e是平行四边形外一点，且角aec等于角bed等于90，挣四边形abcd是矩形
连接EO，
∵平行四边形ABCD，
∴AO=OC,OB=OD
∵∠AEC=∠BED=90 °
在直角△AEC和直角△EBD中，
EO=1/2BD,EO=1/2AC
∴AC=BD （直角三角形中，斜边中线是斜边一半）
∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形
证明：连接EO，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，在Rt△EBD中，∵O为BD中点，∴EO=12BD，在Rt△AEC中，∵O为AC中点，∴EO=12AC，∴AC=BD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形．
证明连接EO，
∵平行四边形ABCD，
∴AO=OC,OB=OD
∵∠AEC=∠BED=90 °
在直角△AEC和直角△EBD中，
EO=1/2BD,EO=1/2AC
∴AC=BD （直角三角形中，斜边中线是斜边一半）
∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
图中P是平行四边形外一点,三角形PAD的面积是20平方分米,三角形PBC的...
设△PAD以AD为底边的高为h1，△PBC以BC为底边的高为h2，S△PAD=AD × h1 ÷ 2 S△PBC=BC × h2 ÷ 2 AD=BC S平行四边形=AD * (h2 - h1) = (S△PBC - S△PAD) × 2 = (45-20) × 2 = 50
如图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角形pad与三角形Pbc的面积分别为...
三角形PBC的面积是BC*PN\/2。即 AD*PM\/2+BC*PN\/2=7+3=10。因为AD=BC即AD*(PM+PN)=20，AD*MN=20。过C点做AD垂线，交AD于Q。由定理得CQ=MN因此AD*CQ=AD*MN，所以平行四边形面积是20。性质 （矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形）。（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个...
P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,若P到四边的距离都相等,则四边形AB...
如图做PO⊥平行四边形ABCD所在平面，O为垂足，因为PG=PE=PF=PH，所以OE=OF=OG=OH，即O到各边距离相等．所以四边形ABCD有一个内切圆．故选 C．
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE,求证:平行四边形ABC...
做一条辅助线，连接EO 因为∠AED=90°，因为平行四边形ABCD 所以O平分AC,BD 所以EO,既是△AEC又是△BED的中线 又因为，∠AEC=∠BED=90° 所以EO=AO=OC EO=OD=BO 即，EO=1\/2AC EO=1\/2BD 所以，AC=BD 所以平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED
证明：连接BD、AC交点为O 因为ABCD为平行四边形 ∴O为对角线AC、BD的中点 在RT△AEC中，O为斜边AC的中点 ∴OE=OA=OC（直角三角形斜边的中线=斜边一半）同理在RT△BED中 ∴OE=OD=OB ∴OA=OC=OD=OB ∴AC=BD 对角线相等的平行四边形是矩形 得证！
平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是平行四边形ABCD外的一点,且∠...
连接OP,则OP分别是RtΔAPC和RtΔBPD斜边上的中线 所以OP=OA=OB=OC=CD,即AC=BD 所以平行四边形ABCD为矩形
已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形...
证明 连接EO，∵平行四边形ABCD，∴AO=OC,OB=OD ∵∠AEC=∠BED=90 ° 在直角△AEC和直角△EBD中，EO=1\/2BD,EO=1\/2AC ∴AC=BD （直角三角形中，斜边中线是斜边一半）∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
...bd交于点o,点e为平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°.
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．（1分）∴∠ABE=∠CDF．又∵BE=DF，（3分）∴△ABE≌△CDF．（4分）（2）补充的条件是：AC⊥BD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵BE=DF，∴0E=0F．∴四边形AECF是平行四边形．（5分）又∵AC⊥BD，∴四边...
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD...
证明：连接AC，BD交于O，连接EO ∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AC与BD互相平分 ∵AE⊥CE ∴EO为Rt⊿EAC的斜边中线 ∴EO=½AC ∵BE⊥DE ∴EO为Rt⊿EBD的斜边中线 ∴EO=½BD ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形【对角线相等的平行四边形是矩形】
如图:平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点.点M是四边形外的一点.如...
