如图,在六边形ABCDEF中,AF ‖CD,AB‖DE,且∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°,求∠C、∠D、∠F的度数

如图。六边形ABCDEF中，AF平行CD，AB平行ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°。求∠C、∠D。∠F的度数。~

延长AB、DC，交于H
因为 AF//CD，所以∠A与∠H互补，所以∠H＝40°
∠HBC＝180－∠B＝80°，所以∠C＝1∠H+∠HBC＝120°
又因为AB//ED，所以∠H与∠D互补，所以∠D＝140°
∠E＝90°，所以∠F＝（6-2）*180-∠A－∠B－∠C－∠D－∠E＝130°

方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.
再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.
六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130
方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，∠C=120°
同理：∠D=140°、∠F=130
方法三：
延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度

因为：AF//CD,AB//ED
SO:角A=角D=140度
作DE,BC延长线交于P
因为：AB//ED
so：角B的补角=角CPD=80度
而角CDP=40度
在三角形CPD中
内角和180，可知，角PCD=60度
so：角C=120度
连结DF
因为：AF//CD
SO:角AFD+角CDF=180度
因为角E直角
so：角DFE+角FDE=90度
so：角F+角D=270度
因为角D=140度

先画图，延长ef、ba、bc、ed，得出一个直角三角形，设ef延长线上的角为角y，ed延长线上的角为x。
因为AF ‖CD,AB‖DE,且∠A=140°，得出∠d=140°.
又因为∠E=90°，所以ba延长线与ef延长线相交的角为90°，得出∠f=180°-（90°-（180°-∠A）），则得出∠F=130°
因为∠E=90°，AF ‖CD,AB‖DE，得出∠y=180°-∠B=80°，又因∠d=140°，所以∠C=180°-（180°-∠y-∠d的互补角）=180°（180-80°-40°）=120°，∠C=120°
（定理没写）

因为：AF//CD,AB//ED
SO:角A=角D=140度
作DE,BC延长线交于P
因为：AB//ED
so：角B的补角=角CPD=80度
而角CDP=40度
在三角形CPD中
内角和180，可知，角PCD=60度
so：角C=120度
连结DF
因为：AF//CD
SO:角AFD+角CDF=180度
因为角E直角
so：角DFE+角FDE=90度
so：角F+角D=270度
因为角D=140度鐧惧害鍦板浘

连接AD，CF
四边形ABCF中角A
角B
角BCF
角CFA=360度
因为：AF平行CD
所以：角CFA=角FCD
所以：ABCF中角A
角B
角BCF
角CFA=角A
角B
角C=360度
因为：角A=140度,角B=100度
所以：角C=360-140-100=120度
同理：角D=360-100-120=140度

---

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE.BC平行EF,且∠BAF=120°,∠ABC=80°,试求 - ？
祖姿益灵： 解:延长BA和EF,交于点G;延长BC和ED,交于点H.∵AB∥ED,EF∥BC.∴四边形BHEG为平行四边形,∠ ∴∠AFE=∠2+∠G=60度+100度=160度.∵BC∥EF,CD∥AF.∴∠BCD=∠AFE=160度; 同理可求:∠CDE=∠BAF=120度.

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,且角A=120°角B=80°,求角C和角D的度数 - ？
祖姿益灵： 延长DC、AB交于点G ∵AF∥CD、∠A=120º ∴∠G=180º-120º=60º ∵∠ABC=80º ∴∠BCG=80º-60º=20º ∴∠BCD=180º-20º=160º ∵AB∥DE ∴∠D=180º-60º=120º

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于ED,∠A=140°,∠E=90°,求∠C - ？
祖姿益灵： 根据你的图,应该是∠B=100°也是已知条件 分别延长BA和EF交于G,延长AB和DC交于H 因为AF//CD 所以∠H=180°-∠FAB=40° 因为∠ABC=100° 所以∠BCH=∠ABC-∠H=60° 所以∠BCD=180°-∠BCH=120° 因为AB//DE 所以∠AGF=180°-∠E=90° 所以∠GFA=∠BAF-∠AGF=50° 所以∠AFE=180°-∠GFA=130° 因为六边形的内角和=4*180°=720° 所以∠D=140°

