通过一点求垂直于两个平面的平面
两个已知平面的的法向量的叉积是所求平面的法向量
然后根据所给点，用平面的点法式，即可写出待求平面的方程。
设两个定点为（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）
方程的形式就是xOy平面上（x1，y1）（x2，y2）两点的直线
（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）
垂直于xOy平面，对于任何z，（x，y）的关系都一样，因此，方程中不会出现z。
1.两个平面互相平行，那么作点到任意平面的垂线，通过这条线的任一平面都垂直原来的两个平面。
2.两个平面相交，则存在相交线l，过点作垂线j到l，同时得交点A。过A点作其中一个平面内的直线k，使得k⊥l。那么j和k确定的平面垂直原来两个平面。
求证:过椭圆上一点作两条垂直直线交椭圆于两点,这两点连线必过定点...
令椭圆为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a>b>0）令椭圆上一点为P(x0,y0)。过点P作PA⊥PB，交椭圆于A(x1,y1)、B(x2,y2)令AB所在直线为y=kx+m（假设AB所在直线的斜率存在）由斜率公式有 kpa=(y1-y0)\/(x1-x0)（此时x1≠x0，即PA不垂直于x轴）kpb=(y2-y0)\/(x2-x0)（此时x2≠x...
高等数学中,过某一点的直线与已知直线垂直并相交,该如何列等式。速求...
可求交点。直线1过A点与直线B交于P点，利用直线2的参数方程假设P的坐标，再利用向量AP与直线2的方向向量垂直，求出参数取值，得P点坐标。直线1过点A与P，可得方程。若是：已知直线 L : (x-a)\/m = (y-b)\/n = (z-c)\/p, 已知点 P(x0, y0, z0)则：过点P与空间上已知直线 L 垂直...
用尺规作图,如何过直线外一点作已知直线的垂线?
以直线外点为圆心,大于点到直线的距离为半径画弧。交直线两点。再分别以这两点为圆心。大于这两点间距离的一半为半径在直线另一侧画弧。使两条弧相交。连接直线外的点和这个交点。这条连线就是所求垂线。如下图所示：
两个圆相交于2点过其中一点分别作切线两条切线一定垂直吗?
不一定垂直。看图自明。图中因为过切点的半径与切线互相垂直，所以以交点A为顶点的周角减去两个直角剩余180度就是其余两个角的和。
求证:在空间里过一点,有且只有一个平面与已知直线垂直。
然后证明唯一性：证：（用反证法证），如果点P∈a，设另有平面β经过点P，且β⊥a 那么过直线a和m（相交直线）可做一个平面γ，则γ∩β=m′∵a⊥β且m′∈β，∴a⊥m′这样在同一平面γ内，过点P有两条不同的直线m、m′垂直于直线a 这与“在同一平面中过一点有且只有一条直线垂直于...
自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,求证:它们所成的角与二面角的...
设二面角内一点P，向两面做的垂线的垂足分别为A,B，过A在面内做AH垂直于交线L，连结BH 1、先证BH垂直于交线 2、再证四点共面 1、因为L⊥AH，L⊥PA，所以L⊥面PAH,所以L⊥PH 又因为L⊥PB,所以L⊥面PBH,所以L⊥BH,所以角AHB即为二面角平面角 2、因为过直线上一点有且只有一个垂面，所以四...
过圆x2+y2=4外一点p(2.1)做两条相互垂直的直线ab和cd,分别交圆于ab,cd...
当四边形ABCD为等腰梯形（下底与腰的夹角为45°）时，其面积取最大值，值约为3.873（用数学软件计算的）
...两个焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,求使PF1垂直于PF2的点P坐标_百度...
F1坐标（-5，0），F2坐标（5，0）双曲线x^2\/a^2 - y^2\/b^2 = 1可以表示为参数方程的形式：x=a*sec(t)，y=b*tan(t)所以向量PF1=（-5-4*sec(t)，-3×tan(t)）向量PF2=（5-4*sec(t)，-3×tan(t)）向量垂直即数量积为0，即[-5-4*sec(t)]*[5-4*sec(t)]+[3×...
大学画法几何.怎么过直线上的中点做垂直面啊再求这
大学画法几何.怎么过直线上的中点做垂直面啊再求这 分别过直线两个投影中点作垂线，投影到另一检视，，连线后得三角形平面就是过直线上的中点的垂直面其他的看图吧 怎么过直线外一点做垂直线 你说的是尺规作图吧 以直线外一点为圆心，以任意长为半径画圆，交直线于AB两点。。以A为圆心，以...
