如图1，以△ABC的边AB，AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC边的中点，MA的延长线交D

如图1，以△ABC的边AB，AC为腰向外作等腰三角形ABE和ACD，且AB=AE，AC=AD，M为BC边的中点，MA的延长线交D~

解：（1）DE=2AM且AM⊥DE。理由如下：∵AB=AE，∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），∴BC=ED，∠ABM=∠AEN，∵M为BC边的中点，∴BC=2AM，∴DE=2AM；∴AM=BM=CM，∴∠ABM=∠BAM，∴∠BAM=∠AEN，∵∠BAM+∠EAN=90°，∴∠AEN+∠EAN=90°，∴∠ANE=90°，∴AM⊥DE；即DE=2AM，AM⊥DE；（2）DE=2AM且AM⊥ED。理由如下：延长AM到K，使MK=AM，连BK，则ABKC是平行四边形，∴AC=BK，∠ABK+∠BAC=180°，∵∠DAC=∠EAB=90°，∴∠DAE+∠BAC=180°，∴∠ABK=∠DAE，又∵BK=AD，AB=AE，∴△ABK≌△EAD（SAS），∴AK=DE，∠BAK=∠AED∴DE=2AM，∠AED+∠EAN=∠BAK+∠EAN=90°，∴AM⊥DE，即DE=2AM且AM⊥ED；（3）DE=2AM，∠DNM=（180﹣а）°。理由如下：延长AM到P，使MP=MA，连接BP又∵BM=CM，∠BMP=∠CMA，∴△BMP≌△CMA（SAS），∴BP=AC=AD；∠BPM=∠CAM；且∠PBM=∠ACM，∴BP⊥AC，∠ABP+∠BAC=180°，又∵∠BAE+∠CAD=а°+（180﹣а）°=180°，∴∠DAE+∠BAC=180°，∴∠ABP=∠DAE，又∵BP=AD，AB=AE，∴△ABP≌△EAD（SAS），∴PA=DE，∠BPA=∠ADE=∠CAM，∴DE=2AM，∠DNM=180度﹣（∠ADE+∠DAN）=180度﹣（∠CAM+∠DAN）=∠DAC=（180﹣а）°即E=2AM，∠DNM=（180﹣а）°。故答案为：DE=2AM且AM⊥DE。

估计题中"MA的延长线交DE于N"吧?!我且这么理解了.
(1)当∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°时 。 线段AM与线段DE的关系是(2AM=DE,且AM⊥DE).
(2)当∠BAC≠90°,∠BAE=∠CAD=90°时: 2AM=DE,且AM⊥DE.
证明:延长AM到P,使MP=MA,连接BP.
又BM=CM,∠BMP=∠CMA.
∴⊿BMP≌⊿CMA,PB=AC=AD;∠PBM=∠ACM,则BP∥AC,∠ABP+∠BAC=180°;
又∠BAE=∠CAD=90°,则:∠DAE+∠BAC=360°-(∠BAE+∠CAD)=180°;
∴∠ABP=∠DAE;又BP=AD,AB=AE.
∴⊿ABP≌⊿EAD(SAS),AP=DE,即2AM=DE;∠BAP=∠AED.
故∠AED+∠EAN=∠BAP+∠EAN=90度,得AM⊥DE.
(3)当∠BAC≠90°时,∠BAE=α°，∠CAD=(180-α）°时:2AM=DE;∠DNM=(180-α）°.
证明:延长AM到P,使MP=MA,连接BP.
同理可证:⊿BMP≌⊿CMA(SAS),BP=AC=AD;∠BPM=∠CAM;
且∠PBM=∠ACM,则BP∥AC,∠ABP+∠BAC=180°;
又∠BAE+∠CAD=a°+(180-a)°=180°,则:∠DAE+∠BAC=180°;
∴∠ABP=∠DAE;又BP=AD,AB=AE.
∴⊿ABP≌⊿EAD(SAS),PA=DE,即2AM=DE;∠ADE=∠BPA=∠CAM.
故:∠DNM=180度-(∠ADE+∠DAN)=180度-(∠CAM+∠DAN)=∠DAC=(180-α）°.

解：（1）DE=2AM且AM⊥DE．理由如下：
∵AB=AE，∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°，AC=AD，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴BC=ED，∠ABM=∠AEN，
∵M为BC边的中点，
∴BC=2AM，
∴DE=2AM；
∴AM=BM=CM，
∴∠ABM=∠BAM，
∴∠BAM=∠AEN，
∵∠BAM+∠EAN=90°，
∴∠AEN+∠EAN=90°，
∴∠ANE=90°，
∴AM⊥DE；
即DE=2AM，AM⊥DE；

（2）DE=2AM且AM⊥ED．理由如下：
延长AM到K，使MK=AM，连BK，则ABKC是平行四边形，
∴AC=BK，∠ABK+∠BAC=180°，
∵∠DAC=∠EAB=90°，
∴∠DAE+∠BAC=180°，
∴∠ABK=∠DAE，
又∵BK=AD，AB=AE，
∴△ABK≌△EAD（SAS），
∴AK=DE，∠BAK=∠AED．
∴DE=2AM，
∠AED+∠EAN=∠BAK+∠EAN=90°，
∴AM⊥DE，
即DE=2AM且AM⊥ED；

（3）DE=2AM，∠DNM=（180-α）°．理由如下：
延长AM到P，使MP=MA，连接BP．
又∵BM=CM，∠BMP=∠CMA，
∴△BMP≌△CMA（SAS），
∴BP=AC=AD；∠BPM=∠CAM；
且∠PBM=∠ACM，
∴BP∥AC，∠ABP+∠BAC=180°，
又∵∠BAE+∠CAD=α°+（180-α）°=180°，
∴∠DAE+∠BAC=180°，
∴∠ABP=∠DAE，
又∵BP=AD，AB=AE，
∴△ABP≌△EAD（SAS），
∴PA=DE，∠BPA=∠ADE=∠CAM，
∴DE=2AM，
∠DNM=180度-（∠ADE+∠DAN）=180度-（∠CAM+∠DAN）=∠DAC=（180-α）°．
即DE=2AM，∠DNM=（180-α）°．
故答案为：DE=2AM且AM⊥DE．

