已知:如图,在六边形ABCDE中,角B=角E角A=角BC平行EF (1 )求证:AF平行CD
(1)证明:
延长BC、ED交于M,延长BA、EF交于N。
∵∠BCD=∠AFE,∠BAF=∠CDE,
∴∠NAF=∠MDC,∠NFA=∠MCD(等角的补角相等),
∴∠N=∠M,
∵BC//EF,
∴∠N+∠ABC=180°,
∴∠M+∠ABC=180°,
∴NB//EM,
∴四边形NBME是平行四边形,
∴∠ABC=∠FED,
延长AB、DC交于Q,连接AF、DE交于P,
同理:∵∠ABC=∠FED,∠BCD=∠AFE,
∴∠QBC=∠PEF,∠QCB=∠PFE,
∴∠Q=∠P,
∵NB//ME,
∴∠Q+∠QDP=180°,
∴∠P+∠QDP=180°,
∴AP//QD,
即AF//CD。
(2)解:
∵AP//QD
∴∠FAQ+∠Q=180°,
∵∠ABC=∠Q+∠BCQ,
∠BCD+∠BCQ=180°,
∴∠FAB+∠ABC+∠BCD=∠FAB+∠Q+∠BCQ+∠BCD=180°+180°=360°
即∠A+∠B+∠C=360°。
【或】
六边形内角和=180°×(6-2)=720°,
∵∠A=∠D,∠B=∠E(已证),∠C=∠F,
∴∠A+∠B+∠C=360°
解:(1)“略”;(2)360°。
1)连接CF∵BC平行EF
∴∠EFC=∠EFD又∠A=∠D ∠B=∠E
∴∠AFC=∠FCD
∴AF平行CD
2)∵∠AFC=∠FCD ∠EFC=∠EFD ∠A=∠D ∠B=∠E
∴∠A+∠B+∠C=360°
1.如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE 角A120° 角B110°...
列方程有:(n-2)*180=2750+X 化简:180n=3110+X(0 0,1.如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE 角A120° 角B110°,求角C角D 2.有一多边形,除去一个内角后,其他内角和为2750°,求这是几边形,内角和为多少?
如图,在六边形ABCDEF中AF平行于CD,AB平行于ED,角A=140°,角B=100°...
连接AD,由于AF平行于CD,AB平行于ED,所以角BAD=角EDA,角FAD=角CDA(都是内错角相等),那么角CDE(角D)=角EDA+角CDA=角BAD+角FAD=角BAF(角A)=140° 四边形ABCD中,角B=100°,角BAD+角CDA=角BAD+角FAD=角BAF(角A)=140°,由于四边形内角和为360°,所以角C=360°-角B-角BAD-角CDA=...
如图,在六边形ABCDEF中,AF‖CD,AB‖ED∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°...
方法一:首先连接FD,AF\/\/CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540,因此可以求出角C值是120.再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130 方法二:延长AB、DC相交于M,∠M=180°-∠A=40° ,∠BCM=∠B-∠M=6...
如图所示,已知在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。求证AF||C...
证明:连接AC(注意下面的∠A和∠C分别表示∠BAF和∠BCD)因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 而∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F=720° (六边形内角和等于720°)所以∠A+∠B+∠C=360° 即∠BAC+∠CAF+∠B+∠ACB+∠ACD=360° 因为∠BAC+∠B+∠ACB=180° (三角形内角和...
如图,已知在六边形ABCDEF中,CD平行AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°...
连接AC,∠BCA+∠BAC=90°,∠ACD+∠CAF=180° 又∵∠BCD=124° 故∠BAF=∠CDE=90+180-124=146° ∵六边形内角和=180°(6-2)=720° ∠AFE=134°连接AE 五边形内角和为540° 则∠BAE+∠DEA=540-90-146-124=180° 则可知AB与DE平行 求采纳啊 ...
如图,在六边形ABCDEF中,AF ‖CD,AB‖DE,且∠A=140°,∠B=100°,∠E=...
SO:角A=角D=140度 作DE,BC延长线交于P 因为:AB\/\/ED so:角B的补角=角CPD=80度 而角CDP=40度 在三角形CPD中 内角和180,可知,角PCD=60度 so:角C=120度 连结DF 因为:AF\/\/CD SO:角AFD+角CDF=180度 因为角E直角 so:角DFE+角FDE=90度 so:角F+角D=270度 因为角D=140度 ...
如图所示,已知在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。求证AF||C...
证明:连接AC(注意下面的∠A和∠C分别表示∠BAF和∠BCD)因为∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F而∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F=720°(六边形内角和等于720°)所以∠A+∠B+∠C=360°即∠BAC+∠CAF+∠B+∠ACB+∠ACD=360°因为∠BAC+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和等于180°...
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=22,试求DE...
∴∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=∠AFE=∠DEF=120°,∴∠GBC=∠BCG=∠HFE=∠HEF=60°,∴△BCD、△HEF是等边三角形,∴BC=BG,EF=EH,∠G=∠H═60°,∴∠A+∠G=180°,∠D+∠G=180°,∴AG∥DH,AH∥GD,∴四边形AGDH是平行四边形,∴AG=DH,∴AB+BC=DE+EF=22....
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF\/\/CD
∠B=∠E,∠C=∠F可知,∠BAF=∠CDE,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠AFE 那么∠HBC=∠FEH,∠BCH=∠EFG 又因为∠HBC+∠BCH+∠H=180 ∠FEH+∠EFG+∠G =180 所以,∠H=∠G 在四边形AHDG中 ∠A=∠D,∠H=∠G即对角相等,那么四边形AHDG为平行四边形 所以AF\/\/CD ...