工程制图:二面投影过点做直线垂面
如图所示：两直线如果相交、平行或交叉的投影规律。两直线相交：两直线的同面投影相交，且投影交点的连线垂直于对应轴；两直线平行：两直线的同面投影平行，方向一致，且各投影长度比相等；两直线交叉：不满足平行和相交，即是交叉位置；工程制图判断两条直线的相对位置：如果两条直线的投影在各投影面上都...
易勤至灵：[答案] 用法向量垂直,点积 为0 的理论依据做!过原点则 D=0;加上垂直条件 AA1+BB1+CC1=0、 AA2+BB2+CC2=0 ,给一个参量赋合适的值,即可求出 A、B、C来.(A1、B1、C1;A2、B2、C2 是两个已知平面的法向量.)
泾阳县19827106007： 求过点(1, - 1,1)且与两平面X - Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? - ？
易勤至灵：[答案] 两个平面的法向量分别为 n1=(1,-1,1),n2=(2,1,1), 因此它们的交线的方向向量为 n1*n2=(-2,1,3), 这也是与两个平面都垂直的平面的法向量, 所以所求平面方程为 -2(x-1)+(y+1)+3(z-1)=0 ,化简得 2x-y-3z=0 .
泾阳县19827106007： 求垂直于两平面A1:x - y+z+7=0,A2:3X+2y - 12z+5=0,且通过点(0, - 1,0)的平面方程 - ？
易勤至灵：[答案] 平面A1与A2的法向量的向量积(1,-1,1)*(3,2,-12)=(10,15,5)是所求平面的一个法向量,所以所求平面的点法式方程是10(x-0)+15(y+1)+5(z-0)=0,即2x+3y+z+3=0
泾阳县19827106007： 这个题:求过点(2, - 1,1)且垂直与两个平面2x - z+1=0和y=0的平面方程. - ？
易勤至灵：[答案] 因为所求平面与两个已知平面都垂直, 所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量. 由 2x-z+1=0 及 y=0 得交线的方向向量为(1,0,2), 因此设所求平面方程为 x+2z+D=0 , 将已知点坐标代入得 D=-4 , 所以,所求平面方程为 x+2z-4=0 .
泾阳县19827106007： 求平面和平面垂直的判断 - ？
易勤至灵： 证明两个平面垂直,通常是通过证明线线垂直、线面垂直来实现的,在关于垂直问题的论证中要注意三者之间的相互转化,必要时可添加辅助线,如:已知面面垂直时,一般用性质定理,在一个平面内作出交线的垂线,使之转化为线面垂直,然...
泾阳县19827106007： 两个平行平面其中一个平面上任取一点则该点在另一平面上的投影点如何确定 - ？
易勤至灵： 过这点作垂直于两个平面的直线,直线与另一个平面的交战就是该点在另一平面上的投影点
泾阳县19827106007： 求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. - ？
易勤至灵：[答案] 用反正法. 额…… A在面b上 AB⊥面a 又b⊥a Proof:过A点有且只有一条直线于a垂直. AB‖面b 又AB与b交于A 所以AB在b内
泾阳县19827106007： 求过点(1,1,1)且垂直于二平面x - y+z=4,3x+2y - 12z+5=0的平面 - ？
易勤至灵： 设所求平面的平面向量为M=(a,b,c),则已知两平面的平面向量为A=(1,-1,1),B=(3,2,-12)所以把方程a-b+c=0与方程3a+2b-12c=0联合,消元b,令c=1,得a=2,b=3,再设所求平面方程为2x+3y+z=m,代点(1,1,1)进去得m=6,所以所求方程为2x+3y+z=6,
泾阳县19827106007： 怎么求证两个平面垂直 - ？
易勤至灵： 两种方式:1. 证明二面角是90度;或者2.证明平面中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直 施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 ＂好评＂ 有其他题目请另外发问,多谢 希望对你能有所帮助.
泾阳县19827106007： 求通过点P(2, - 1,1)且同时垂直于平面x - y=0和yOz平面的平面方程 - ？
易勤至灵：[答案] 平面x-y=0法向量(1,-1,0) yOz平面的法向量(1,0,0) 求他们的向量积 再代入点法式方程 问题解决了!
