2个不同的数相加，其和是3的倍数的共有多少种不同的
在前100个自然数（从0开始）中，被3整除的数有0，3,6...99共34个，余数为1的有1，4,7。。。97共33，余数为2的有2,5....98共33个；
取出2个不同的数相加，其和是3的倍数：有以下几种取法：
1、第一个数是3的倍数，第二个也是3的倍数：C(34,2)
2、第一个数是3的倍数余1，第二个也是3的倍数余2：C(33,1)*C(33,1)
3、第一个数是3的倍数余2，第二个也是3的倍数余1：C(33,1)*C(33,1)
总计：C(34,2)+2*C(33,1)*C(33,1)=17*33+2*33*33=83*33=2739种取法
先对这100个数进行分类:
第一类，除以3余数为1的，共有34个；
第二类，除以3余数为2的，共有33个；
第三类，能被3整除的，共33个。
要使得取出的两个数之和恰好是3的倍数，则有两种可能：一种是两个数都是3的倍数，即从第三类数取，这种取法有33×32÷2=528（种）；另一种是分别从第一类和第二类数各取一个，这种取法有34×33=1122（种）
所以，共有 528+1122=1650（种）
（1）两个加数都是3的倍数；
（2）两个加数分别是3的倍数±1。
0-9这10个数字的话，有15组
{{0,3},{0,6},{0,9},{1,2},{1,5},{1,8},{2,4},{2,7},{3,6},{3,9},{4,5},{4,8},{5,7},{6,9},{7,8}}
对应的和为：{3,6,9,3,6,9,6,9,9,12,9,12,12,15,15}
在前100个自然数中,任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的不同取法共...
和是偶数，则这两数同为奇或同为偶 同为奇数的取法有C(50,2)种 同为偶数的取法也有C(50,2)种 因此总取法有2C（50，2）=2*50*49\/2=2450种
在1至100中任意取出两个不同的数相加其中耦数共有多少种?
从1到100有50个奇数，50个偶数。两个加数的和是偶数，则要求两个加数都是奇数，或者都是偶数。从50个数中任选2个，50×(50-1)÷2=1225，有1225中组合方法。1225×2=2450，一共有2450种加数组合使之和为偶数。
在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少...
在1-100这100个自然数中4k,4k+1,4k+2,4k+3型的数各有25个，若取出两个不同的数相加,其和是4的倍数，那么有以下三种方案：1、两个4k型，有C（25，2）＝300种取法。2、两个4k＋2型，有C（25，2）＝300种取法。3、一个4k+1和一个4k+3型，有25×25＝625利取法。综上所述，符合要求...
在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少...
1+3、1+7、2+6、3+5、1+11、2+10、3+9、4+8、5+7、1+15、2+14、3+13、4+12、5+11、6+10、7+9、1+19、2+18、3+17、4+16、5+15、6+14、7+13、8+12、9+11、1+23、2+22、3+21、4+20、5+19、6+18、7+17、8+16、9+15、10+14、11+13、1+27、2+26、3+25...
...任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的不同取法共有多少种?_百度...
偶数和偶数想加是偶数，奇数和奇数想加是奇数，50个选2个有50*49种选法，25个选2个有25*24种，所以一共就有2*25*24=1200种选法。
从1到9任选三个不同的数相加使其和为12,共有几种选法
解： （9-3） +1=6+1=7（种）答：从1到9任选三个不同的数相加使其和为12，共有7种选法。1 12=(5+4+3);2 12=(6+4+2);3 12=(6+5+1);4 12=(7+3+2);5 12=(7+4+1);6 12=(8+3+1);7 12=(9+2+1);
在1~100中,取出两个不同的数相加,使其和为9的倍数,不同的取法有多少种...
22个目标数 4+9+13+18+22+...+94+99=103*11=1133种 记得给最佳
在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有...
在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有()种不同的取法用简便方法做,不要抄袭网上的... 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有()种不同的取法 用简便方法做,不要抄袭网上的 展开 我来答 1...
两个不同的数相加与相减的结果相同
解：设两个数为x,y(x≠y)，根据题意,得：x+y＝x-y→y+y＝x-x＝0 解得：y＝0，x≠0所以存在两个不同的数相加与相减的结果相同，只需要减数为0被减数不为0即可。
从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100一共...
解】设选有a、b两个数，且a＜b，当a为1时，b只能为100，1种取法；当a为2时，b可以为99、100，2种取法；当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法；当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法；当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法；………当a为50时，b可以为51、...
