在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3b=2a，则sin2A?2sin2Bsin2B的值为（　　）A．?149B

在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于~

(1)
asin2B=√3bsinA
sinA·2sinBcosB=√3sinBsinA
A、B均为三角形内角，sinA>0，sinB>0
cosB=√3/2
B=π/6
(2)
sinB=sin(π/6)=½
sinA=√(1-cos²A)=√(1-⅓²)=2√2/3
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(2√2/3)·(√3/2)+⅓·½
=(1+2√6)/6

∵3b=2a，∴由正弦定理得：

sinA

sinB

=

3

2

，即sinA=

3

2

sinB，代入有：

sin2A?2sin2B

sin2B

=

( 3 2 sinB)2?2sin2B

sin2B

=

1

4

．
故选：B．

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盐城市18426923369： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c - ？
聊依盐酸： 若a∧2-b∧2=√3 bc,sinC=2√3 sinB,求A 解:由余弦定理 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[c²-(a²-b²]/2bc=[c²-(√3)bc]/2bc=c/(2b)-(1/2)√3 (*) 由正弦定理 c/b=sinC/sinB=2√3 代入(*)得 cosA=(√3)/2 ∵ 0<A<180º ∴ A=30º

盐城市18426923369： 在三角形ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a.b.c.若a=2根号3,C=3分之派,tanA - ？
聊依盐酸： 因为:sin60°=3/(2根号下3 ), tgA=3/4 所以:三角形ABC 高BD=3,AD=4 所以:AB=5,CD=根号下3; 所以:sinA=3/5=0.6b=4+根号下3=5.732

盐城市18426923369： 在三角形ABC中,内角A.B.C所对应的边分别是abc,已知A=30度,c=根号3,b=1.求a的长及B的大小 - ？
聊依盐酸：[答案] 余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA 代入数据c=√3,b=1,A=30° 所以a^2=1,a=1 又由正弦定理 a/sinA=b/sinB,sinB=sinA=√3/2, B=30°(150°舍去)

盐城市18426923369： 在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c2=(a - b)2+6,C=π3,则△ABC的面积是332332 - ？
聊依盐酸： 由c2=(a-b)2+6,可得c2=a2+b2-2ab+6,由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=a2+b2-ab,所以:a2+b2-2ab+6=a2+b2-ab,所以ab=6;所以S△ABC=1 2 absinC=1 2 *6* 3 2 =3 3 2 . 故答案为:3 3 2 .

盐城市18426923369： 三角函数在△ABC中,内角A,B,C分别对应边a,b,c.且bsinA=√3acos B.①求角B大小.②如果b=3,c=2a,求a,c的值 - ？
聊依盐酸：[答案] ①.由正弦定理b=2RsinB,a=2RsinA,代入bsinA=√3acos B 得到 sinBsinA=√3sinAacos B sinB=√3acos B tanB=√3 B=π/3 ②.由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 9=a^2+4a^2-4a(1/2)=5a^2-2a^2=3a^2 a^2=3 a=√3,c=2√3.

盐城市18426923369： 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cosC=? - ？
聊依盐酸： 正弦定理:(书上可能没有重点讲,只是脚注知识,但是是个初中阶段重要的结论) 在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,则有:根据题目条件,8b=5c、C=2B,知道b=5c/8、B=C/2,带入上面结论: 由于sinC=2sin(C/2)cos(C/2) 求得cos(C/2)=4/5 因为cosC=2cos²(C/2)-1=2*(4/5)²-1=7/25

盐城市18426923369： 三角形ABC的内角A,B,C,所对应的边分别为a,b,c 1.若a,b,c.成等差数列,证明:si - ？
聊依盐酸： 1、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC ∵a、b、c成等差数列,∴2b=a+c 故4rsinB=2rsinA+2rsinC2sinB=sinA+sinC 而∠A+∠B+∠C=180°,故sinB=sin(A+C) ∴2sin(A+C)=sinA+sinC 貌似你题目上不对呀~~多了一个A2、若a、b、c成等比数列,那么b²=ac cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+c²-ac)/2ac=1/2(a/c+c/a)-1/2≥1/2*2√(a/c*c/a)-1/2=1/2 当a=c时,cosB有最小值1/2

盐城市18426923369： 在△ABC中,三个内角A,B,C所对应边分别为a,b,c,且asinAsinB+bcos2A=2a.(Ⅰ)求ba的值;(Ⅱ)若A - ？
聊依盐酸： (Ⅰ)∵在△ABC中,asinAsinB+bcos2A=2a, ∴由正弦定理化简得:sin2AsinB+sinBcos2A=sinB=2sinA, ∴ba=sinBsinA=2; (Ⅱ)∵A,B,C成等差数列, ∴2B=A+C, ∵A+B+C=π, ∴B=π3, ∵sinB=2sinA, ∴sinA=22*32=64,且0

盐城市18426923369： 在三角形ABC中,内角A、B、C所对应的边分别为a.b.c,若c的平方=(a - b)的平方+6,C= - ？
聊依盐酸： 根据余弦定理:c²=a² + b² - 2abcosC (a-b)² + 6=a² + b² + 2ab•(1/2) a²-2ab+b²+6=a²+b²+ab 3ab=6,则ab=2 ∴S=(1/2)absinC =(1/2)•2•(√3/2)=(√3)/2

盐城市18426923369： 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a - b=2,c=4,sinA=2sin - ？
聊依盐酸： ∵在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB ∴由a/sinA=b/sinB,得a=2b ∴b=2→a=4 ∴sinA=√15/4 cosB=√﹙1-sin²B﹚=7/8 cosA=1/4 sinB=√15/81. 三角形ABC的面积=2*1*√﹙4²-1²﹚/2=√152. sin(A-B)=sinA·cosB-cosAsinB=3√15/16