计算定积分 ∫（1~0） xe^2x dx 请把公式写清楚 还有步骤详细点 谢谢

~ 这上下积分限不好打，我就不带进去了，就当不定积分做了。最后答案你把0,1带进去就行了~

∫xe^2xdx
=1/2∫xe^2xd2x
=1/2∫xde^2x
=(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx
=(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x
=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C

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连云区13916743787： 求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx - ？
蒙阎盐酸：[答案] 四分之一乘以(e^2+1)

连云区13916743787： 用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx - ？
蒙阎盐酸： (∫上1下0)x^2 e^x dx=(x²-2x+2)e^x在[0,1]的端点值差=e-2 (用两次分部积分法降低被积函数中x的次数.)

连云区13916743787： 用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx - ？
蒙阎盐酸：[答案] ∫(0→1) x²e^x dx = ∫(0→1) x² de^x = [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分 = e - 2∫(0→1) x de^x = e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分 = e - 2e + 2[e^x] |(0→1) = -e + 2(e - 1) = e - 2

连云区13916743787： 求定积分0到1,xe^(2x)dx - ？
蒙阎盐酸：[答案] ∫xe^(2x)dx = 1/2∫xde^(2x) = 1/2xe^(2x) - 1/2∫e^2xdx = 1/2xe^(2x) - 1/4e^2x + C 代入积分限得积分值为1/4e^2-1

连云区13916743787： 求定积分,积分0到1,xe的x次方dx - ？
蒙阎盐酸： ∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0 =(π/2-1)*e^(π/2)+1

连云区13916743787： 求定积分0到1,xe^(2x)dx - ？
蒙阎盐酸： ∫xe^(2x)dx = 1/2∫xde^(2x) = 1/2xe^(2x) - 1/2∫e^2xdx = 1/2xe^(2x) - 1/4e^2x + C 代入积分限得积分值为1/4e^2-1

连云区13916743787： 用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx？
蒙阎盐酸： ∫(0→1) x²e^x dx = ∫(0→1) x² de^x = [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分 = e - 2∫(0→1) x de^x = e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分 = e - 2e + 2[e^x] |(0→1) = -e + 2(e - 1) = e - 2

连云区13916743787： 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx - ？
蒙阎盐酸： ∫xe^(x^2)dx =(1/2)∫e^(x^2)d(x^2) =(1/2)e^(x^2)+C(C为常数) 代入上下限,可知 原积分=(e-1)/2

连云区13916743787： 求定积分∫上限1下限0 e^2x dx - ？
蒙阎盐酸： ∫(0->1) e^(2x) dx展开全部= (1/2)∫(0->1) e^(2x) d(2x)= (1/2) * e^(2x) (0->1)= (1/2) * (e² - e^0)= (e²-1)/2

连云区13916743787： 求定积分∫(上限1下限0)e^x/e^2xdx - ？
蒙阎盐酸： 楼主,上下限我就不标了.∫ e^x/ e^2x=∫e ^-x=-e ^-x|上限1下限0=(-1/e)+1