分式=2
所以f(x)的右极限=2
根据函数连续的定义：左极限=右极限=函数值，所以a=2，b=1
2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x
所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1
第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则
=e^[(ln2+ln3)/2]
=e^ln√6
=√6
第三题=lim（tanx-x）/xtanxsinx
=limsec²x/（tanxsinx+x（sec²xsinx+tanxcosx））
=1/0
=∞
第四题=lim（x+1+x）^（2/x）=lim（1+2x）^（1/2x *4）=e^4
1、关于大一高等数学，函数习题求极限过程见上图。
2、2⑴结果是2是对的。求此极限时，主要是用等价无穷小代替，从而求出极限。求极限步骤见上。求极限时，用的等价公式见图中注的部分，我框起来部分。
3、其它的几道求极限习题，也都是利用等价无穷小代替。求极限过程也写出来。
具体的高等数学中的函数习题求极限的这四道题，求的步骤见上。
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