有理数的定义是什么
有理数的概念是什么
1、有理数定义:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 。
正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
2、有理数性质:在数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
3、有理数包括:整数、分数。直观表示可以看下图:
扩展资料:
有理数运算定律:
1、加法运算律:
(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即 (a+b)+c=a+(b+c)。
(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,即 a+b=b+a。
2、减法运算律:
减法运算律:减去一个数,等于加上这个数的相反数。即:a-b=a+(-b)。
3、乘法运算律:
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,即 ab=ba。
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数先乘,或者先把后两个相乘,积不变,即 (ab)c=a(bc)。
(3)乘法分配律:某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即a(a+b)=ab+ac。
参考资料:百度百科_有理数
是
整数
和
分数
的统称,一切有理数都可以化成分数的
形式
。
有理数域
是
整数环
的分式域,同时也是能包含所有整数的最小的关于
加减乘除(
除法
里
除数
不能为0)运算完全封闭的数集。
有理数的
定义
有很多种等价的方式
比较经典的定义方式是基于整数的,就是说事先已经通过一定严格的
逻辑
在完善的
公理
体系
里定义了整数以后。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的
数域
中最小的那个交错有理数域,里面的元素(当然包括所有的整数,和他们任意的加减乘除(除数不为0)之后得到的数也被包含在内)就称为有理数。(根据
代数学
的
理论
可以推导出里面所有的元素骑士就是
m/n
的分式形式,注:整数m也能写成
m/1
的分式形式)
还有一种定义方式是基于
实数
的(在分析、
拓扑
里常用)
事先用
交换线性连续统
的方式定义实数集。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可。
有理数的概念是什么
有理数的定义和性质以及包括什么还有概念
1、有理数定义:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。2、有理数性质:在数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3\/8,通则为a\/b。0也是有理数...
有理数的定义和性质是什么
整数与分数统称为有理数。有理数包括:正有理数、0、有理数。下面就和我具体了解一下,供大家参考。有理数的定义是什么 有理数定义:有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负...
初一有理数的概念
初一有理数的概念是指可以用整数表示的数,包括正整数、负整数以及零。1.有理数的定义及特点:有理数可以用两个整数的比值来表示,其特点包括:可以表示为分数形式,分子和分母都是整数。可以是正数、负数或零。可以进行四则运算,包括加法、减法、乘法和除法。可以比较大小,判断大小关系。2.有理数的...
有理数的定义有理数的定义是什么
有理数的定义:整数和分数的统称,即整数和分数的集合。整数包括了正整数、0、负整数,可以看作是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。有理数集可以表示为整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为...
实数,无理数,有理数的定义是什么?
实数是有理数和无理数的总称 有理数是整数和分数的集合 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是无限不循环小数,如圆周率、√2等。而有理数由所有分数,整数组成,总能写成整数、有限小数或无限循环小数,并且总能写成两整数之比,如22\/7等。
有理数的定义是什么
有理数的定义 有理数是一个数学名词,指可以用分数形式表达的数字,也可以写作无限循环小数。它由两部分组成,一部分是整数,另一部分是分数。接下来对有理数的定义进行详细解释。有理数的具体解释 1. 整数的包含:有理数集合包含了所有的整数,如正整数、零和负整数。每一个整数都可以被视为是有理...
什么叫有理数,有理数的定义
有理数的定义如下:有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数...
有理数的定义是什么?
在数学领域,有理数的定义极其直观。它是由一个整数a和一个非零整数b的比例构成,通常表示为a\/b,这样的数我们称之为分数。特别地,0也被包括在有理数的范畴之内。有理数集合实际上是由整数和分数的组合构成,而整数可以看作是分母为1的特殊分数形式。有理数的特点是其小数部分不是无尽且非循环的...
什么叫有理数,什么叫无理数
有理数:有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3\/8,通则为a\/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数:不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数与无理数的概念
与有理数不同,无理数不能被表示为两个整数之比,也就是说,它们不能写成一个分数形式。无理数是无限不循环小数,它们在数轴上表现为一个无限不循环的小数。例如,π(圆周率)和根号2都是无理数。有理数和无理数的概念在数学中有着广泛的应用。它们被用来定义实数的分类,实数包括有理数和无理...
由鸦依大:[答案] 整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式. 无限不循环小数和开根开不尽的数叫作无理数 ,比如π,3.1415926535897932384626. 而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数
建水县19552871685: 有理数的含义 - ?
由鸦依大: 数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b.0也是有理数.有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数. 有理数的小数部分是有限或为无限循环的数.不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小...
建水县19552871685: 有理数的定义?数学里的概念 - ?
由鸦依大:[答案] 有理数是由正数、负数和0组成的
建水县19552871685: 什么叫有理数? - ?
由鸦依大: 有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础.数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8...
建水县19552871685: 什么是有理数 - ?
由鸦依大: 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数. 这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用. 数学上,有理数是一个整数 a 和一个...
建水县19552871685: 有理数的概念! - ?
由鸦依大: 有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数.0也是有理数.
建水县19552871685: 什么是有理数(解释加举例) - ?
由鸦依大: 整数和分数统称这就是有理数
建水县19552871685: 有理数的定义是什么? - ?
由鸦依大: 有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称.正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数.因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零.实数(R)可以分为有理数(Q)和无理数,其中无理数就是无限不...
建水县19552871685: 有理数的相关概念, - ?
由鸦依大:[答案] 有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式. (一)相反意义的量 在实际问题中区分表示相反意义的量,通常用“+”、“-”来区别.如今天气温是5℃,明天气温将下降7℃,则明天的气温是(5-7)℃,得-2℃,即零下2℃.又如规...