解：已知四边形ABCD是平行四边形 所以：AC与BD互相平分（平行四边形的对角线互相平分） 所以：O为AC和BD的中点 因为：AM垂直于CM DM垂直于BM 所以：三角形AMC 和三角形DMB是直角三角形 所以：MO等于2分之1 AC 等于2分之1 BD （直角三角形斜边中线等于斜边一半） 所以：AC等于2MO等于BD...
那玛斯诺： 连AC,以其为直径做圆,E必在圆上.又角BED为90度且BD过圆心,则BD也为直径.所以BD=AC,得证 但可以这么想~ 数学是要靠结合的 我这里就是说明四点共圆思想,这个在做几何提里经常用到
康县13746862662： 如图,在平行四边形ABCD中,E是形外的一点,且角AEC=角DEB=90度.求证:平行四边形ABCD是矩形？
那玛斯诺： 连结OE 在Rt△AEC中,OE=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 同理,在Rt△BED中,OE=1/2BD ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
康县13746862662： 已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形 - ？
那玛斯诺： 证明:连接EO 在平行四边形ABCD 中,AO=CO,BO=DO 所以,在直角三角形BED中,EO=BO=DO 在直角三角形ACE中,EO=AO=CO 所以,AO=CO=BO=DO 又因为四边形ABCD为平行四边形 所以平行四边形ABCD为矩形
康县13746862662： 已知:如图,E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形 - ？
那玛斯诺： 证明 连接EO, ∵平行四边形ABCD,∴AO=OC,OB=OD ∵∠AEC=∠BED=90 ° 在直角△AEC和直角△EBD中,EO=1/2BD,EO=1/2AC ∴AC=BD (直角三角形中,斜边中线是斜边一半) ∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形) 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
康县13746862662： E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,试说明平行四边形ABCD是矩形？
那玛斯诺： 不可能有这么一个E点的存在. 因为ABCD是平行四边形,所以AD平行BC,AB平行CD E为平行四边形外一点,且AE垂直于EC,可得角AEC=90度 又因为四边形邻角之和为180度,即在四边形ABCE是矩形.E点一定落在了平行四边形的边AB或CD上. 所以AE⊥EC,BE⊥ED是不可能同时存在的.
康县13746862662： 点E是平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠DEB=90度 证明ABCD为矩形 - ？
那玛斯诺：[答案] 连结OE 在Rt△AEC中,OE=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 同理,在Rt△BED中,OE=1/2BD ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
康县13746862662： 初二平行四边形的典型例题 - ？
那玛斯诺：[答案] 如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD是矩形. 联结EO, 因为,四边形ABCD是平行四边形 所以,O是AC和BD的中点 因为,∠AEC=90°,AC是三角形ACE的斜边 所以,EO=1/2AC, 因为,∠...
康县13746862662： 在平行四边形ABCD中,E是形外一点,且∠AEC=∠DEB=90°,求证平行四边形ABCD是矩形？
那玛斯诺： 设AC、BD相交于点O 在Rt△AEC中,OE=1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半) 同理,在Rt△BED中,OE=1/2BD ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
康县13746862662： 如图.E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证:平行四边形ABCD为矩形 - ？
那玛斯诺： 连接EO, ∠AEC=∠BED=90 平行四边形ABCD,AO=OC,0B=OD 在直角△AEC和直角△EBD中,EO=1/2BD,EO=1/2AC 所以AC=BD 平行四边形的对角线相等了,不就是矩形么.
康县13746862662： 平行四边形ABCD的对角线交于点O,E为平行四边形外一点,角AEC=角BED=90°,求证,平行四边形ABCD为矩形？
那玛斯诺： 连接OE 角AEC=角BED=90° 则OE=OA=OC=OD=OB 平行四边形ABCD为矩形