黎洪复方： 在前100个自然数(从0开始)中,被3整除的数有0,3,6...99共34个,余数为1的有1,4,7...97共33,余数为2的有2,5....98共33个;取出2个不同的数相加,其和是3的倍数:有以下几种取法:1、第一个数是3的倍数,第二个也是3的倍数:C(34,2)2、第一个数是3的倍数余1,第二个也是3的倍数余2:C(33,1)*C(33,1)3、第一个数是3的倍数余2,第二个也是3的倍数余1:C(33,1)*C(33,1) 总计:C(34,2)+2*C(33,1)*C(33,1)=17*33+2*33*33=83*33=2739种取法
元谋县13262577927： 在1至30的自然数中取出两个不同的数相加其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? - ？
黎洪复方： 首先,如两数都是3的倍数,则他们的和一定是3的倍数,1到30的自然数中,3的倍数有10个,因此有C(2,10) = 10*9÷2 = 45种.其次,如两数一个除以3余1,一个除以3余2,则他们的和也是3的倍数. 1到30的自然数中,除以3余1的数有10个,除以3余2的数也有10个,这些两组数每组任取一个,其和都是3的倍数,因此答案有10*10=100种组合.综上所述,总共的取法为:45+100 = 145种.
元谋县13262577927： `在1、2、3.100中取2个不相等的数使他们的和是3的倍数,取法共有多少种? - ？
黎洪复方：[答案] 把这一百个数进行分类:一是三的倍数,共33个,二是被三除余一的,共34个;三是被三除余二的,共33个;明显第一类的数中任两个数相加都是三的倍数,共有33*32/2种;第二类的和第三类的相加也是三的倍数,有34*33种;所以共有:33*32/2...
元谋县13262577927： 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有()种不同的取法 - ？
黎洪复方： 这一百个数可以分为1,4,7....2,5,8...3,6,9...即①3K+1有34个,②3K+2有33个,③3K+3有33个 取出两个数,2个①是6K+2不符2个②是6K+4不符,2个③6K+6符合 ①+②=6K+3符合,①③,②③不符合 所有有2个③33种,①+②33种 一共66种,主要就是分开3K+1,3K+2,3K+3的问题
元谋县13262577927： 从1到100的100个数字中(1)任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?(2)任取两个不同的数相乘其积是3的倍数的数有多少对?用组合做的.... - ？
黎洪复方：[答案] 1.按照除以3的余数分组100÷3=33余1余数为1的,有34个余数为0和2的,各有33个余数0的当中任取2个,都可以,有:c(33,2)=33*32÷2=528对余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)*c(33,1)=34*33=1122对一共:528+1122=1650...
元谋县13262577927： 从1到100的100个数字中(1)任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对? (2)任取两个不同的数相乘 - ？
黎洪复方： 1.按照除以3的余数分组100÷3=33余1 余数为1的,有34个 余数为0和2的,各有33个 余数0的当中任取2个,都可以,有:c(33,2)=33*32÷2=528对 余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)*c(33,1)=34*33=1122对 一共:528+1122=1650对2.余数为0的取一个,余下的数再任取一个 一共:c(33,1)*c(67,1)+c(33,2)=33*67+528=2739对
元谋县13262577927： 在前100个自然数中任意取出2个不同的数相加,其和是3的倍数,共有几种不同取法? - ？
黎洪复方： 1617种 先分三组1,4,7~~~~,972,5,8~~~~,983,6,9~~~~,99 从第一组任选一个+从第二组任选一个=33*33=1089 从第三组任选2个=33C2=5281089+528=1617
元谋县13262577927： 在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法 - ？
黎洪复方： 1——100中,被3整除余1的数有34个,余2的数有33个,3的倍数有33个 在3的倍数中任取两个,其和显然都是3的倍数,这样的取法共有C(33,2)=528种 在余1的数中取1个,再在余2的数中取1个,取得的两个数的和也是3的倍数,这样的取法有34*33=1122种 故一共有528+1122=1650种取法
元谋县13262577927： 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,和是三的倍数的有几种不同的取法？
黎洪复方： 1+2,1+5,...,1+98(共33个) 2+4,2+7...2+97(共32个) 3+6,3+9...3+96(共31个).....,49+50(共1个, 所以有1+2+3+...+33=(1+33)x33/2=561(种,满意请及时采纳!谢谢!)
元谋县13262577927： 在1~100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有______种不同取法. - ？
黎洪复方：[答案] 根据题意将1~100中的这100个数分为3k,3k+1,3k+2这三个类型的数:3k型数有:3,6,…,99,共33个;3k+1型数有:1,4,7,…,100,共34个;3k+2型数有:2,5,…,98,共33个.一种方法是在33个3k型数中任取两个...