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,BC∥EF,且∠A=110°,∠B=82°,试求六边形其余各角的度数. - ？
祖姿益灵：[答案] 如图,分别延长AF、DE交于点G,延长AB、DC交于点H;分别延长FA、CB交于点M,延长FE、CD交于点N, ∵AF∥CD,AB∥DE, ∴四边形AGDH为平行四边形, ∴∠FAB=∠CDE=110°, ∵∠FAB=110°, ∴∠MAB=180°-∠FAB=70°, ∵∠ABC=82...

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=100°∠E=98°,求∠C、∠D、∠F的度数 - ？
祖姿益灵： 解:连接AD ∵AF∥CD,AB∥DE ∴∠ADE=∠BAD,∠FAD=∠CDA ∴∠D=∠ADE+∠CDA=∠FAD+∠BAD=∠A=120° ∵四边形的内角和等于360° ∴∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360° ∵∠BAD+∠ADC=∠A=120°,∠B=100° ∴∠C=140° 同理可得:∠A=120°,∠E=98° ∴∠F=142°

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,AF ‖CD,AB‖DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C和∠D的度数. - ？
祖姿益灵： 连接AD,因为AF∥CD,AB||DE 所以∠FAD=∠CDA,∠BAD=∠ADE 所以∠FAD+∠BAD=∠CDA+∠ADE 即∠D=∠A=120° 连接CF,在四边形ABCF中∠A+∠B+∠BCF+∠AFC=360°,所以∠BCF+∠AFC=160° 又因为AF||CD 所以∠AFC=∠DCF 所以∠BCF+∠DCF=160° 即∠C=160°

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试证明:AF//CD - ？
祖姿益灵： 延长AF与DE的延长线相交于G,延长AB与DC的延长线于H,由原来∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F可知,∠BAF=∠CDE,∠ABC=∠DEF,∠BCD=∠AFE 那么∠HBC=∠FEH,∠BCH=∠EFG 又因为∠HBC+∠BCH+∠H=180 ∠FEH+∠EFG+∠G =180 所以,∠H=∠G在四边形AHDG中 ∠A=∠D,∠H=∠G即对角相等,那么四边形AHDG为平行四边形 所以AF//CD

阳泉市18883464169： 如图在六边形,ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,角A等于140度,角B等于一百度,求角c - ？
祖姿益灵： 因为:AF//CD,AB//ED SO:角A=角D=140度 作DE,BC延长线交于P 因为:AB//ED so:角B的补角=角CPD=80度 而角CDP=40度 在三角形CPD中 内角和180,可知,角PCD=60度 so:角C=120度 连结DF 因为:AF//CD SO:角AFD+角CDF=180度 因为角E直角 so:角DFE+角FDE=90度 so:角F+角D=270度 因为角D=140度 so:角F=130度 SO:角C=120度,角D=140度,角F=130度

阳泉市18883464169： 如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°.求∠C、∠D、∠F的度数. - ？
祖姿益灵：[答案] 过点BG∥AF,作过点C作CH作CH∥AB,∵AF∥CD,AB∥ED,∴BG∥AF∥CD,CH∥AB∥DE,∴∠A+∠ABG=180°,∠BCD+∠CBG=180°,即∠A+∠ABC+∠BCD=360°,∵∠A=140°,∠ABC=100°,∴∠BCD=120°,同理可得,∠ABC+∠B...

阳泉市18883464169： 如图所示,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,角A=角D,角B=角E,则BC与EF平行么? - ？
祖姿益灵： BC与EF平行的. 证明:连结CF,由四边形内角和等于360度,可知:角A+角B+角AFC+角BCF=角D+角E+角DCF+角CFE=360度,因为 角A=角D,角B=角E,所以 角AFC+角BCF=角DCF+角CFE,因为 AF//CD,所以 角AFC=角DCF,所以 角BCF=角CFE,所以 BC//EF.