向量ab的数量积怎么求？
向量a和向量b的数量积等于x1x2＋y1y2是通过定义和数学推导得来的。
详细解释如下：
首先，我们需要了解向量的数量积的定义。给定向量a和向量b，它们的数量积是一个标量，表示为a·b。这个数量积可以通过两个向量的模长和它们之间的夹角来计算，公式为：a·b = |a||b|cosθ，其中|a|和|b|分别是向量a和向量b的模长，θ是向量a和向量b之间的夹角。
然而，这个定义在数学推导过程中可能不够直观或便捷。因此，我们通常采用坐标表示法来计算向量的数量积。假设向量a在二维坐标系中的坐标为(x1, y1)，向量b的坐标为(x2, y2)。通过坐标表示法，向量a和向量b的数量积可以表示为：a·b = x1x2 + y1y2。
这个公式的推导过程如下：首先，我们可以将向量a和向量b表示为两个行向量或列向量。然后，通过矩阵乘法，我们可以计算它们的数量积。对于二维向量，数量积的计算公式正好是x1x2 + y1y2。这个公式可以直观地理解为对应坐标乘积之和。
举个例子，假设向量a的坐标为(3, 4)，向量b的坐标为(5, 6)。根据数量积的坐标表示法，我们可以计算a·b = 3×5 + 4×6 = 15 + 24 = 39。
综上所述，向量a和向量b的数量积等于x1x2＋y1y2是通过坐标表示法推导得出的，这种方法在计算过程中更为直观和便捷。
向量的数量积怎么求?
★A向量乘B向量等于什么 点乘 向量A=(x1,y1)向量B=(x2,y2)向量A·向量B=|向量A||向量B|cosu=x1x2+y1y2=数值 u为向量A、向量B之间夹角。叉乘 向量A×向量B=（x1y2i，x2y2j）=向量 ★向量相乘可以分内积和外积 内积就是：ab=丨a丨丨b丨cosα（注意：内积没有方向，叫作点乘）外积...
向量的数量积是什么?
向量的数量积，也称为点积或内积，是一种向量运算，用于计算两个向量之间的数值结果。数量积的定义如下：对于二维向量A = (a1, a2)和B = (b1, b2)，数量积A·B = a1 * b1 + a2 * b2。对于三维向量A = (a1, a2, a3)和B = (b1, b2, b3)，数量积A·B = a1 * b1 + a2 * b2...
两个向量相乘点坐标是怎么乘的
向量a=(x，y，z)，向量b=(u，v，w)，向量ab相乘分数量积、向量积两种情况：1、数量积（点积）：a·b=xu+yv+zw。2、向量积（叉积）：a×b=|ijk||xyz||uvw|。在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
数量积的坐标运算公式
设a向量坐标为（x1，y1）b向量坐标为（x2，y2）则ab数量积a.b=x1x2+y1y2（注：a.b是数量积，a*b是向量积，是不一样的，不能弄混了。）有两点A(x1，y1)B(x2，y2)则它们的中点P的坐标为((x1+x2)\/2，(y1+y2)\/2)任意一点(x，y)关于(a，b)的对称点为(2a-x，2b-y)。则(...
数量积性质
例如，标量乘法与数量积的结合律是：(λα)·β = λ(α·β) = α·(λβ)。数量积的平方等于向量模长的平方，α·α = |α|^2，并且零向量的数量积为零。向量数量积在几何中的应用广泛，如勾股定理的证明：在直角三角形ABC中，|CA|^2 + |CB|^2 = |AB|^2，因为垂直的向量数量积为...
两个向量a, b平行,数量积为0吗?
两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即 ab=0 平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。...
向量的数量积的
向量的数量积，一个简洁但具有深远影响力的数学概念，可以通过以下方式理解：其定义表达式为 ab=|a|*|b|*cos(θ)，其中θ代表两个向量a和b之间的夹角，这个乘积结果是一个具体的数值。当两个向量的模长相乘，再乘以它们之间的余弦值，就得到了它们的数量积。例如，若向量a=(ax, ay, az)，b=(...
向量的数量积公式
[a]=[a一,a二,a三,...,am]（行向量）[b]=[b一,b二,b三,...,bm]T（列向量）[a][b]=a一b一+a二b二+a三b三+...+ambm 所行乘列数 例如：Aij=∑Bik*Ckj （i=1,2,3...）两个矩阵，所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik（左乘）第i行分别与原矩阵Ckj（右乘）第j列...
向量坐标相乘怎么算?
两个坐标向量相乘是a*b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ。一般向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a*b叫做a与b的数量积或a点乘b。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个...
向量的数量积~
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2 点积有两种定义方式：代数方式和几何方式。通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系，向量...
绽凯跌打： 平面向量a 、b的数量积是:1. a的模长乘以b在a上的投影2. b的模长乘以a在b上的投影3. a、b模长乘积再乘以ab夹角的余弦
鸡冠区18515426236： 已知两个向量的坐标,怎么求两个向量的数量积 - ？
绽凯跌打：[答案] 设a向量坐标为(x1,y1)b向量坐标为(x2,y2)则ab数量积a.b=x1x2+y1y2(注:a.b是数量积,a*b是向量积,是不一样的,不能弄混了.)
鸡冠区18515426236： 向量的数量积和向量积是怎么算的?如果告诉你向量A=(a,b) B=(c,d)则向量的点积和叉积分别怎么算 - ？
绽凯跌打：[答案] 数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向...
鸡冠区18515426236： 向量数量积公式是什么 - ？
绽凯跌打： 向量的数量积公式:a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量,θ表示向量a,b共起点时的夹角,很明显向量的数量积表示数,不是向量. 一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积,前提始位置要相同.扩展资料 向量(英语:vector,物理、工程等也称...
鸡冠区18515426236： 向量的数量积和向量积是怎么算的 - ？
绽凯跌打： 数量积AB=ac+bd 向量积要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位...
鸡冠区18515426236： 向量坐标相乘怎么算? - ？
绽凯跌打： 向量相乘分数量积、向量积两种: 向量 a = (x, y, z), 向量 b = (u, v, w), 数量积 (点积): a·b = xu+yv+zw 向量积 (叉积): a*b = |i j k| |x y z| |u v w| 向量积|c|=|a*b|=|a||b|sin<a,b> 即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面...
鸡冠区18515426236： 求平面向量a 、b的积是什么? - ？
绽凯跌打：[答案] 平面向量a 、b的数量积是: a的模长乘以b在a上的投影 b的模长乘以a在b上的投影 a、b模长乘积再乘以ab夹角的余弦
鸡冠区18515426236： 已知向量a,b的坐标,怎样求出他们的数量积比如,向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3sin2x),求向量a·向量b在线等答案,要过程 - ？
绽凯跌打：[答案] 对应坐标相乘即为数量积,为2cosx*cosx+1*√3sin2x=1+2cos2x+√3sin2x
鸡冠区18515426236： 向量a*b的数量积 - ？
绽凯跌打： 所谓向量a在向量b上的投影其实就是所谓向量a在向量b上的投影向量的长度.由向量AB的终点B向向量AC做垂线垂足为D,则称向量AD为向量AB在向量AC上的投影向量,而AD的长度即为向量AB在向量AC上的投影,其数值显然如你所述.
鸡冠区18515426236： 向量的数量积是什么? - ？
绽凯跌打： 就是两个向量的坐标相乘,例:(1.0)(0.1)数量积就是0,即1*0-0*1=0 他们是垂直的
