微积分怎么计算不规则图形面积?

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如何利用微积分来计算不规则图形的面积?~

要看是什么样的不规则图形,可以计算出精确的面积,如果是由一些可积函数曲线围成的.999……明明就是1,那么一般来说,0,则有辛普生公式求近似值.999……的极限是1,应该是数列0.99,0.9,什么叫0,0.999……的极限就是1,至少极限理论很差劲楼上的微积分肯定学的不怎么样。
微积分计算的不规则图形的面积。
如果是由表格给出的抽样数据

实际应用中,不规则图形,一般用计算机,他的原理就是建立一个平面坐标系,然后自动量取,计算方程,然后用微积分计算。如果你面对的是考试,教育,那么他会给你方程

不规则图形面积算出的面积就是极限面积,但图形曲线不可描述,只能将图形微分求近似值。

1/3=0.333……;(1/3)*3=1;(0.333……)*3=0.999……;因此可以说0.999……的极限就是1,同理如果一个图形的曲线可以用可积函数描述,它积分算出的面积就是极限面积,是正确的,但图形曲线不可描述,那只能将图形微分求近似值。

扩展资料:

微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题,运用微积分,这些问题往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。

驱动18世纪的微积分学不断向前发展的动力是物理学的需要,物理问题的表达一般都是用微分方程的形式,微积分应用于天文学、力学、光学、热学等各个领域,也获得了丰硕的成果。

参考资料来源:百度百科-微积分



比如一般都是上面一条曲线 下面一条曲线 两边都是竖直线 求积分
就需要 各线的解析式 之后用上面的减下面的 积分区间就是那两个竖直线代表的数

还有旋转的就需要找积分微元还是需要又具体的题才行

请你先给我图形解析式然后我再给你积分。

用origin可以计算 matlab。。很多很多软件都能算


怎样计算不规则的不定积分?
不定积分的四种计算方法:直接积分法、换元积分法、分部积分法、反常积分法。直接积分法是最基本的方法,它根据不定积分的定义,将函数进行凑微分,然后进行积分。这种方法适用于一些简单的函数,如三角函数、指数函数等。换元积分法是通过引入新的变量,将原来的函数进行变换,从而将复杂的不定积分转化为简...

微积分怎么计算不规则图形面积?
如何计算不规则图形的面积是微积分中的一个重要课题。对于不可积的曲线,我们无法直接得到其精确面积,因此需要利用极限的概念来求近似值。例如,1\/3 近似为 0.333...,而将其乘以 3 则得到 1。同样地,0.333... 乘以 3 近似为 0.999...,其极限仍然是 1。如果一个图形的边界可以用可积函...

微积分怎么计算不规则图形面积?
不规则图形面积算出的面积就是极限面积,但图形曲线不可描述,只能将图形微分求近似值。1\/3=0.333……;(1\/3)*3=1;(0.333……)*3=0.999……;因此可以说0.999……的极限就是1,同理如果一个图形的曲线可以用可积函数描述,它积分算出的面积就是极限面积,是正确的,但图形曲线不可描述...

微积分怎样计算不规则的容积或面积呢?我只有初中文化,请你有通俗易懂...
1. 首先,我们需要将不规则的形状划分成无数非常小的部分,这些小部分可以是近似规则的形状,比如小正方形、小矩形或小圆。2. 接下来,我们计算每个小部分的体积或面积。对于容积,我们通常使用小立方体来近似;对于面积,我们使用小矩形或三角形来近似。3. 然后,我们将所有这些小部分的体积或面积加起来...

高数不规则平面图形的面积用定积分的方式如何计算?
高数不规则平面图形的面积用定积分的方式可以计算。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),...

这个定积分为什么能够求不规则图形面积
准确来说积分跟微分是互为逆运算,并不是跟导数互为逆运算的。微分是把函数化为很多个非常小的小块。积分就是把这些小块加起来。所以积分可以算不规则图形的面积。

微积分怎样计算不规则的容积或面积呢?我只有初中文化,请你有通俗易懂...
先将不规则的容积或者面积分成很小很小的“微元”,再累加起来就是其容积或者面积。基本思路是这样的。具体要用极限的概念。

微积分为什么能求不规则图形的面积 微积分为什么能解决复杂的问题_百 ...
如果我们要积分的函数是直角坐标系上一条连续的曲线的函数,上下限是这条曲线的区间,那么,这个函数定积分就是这条曲线在区间内与x轴围成的不规则图形的面积.其实,深入探究后,定积分可以定义为一个黎曼和.什么叫黎曼和呢?要计算一个由直线围成的图形的面积很容易,但是由边长入手计算一个由曲线围成的...

用微积分计算不规则体
计算不规则体的体积和表面积理论上可以用二重积分三重积分来求,对于一般不规则的采用三重积分时,需要对积分区域进行处理,因为三重积分可以求出的一般都是较为简单的区域,这样可以通过把区域进行分割成相对较规则能处理的区域,如果没有什么规律的物体就只能采取近似计算了,采用描摹取点等方法。也可用...

