大家好问一下图中极限的运算，为什么上下都除x，除以最高次项x的立方，或者x的平方不可以吗

怎样学习理工学科？~

许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！

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这是 x 趋于 0 ，因此只能上下同除以最低阶无穷小。
如果是 x 趋于无穷大，须上下除以 x 的最高次幂。

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文水县18595429356： 问一下最后一步算x趋于0 y=x的极限时为什么要取y=x 下一步又为什么取y=0 这一步算的是什么 - ？
豆薇阿乐： 最后一步算x趋于0 y=x的极限;下一步又取y=0 这一步算的是:沿不同方向趋于(0,0)时,说明上图中第三行的极限存在但不相等,从而进行不存在. 可微时,必须沿任意方向趋于(0,0)时,上图第二行,也即第三行,必须极限为0. 本题极限不存在,从而进行不为0.不满足可微的定义,定义是图中第一行.

文水县18595429356： 如图,它说是较sinx高阶的无穷小量,所以在极限的加减运算中可以省略,为什么?高数.感激不尽! - ？
豆薇阿乐： 不是因为高阶而省略,因为这个值是趋向于无穷小,即0,所以可以省略了.高阶无穷小就是更快地趋向于无穷小,比如b=1/x^2, a=1/x.x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶.

文水县18595429356： 高数 求极限 最好能解释一下我图中给出的解答是什么意思 谢谢 - ？
豆薇阿乐： 解题关键:首先根据导数的定义将原式化为f'(1-n)的定义表达式,然后对整体求极限. 此题不难,但要求对导数的概念和定义比较清楚才能解答. 满意请采纳!!!

文水县18595429356： 高等数学,一道极限计算,不知道做得对不对.直接来看图.. - ？
豆薇阿乐： 第一个等号在因式分解 第二个等号在准备通分 第三个等号在合并分式 第四个等号在因式分解 第五个等号在提取负号,为的是消除相同的因式 第六个等号在消除相同的因式 第七个等号在直接代值计算极限

文水县18595429356： 极限函数 - 导数 - 微分 - 请用通俗方式解释一下好吗? - ？
豆薇阿乐： 其实你也不要把微积分看得太难.极限就是求一个函数的极值,其中注意洛必达法则的运用,还有0/0和无穷/无穷,其他的几种特殊情况就行了.导数我们高中就学过的,很容易理解的,一阶我想你会的,二阶就是在一阶的基础上在导一次.至于微分你只要不倒数学好了就好办了.别急慢慢来.

文水县18595429356： 您好 请麻烦看一下图片上这道极限的问题怎么做?计算方法应该是什么?谢谢？
豆薇阿乐： 解:原式=lim(n→∞) [1/(n√1 + 1/n) +...+ 1/(n√1 + n/n)] =∫(上限1,下限0) (1/√1+x)dx =2√2 - 2.

文水县18595429356： 高中数学 极限 - ？
豆薇阿乐： 此题,当x--->3时,即分母趋近0,要使极限存在,必须分子也同时趋近于0.下面我稍微解释一下,为什么“分子趋向于0的话,那这个题的极限不就是0了么”.原因就在于本题中分母也同时趋近于0,而分母为0是无意义的状态,所以我们要想办法把分母为0 的因子(即x-3),分别从分子和分母中约去,之后再求解.举例说明一下:求limx —>0 x/x的极限,显然x/x=1,当然此极限也就是1咯.你所说的“分子趋向于0的话,那这个题的极限不就是0了么”,明显就与此矛盾吧.故一定要记住:当分子分母同时趋近于0时,极限却不一定趋近于0.求解时要先约去分子分母的零因子,再求极限.

文水县18595429356： 极限运算中是不是如果x带入是有意义的数字就可以直接带入算 - ？
豆薇阿乐： 部分入是可以的,但是大部分题目你部分代入是无法做出来的 例如分母为0,你部分代入分子,肯定没法算 分母为0,极限存在的话,分子肯定为0,否则极限就等于无穷大了 这类0/0极限一般用等价无穷小、洛必达法则等,洛必达就是对分子分母同时求导 把0/0型化为可直接代入数值的形式 比如lim(x→0)sinx/x 分子分母都为0,,用洛必达法则,上下同时求导 变成lim(x→0)cosx/1 这时即可代入x=0,极限为1 这些在高数极限后面都会有

文水县18595429356： 麻烦大家用好理解的方法告诉我极限的定义中ε和N为什么能取等于号.谢谢大家了,实在理解不了 - ？
豆薇阿乐： 这样理解. 当X→0时,有些函数是取不到0的,只能无限接近,这就是小于.有些函数是可以取到0的,例如2X中x就可以取到0,这就是等于,明白吗

文水县18595429356： 1问一下数学中的极限是什么?怎么算 2函数的连续性? 3什么是导数?怎么算 - ？
豆薇阿乐： 极限就是未知量趋近某值时原式趋于一个特定值 算极限,先找未知量趋近,若可以将该未知量消掉则消掉,若不行,将式子转化,可用无穷小代换或重要的极限公式,总之,需将单独的未知量(趋于零时)消掉或未知量等于趋近值时. 连续性...