逻辑变量是二元常量,只有两个值,即1和0,而没有中间值 对还是错
1、“逻辑与”相当于生活中说的“并且”,就是两个条件都同时成立的情况下“逻辑与”的运算结果才为“真”,数学用“∧”表示“与”。
2、“逻辑或”相当于生活中的“或者”,当两个条件中有任一个条件满足,“逻辑或”的运算结果就为“真”,数学用“∨”表示“或”。
3、“逻辑非”就是指本来值的反值。
扩展资料:
1、逻辑运算又称布尔运算。布尔用数学方法研究逻辑问题,成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断,把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释,只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。
2、逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑常量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。
3、逻辑运算:在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
参考资料:百度百科-逻辑运算
逻辑运算又称布尔运算 布尔用数学方法研究逻辑问题,成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断,把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释,只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代,逻辑代数在电路系统上获得应用,随后,由于电子技术与计算机的发展,出现各种复杂的大系统,它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理,用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。
基本概念
1.逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑常量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。
2.逻辑运算:在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3.逻辑函数:逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样,逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
4.逻辑代数:逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础,也是数字电路分析和设计的关键。
定义编辑
真真得真(与运算),假假得假(或运算),同假异真(异或运算)。
基本公式
注:此处“+”表示“或”," · " 表示“与”,“ ' ”表示“非”
(1) 0 · A = 0 (10) 1' = 0; 0' = 1
(2) 1 · A = A (11) 1 + A = 1
(3) A · A = A (12) 0 + A = A
(4) A · A' = 0 (13) A + A = A
(5) A · B = B · A (14) A + A' = 1
(6) A·(B·C) = (A·B)·C (15) A + B = B + A
(7) A·(B+C) = A·B + A·C (16) A+(B+C) = (A+B)+C
(8) (A·B)' = A' + B' (17) A+B·C = (A+B)·(A+C)
(9) (A')' = A (18) (A+B)' = A' · B'
逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真”与“假”、“是”与“否”、“有”与“无”。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。
计算机的逻辑运算和算术的逻辑运算的主要区别是:逻辑运算是按位进行的,位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。
逻辑运算主要包括三种基本运算:逻辑加法(又称“或”运算)、逻辑乘法(又称“与”运算)和逻辑否定(又称“非”运算)。此外,“异或”运算也很有用。
逻辑加法
逻辑加法(“或”运算)通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下:
0+0=0, 0∨0=0
0+1=1, 0∨1=1
1+0=1, 1∨0=1
1+1=1, 1∨1=1
从上式可见,逻辑加法有“或”的意义。也就是说,在给定的逻辑变量中,A或B只要有一个为1,其逻辑加的结果为1;两者都为1则逻辑加为1。
逻辑乘法
逻辑乘法(“与”运算)通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下:
0×0=0, 0∧0=0, 0·0=0
0×1=0, 0∧1=0, 0·1=0
1×0=0, 1∧0=0, 1·0=0
1×1=1, 1∧1=1, 1·1=1
不难看出,逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时,其逻辑乘积才等于1。
逻辑否定
逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为:
┐0=1 (非0等于1)
┐1=0 (非1等于0)
异或运算
异或运算(半加运算)通常用符号"⊕"表示,其运算规则为:
0⊕0=0 0同0异或,结果为0
0⊕1=1 0同1异或,结果为1
1⊕0=1 1同0异或,结果为1
1⊕1=0 1同1异或,结果为0
即两个逻辑变量相异,输出才为1
逻辑运算又称布尔运算 布尔用数学方法研究逻辑问题,成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断,把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释,只依赖于符号的组合规律 。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。20世纪30年代,逻辑代数在电路系统上获得应用,随后,由于电子技术与计算机的发展,出现各种复杂的大系统,它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算 (logical operators) 通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理,用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。
基本概念
1.逻辑常量与变量:逻辑常量只有两个,即0和1,用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样,也可以用字母、符号、数字及其组合来表示,但它们之间有着本质区别,因为逻辑常量的取值只有两个,即0和1,而没有中间值。
2.逻辑运算:在逻辑代数中,有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种,如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3.逻辑函数:逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样,逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。
4.逻辑代数:逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础,也是数字电路分析和设计的关键。
定义编辑
真真得真(与运算),假假得假(或运算),同假异真(异或运算)。
基本公式
注:此处逗+地表示逗或地," · " 表示逗与地,逗 ' 地表示逗非地
(1) 0 · A = 0 (10) 1' = 0; 0' = 1
(2) 1 · A = A (11) 1 + A = 1
(3) A · A = A (12) 0 + A = A
(4) A · A' = 0 (13) A + A = A
(5) A · B = B · A (14) A + A' = 1
(6) A·(B·C) = (A·B)·C (15) A + B = B + A
(7) A·(B+C) = A·B + A·C (16) A+(B+C) = (A+B)+C
(8) (A·B)' = A' + B' (17) A+B·C = (A+B)·(A+C)
(9) (A')' = A (18) (A+B)' = A' · B'
逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表逗真地与逗假地、逗是地与逗否地、逗有地与逗无地。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。
计算机的逻辑运算和算术的逻辑运算的主要区别是:逻辑运算是按位进行的,位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。
逻辑运算主要包括三种基本运算:逻辑加法(又称逗或地运算)、逻辑乘法(又称逗与地运算)和逻辑否定(又称逗非地运算)。此外,逗异或地运算也很有用。
逻辑加法
逻辑加法(逗或地运算)通常用符号逗+地或逗∨地来表示。逻辑加法运算规则如下:
0+0=0, 0∨0=0
0+1=1, 0∨1=1
1+0=1, 1∨0=1
1+1=1, 1∨1=1
从上式可见,逻辑加法有逗或地的意义。也就是说,在给定的逻辑变量中,A或B只要有一个为1,其逻辑加的结果为1;两者都为1则逻辑加为1。
逻辑乘法
逻辑乘法(逗与地运算)通常用符号逗×地或逗∧地或逗·地来表示。逻辑乘法运算规则如下:
0×0=0, 0∧0=0, 0·0=0
0×1=0, 0∧1=0, 0·1=0
1×0=0, 1∧0=0, 1·0=0
1×1=1, 1∧1=1, 1·1=1
不难看出,逻辑乘法有逗与地的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时,其逻辑乘积才等于1。
逻辑否定
逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为:
┐0=1 (非0等于1)
┐1=0 (非1等于0)
异或运算
异或运算(半加运算)通常用符号"♁"表示,其运算规则为:
0♁0=0 0同0异或,结果为0
0♁1=1 0同1异或,结果为1
1♁0=1 1同0异或,结果为1
1♁1=0 1同1异或,结果为0
即两个逻辑变量相异,输出才为1
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