数学里向量的数量积怎么求？
向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。
一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。 一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。
拓展资料
平面向量数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
性质
设 a、b为非零向量，则
①设 e是单位向量，且 e与 a的夹角为θ，则 e·a= a·e=| a|| e|cosθ
② a⊥b= a·b=0
③当 a与 b同向时， a·b=| a|| b|；当 a与 b反向时， a·a=| a|= a或| a|=√ a·a
④|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立
⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a.b的夹角）
⑥零向量与任意向量的数量积为0。
运算
⑴交换律： a·b= b·a
⑵数乘结合律：（ λa）· b= λ（ a·b)= a·（ λb）
⑶分配律：（ a+b）· c= a·c+ b·c
几何意义
①一个向量在另一个向量方向上的投影
设θ是a、b的夹角，则|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影，|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投 影。
② a·b的几何意义
数量积 a·b等于 a的长度| a|与 b在 a的方向上的投影| b|cosθ的乘积
★注意：投影和两向量的数量积都是数量，不是向量。
③数量积 a·b的几何意义是： a的长度| a|与 b在 a的方向上的投影| b|cos θ的乘积。
求向量的模的方法
公式法，利用|a|＝及(a±b)2＝|a|2±2a·b＋|b|2，把向量的模的运算转化为数量积运算；
代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解；
(2)几何法，利用向量的几何意义.
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求向量模的最值(范围)的方法：
(2)几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解.
两个向量相乘公式是什么
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为 ...
数学中,向量积怎么算。
向量的乘法分为数量积和向量积两种。对于向量的数量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。对于向量的向量积，计算公式为：A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为 ...
数学中,向量的数量积的格式是怎样的?
一、向量的数量积格式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。二、
向量的数量积运算公式是什么呢?
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向量ab的数量积怎么求?
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向量的数量积公式是什么?
向量的数量积，又称点积或内积，表示为：\\mathbf{A} \\cdot \\mathbf{B} = \\sum_{i=1}^{n} A_i B_i 其中 $\\mathbf{A}$ 和 $\\mathbf{B}$ 是 $n$ 维向量，$A_i$ 和 $B_i$ 分别是 $\\mathbf{A}$ 和 $\\mathbf{B}$ 中的第 $i$ 个分量。向量的数量积有以下性质：向量的...
向量数量积是什么?
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向量的数量积和向量积是怎么算的
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向量的数量积的公式?向量的数量积的运算?
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向量数量积怎么求?
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单于哈通络： 不等于 因为 |a^2-b^2|=|(a-b)*(a+b)| 而(a-b)*(a+b)=|a+b||a-b|cos 所以 |(a-b)(a+b)|=|a-b||a+b||cos| 所以只有cos=±1的时候,才有|a^2-b^2|=|a-b||a+b|
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单于哈通络：[答案] 向量乘法包括:向量积,数量积向量积也被称为矢量积、叉积(即交叉乘积)、外积,是一种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.定义:两...
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单于哈通络： 没有定义过向量外积,只有向量的数量积(内积),向量积,混合积等 (a,b,c)·(x,y,z)=ax+by+cz (a,b,c)*(x,y,z)=(bz-cy,cx-az,ay-bx) (a,b,c)*(x,y,z)·(m,n,p)=m(bz-cy)+n(cx-az)+p(ay-bx) 求采纳为满意回答.
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单于哈通络： 内积就是点积.a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn. 点积在数学中,又称数量积,是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算.它是欧几里得空间的标准内积. 两个向量a ...
思明区13178942388： 向量数量积问题 - ？
单于哈通络： 你好:老师引用的是物理里面的力在位移方向做的功,这是一个很好的引例,力在位移方向做的功也就是力在位移方向的作用效果,实际上是力在位移方向的分力与位移的大小的综合作用效果.那么向量a和向量b的数量积可以理解为向量b在向量a方向上的作用效果,即将向量b分解到向量a方向上得到的数值(向量b在a方向的投影),乘以向量a的数值(模),产生综合作用,这是一种乘法,但不是普通的乘法,(我们称其为点乘),你不能用实数间的乘法去理解这种乘法.当向量b与向量a垂直时,向量b对向量a的作用效果为0,此时向量b●向量a=0,向量b与向量a夹角为钝角时,向量b对向量a产生负作用,此时向量b●向量a