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泸县15650818295： 如图1所示,以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠ADB=∠AEC=90°,F为BC边的中点,连接DF、EF.(1)若AB=AC,试说... - ？
迪童醋酸：[答案] 证明:(1)如图1,分别取AB、AC中点M、N,连接MD、NE,再连接FM、FN, ∵F为BC边的中点,∠ADB=90°,∠AEC=90°, ∴DM= 1 2AB,EN= 1 2AC, ∴FN是△ABC的中位线. ∴FN= 1 2AB, ∴DM=FN= 1 2AB,EN=MF= 1 2AC, ∴FN∥AM且FN=...

泸县15650818295： (1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试 - ？
迪童醋酸： 1、S△ABC=S△AEG 证:过C点做AB的垂线CH 交AB于点H,延长EA至CF ,交CF于O,过G做GN垂直于EO,交EO于N,所以S△ABC=1/2ABXCH,S△AEG=1/2AEXGN ,因为ABDE和ACFG是正方形,所以AB=AE ,∠EAB+∠GAC=180° ,...

泸县15650818295： 如图1,以△ABC的边AB,AC为直角边作等腰△ABE和△ACD,M是BC的中点.(1)若∠BAC=90°,如图1.请你猜想线段DE,AM的数量关系,并证明你的结论... - ？
迪童醋酸：[答案] (1)DE=2AM.∵∠BAC=∠EAB=∠DAC=90°,∴∠EAD=90°.∵AB=AE,AC=AD,∴△ABC≌△AED.∵M是BC的中点,∴BC=2AM.∴DE=2AM.(2)①DE=2AM.延长AM到F,使得AM=MF.连接BF、CF.如图.∵AM=MF,BM=MC,∴四边形A...

泸县15650818295： 如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向三角形画正方形ABDE和正方形ACFG.请你说明△ABC经过怎样的旋转可以与△AEC重合2请你说明GG和EC垂直吗 - ？
迪童醋酸：[答案] ∵AE=AB,AG=AC,EC=BG, ∴△EAC≌△GAB, ∴△EAC可以看作△GAB绕点A旋转得到. BG⊥EC 你可以把图画出来吗 我跟你说垂直的过程、(有标∠1、2) 有图好说话

泸县15650818295： 如图,以三角形ABC的边ABAC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AQ⊥BC,交EG与M,垂足为Q.求证:EM=MG - ？
迪童醋酸：[答案] 证明:作EG垂直QA的延长线于G;GH垂直直线QA于H.则EG平行GH. ∠BAQ=∠AEG(均为∠EAG的余角);又∠AQB=∠AGE;AB=AE. 故⊿AQB≌ΔAGE(AAS),得AQ=EG; 同理可证:⊿AQC≌ΔGHA,得AQ=GH. 则:EG=GH.得:EM/MG=EG/GH=...

泸县15650818295： 如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形. - ？
迪童醋酸： (1)当∠BAC=30°时,四边形ADFE是矩形;(2)当∠BAC>=120°时,平行四边形ADFE不存在;(3)当∠BAC(4)当∠BAC=30°,且AB=AC时,平行四边形ADFE是正方形.(角度的结果是根据周角为360°)

泸县15650818295： 如图1,以△ABC边AB和AC为边作等边△ABD和△ACE,连接DC,BE,(1)判断BE与DC的数量关系,并求BE与DC的夹角∠EFC的度数;(2)继续探索,... - ？
迪童醋酸：[答案] (1)∵△ABD和△ACE都是等边三角形,∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠BAE=∠DAC,在△ABE和△ADC中,AB=AD∠BAE=∠DACAE=AC,∴△ABE≌△ADC(SAS),∴BE=DC,∠AEB=∠ACD,...

泸县15650818295： 正方形题:以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM=MG - ？
迪童醋酸：[答案] 分别过E、G作AM的垂线,垂足分别为J、K. ∵ABDE、ACFG都是正方形,∴AB=EA、AC=GA、∠BAE=∠CAG=90°, ∴∠EAJ+∠BAH=∠GAK+∠CAH=90°.······① ∵AH⊥BC,∴∠BAH+∠ABH=∠CAH+∠ACH=90°.······② 比较...

泸县15650818295： 如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的 - ？
迪童醋酸： 解:(1)△ABC与△AEG面积相等. 理由:过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA交EA延长线于N,则∠AMC=∠ANG=90°,∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,∴∠BAE=∠CAG=90°,AB=AE,AC=AG,∵∠BAE+∠CAG+∠BAC+∠EAG=360°,∴∠BAC+∠EAG=180°,∵∠EAG+∠GAN=180°,∴∠BAC=∠GAN,在△ACM和△AGN中,∠MAC=∠NAG∠AMC=∠ANGAC=AG,∴△ACM≌△AGN,∴CM=GN,∵S△ABC=12AB•CM,S△AEG=12AE•GN,∴S△ABC=S△AEG

泸县15650818295： 如图,以△ABC的边AB、AC为边,向外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE、CD相交于点F.求证:(1)△DAC≌△BAE;(2)BE=DC;(3)求∠DFE的度数. - ？
迪童醋酸：[答案] (1)证明:∵△ABD和△ACE都为等边三角形,∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=∠AEC=∠ACE=60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中,AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE,∴△DAC≌△BAE(SAS);(2...