如图,在六边形ABCDEF中,AB\/\/DE,BC\/\/EF,AF\/\/CD,若角B=80度,角C=130度...
连接BE,根据平行线内错角相等,知B和E相等,为80度,同理,C和F相等,为130度,∠A和∠D相等,为150°。
刀溥乳癖:[选项] A. [1,2] B. [2,3] C. [2,4] D. [3,4]
海南省15977391882: 如图,在六边形ABCDEF中,已知CD‖AF,∠COE=∠BAF,AB⊥CB于B,∠C=124°,∠E=80°,求∠F度数 - ?
刀溥乳癖: 连接AC,由三角形内角和的∠BAC+∠BCA+90°=180°,由平行得∠CAF+∠ACD=180°所以∠BAF+∠BCD+90°=∠BAC+∠BCA+90°+∠CAF+∠ACD=180°+180°=360°,所以∠A=360°-90°-124°=146°,所以∠D=∠A=146°同理∠F=360°-∠D-∠E=360°-80°-146°=134°
海南省15977391882: 如图 在六边形ABCDEF中,已知BA‖DE,∠B=∠E,∠C=∠F.(1)求证:CD‖AF - ?
刀溥乳癖: 延长DC,AB,相交于H 延长DE,AF,相交于G 因为∠B=∠E,∠C=∠F 所以∠1=∠3,∠2=∠4 所以ΔHBC∽GEF 所以∠H=∠G 又因为AB//DE,所以∠H+∠D=180,∠A+∠G=180,∠H=∠G 所以∠A=∠D,又∠A+∠G=180,所以∠D+∠G=180 所以AF//CD
海南省15977391882: 如图,在六边形ABCDEF中,,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=32,试求DE+EF的值 - ?
刀溥乳癖: ∠A=∠F,所以∠PAF=∠PFA=180°-∠A ∠P=180°-∠PAF-∠PFA=2∠A-180° 类似可求得 ∠M=2∠B-180°=2∠A-180° ∠N=2∠D-180°=2∠A-180° 所以∠P=∠M=∠N 所以△PMN为等边三角形且∠P=∠M=∠N=60° OM=PN=MN 且可推得 ∠A=120° ∠PAF=∠PFA=60° 所以 △PAF等边三角形 PA=PF=AF 类似可求得 △MBC,△NDE是等边三角形 有MB=MC=BC,ND=NE=DE 所以AB+BC=AB+BM=AM=PM-PA=PN-PF=FN=FE+EN=FE+DE 所以DE+EF=AB+BC=32
海南省15977391882: 如图,已知在六边形ABCDEF中,CD平行AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F - ?
刀溥乳癖: 连接CF,由cd平行af知∠DCF=∠AFC, 即∠AFC+∠BCF=∠C=124度 又ab垂直BC, 所以∠B=90度 所以在梯形abcf中,∠A=360-90-124=146度 那么∠D=∠A=146度 所以∠F=720-∠A-∠B-∠C-∠D-∠E=720-146-90-124-146-80=134度
海南省15977391882: 已知:如图,在六边形ABCDEF中,AF//CD,AB//DE,角A=120°,角B=80°.求:角 - ?
刀溥乳癖: 解:连接AD和BE因为AF平行于CD ,所以角CDA=角FAD 所以角CDA+角BAD=角A=120度又因为角B=80度 所以角C=360-(120+80)=160又因为AB//DE ,所以角DEB=角ABE 所以角DEB+角CBE=80所以角D=360-(80+160)=120
海南省15977391882: 如图,在凸六边形ABCDEF中,已知∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F成立,试证明该六边形必有两条对边是平行的 - ?
刀溥乳癖: 条件应当是:已知∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F成立 证明:多边形外角和是360度,六边形内角和是720,由于A+B+C=D+E+F,所以,A+B+C=360,连接AC,得到三角形ABC,三角形内角和是180,所以∠FAC+DCA=180度,内错角相加等于180度,所以最少有AF平行CD!
海南省15977391882: 如图 在六边形ABCDEF中 角A=角B=角C=角D=角E=角F 且AB+BC=22 试求 DE+EF的值?
刀溥乳癖: 注意:六边形ABCDE不一定是正六边形 (所有内角相等的多边形不一定是正多边形.如矩形) 解答要点: 根据题意角A=角B=角C=角D=角E=角F 而六边形内角和是720度 所以角A=角B=角C=角D=角E=角F=120度 所以△PAF、△BCM△、△DEN、△PMN都是等边三角形 所以DE+EF =EN+EF =FN=AM =AB+BM =AB+BC 所以AB+BC=22 供参考!JSWYC
海南省15977391882: 已知在如图 六边形ABCDEFG中角ABC+角BCD+角CDE=360度.试判断AB与DE的关系,并说明理由?
刀溥乳癖:AB平行DE 证明: 连接BD, 三角形BCD的内角和=180°=∠DBC+∠BCD+∠BDC ∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°, ∠ABC+∠BCD+∠CDE-∠DBC-∠BCD-∠BDC=360°-180°=180° 及,∠ABD+∠BDE=180°, 同旁内角互补,两直线平行 所以,AB平行DE 请采纳谢谢
海南省15977391882: 如图4,已知在六边形ABCDEF中,AB平行于ED,BC平行于FE,CD平行于AF.求∠A+∠C+ - ?
刀溥乳癖: 解:连接AD 因为AB平行ED 所以∠DAB=∠ADE 又因为AF平行CD 所以∠FAD=∠ADC 从而可以得到∠A=∠D 同理可以证明∠B=∠E ∠C=∠F 所以∠A+∠C+∠E=内角和的一半6边行内角和为(6-2)*180=720 所以∠A+∠C+∠E==360°