我们学了微积分可在具体实际中该如何计算不规则图形的面积呢?正所谓不...
实际应用中,不规则图形,一般用计算机,他的原理就是建立一个平面坐标系,然后自动量取,计算方程,然后用微积分计算。如果你面对的是考试,教育,那么他会给你方程

峨山彝族自治县19581723026: 微积分怎么求不规则图形的面积? -
天奋欣圣: 微积分怎么求不规则图形的面积-----用二重积分或曲线积分.

峨山彝族自治县19581723026: 微积分为什么能求不规则图形的面积微积分为什么能解决复杂的问题 -
天奋欣圣:[答案] 微积分是微分与积分的统称,微分与积分是一对逆运算.微分能求出函数的导数,而积分是求出一个函数的原函数,也就是根据导数求原先的函数. 能求不规则图形面积的是积分,准确来说应该是定积分.但是,这里所说的不规则图形,不是知道了形状...

峨山彝族自治县19581723026: 不规则的四边形面积怎么求?一定要说清楚点 -
天奋欣圣:[答案] 1.利用切割法 切割为两个三角形后计算 缺点:应该做为特殊三角形才方便; 2.利用增补法 把图形补为梯形或者其他特殊四边形进行计算 缺点同上 3.微积分 利用微积分可以方便的计算各种图形的面积或者体积 缺点:必须建立一个正确且方便快界的...

峨山彝族自治县19581723026: 怎么求不规则图形面积. -
天奋欣圣: 能具体些么 是实际生活还是数学习题如果是实际生活 例如物理中求油膜面积时 就利用一些简单的转化如用网格纸粗略计算如果是数学中的 要看它的构成成分如规则图形的拼凑 一般是由三角型,四边形,或其他直边构成的图形但所有的多边封闭图形都能分解成两个或多个三角形还要注意分割时哪些边是已知 尽量将已知的留下不要破坏将未知或可求的转化到已知边的可求图形 当然还要具体情况具体分析至于一些曲边的多为将圆分割或将其与其他规则图形拼凑如果是曲边梯形或有解析式的函数求面积时可利用极限和微积分定积分求解

峨山彝族自治县19581723026: 请问如何运用微积分计算不规则体(如云等物体)的体积或表面积啊? -
天奋欣圣:[答案] 计算不规则体的体积和表面积理论上可以用二重积分三重积分来求,对于一般不规则的采用三重积分时,需要对积分区域进行处理,因为三重积分可以求出的一般都是较为简单的区域,这样可以通过把区域进行分割成相对较规则能处...

峨山彝族自治县19581723026: 微积分怎样计算不规则的容积或面积呢?我只有初中文化,请你有通俗易懂的语言给我讲述一下好吗?非常感谢 -
天奋欣圣: 先将不规则的容积或者面积分成很小很小的“微元”,再累加起来就是其容积或者面积.基本思路是这样的.具体要...

峨山彝族自治县19581723026: 算一个不规则的四边形的面积 -
天奋欣圣: 给你个思路吧,我暂时没时间算.画一个坐标系,然后让左边设在Y轴上,下边设在X轴上.这样三个点就确定了(分别是点O(0,0),点A(0,13.3),点B(19,0)),剩下的就是确定第四个点点D(x,y)了.这时候要验证一下该假设图形是否正确,...

峨山彝族自治县19581723026: 如何用微积分求出任意图形的面积?我看到网上很多看到不会算的面积题就直接上微积分暴力解开,怎么算的? -
天奋欣圣: 用微积分计算任意图形的面积,一般需要前提: 这个任意的图形可以用函数来表示,并可以解析成y=f(x)形式. 或者这个任意图形可以用分段函数来表示.举例说明,两个不同的函数y1=f(x),y2=g(x),都为曲线而非直线函数,且都在定义在x轴上方,y1在y2的上方,则计算区间[a,b]上的面积通式为:s=∫(a,b)[f(x)-g(x)]dx.

峨山彝族自治县19581723026: 怎么计算一个不规则平面的面积 -
天奋欣圣: 一、割补法割补法是求解平面不规则图形面积问题最常用的方法之一,它包含三个方面的内容:一是分割原有图形成规则图形;二是粘补原有图形为规则图形;三是分割粘补兼而有之. 二、旋转法把图形绕着某点旋转,使静止时分散的条件相...

峨山彝族自治县19581723026: 求微积分的定义概念和求曲线面积公式定义说清楚点,求曲线面积要有过程(以抛物线为例) -
天奋欣圣:[答案] 微积分就是以一种特殊的方法进行快速运算,这里有个前辈总结的很好,是这样说的.微积分.我们可以从字面上稍微推测一下它的意思.其实这个词我们要拆成两个词语来看.. 一个是微分一个是积分...而微分和积分怎么理解呢? 我举个例子说吧..给你一...

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