如图，过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB，A、B为切点，BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E，AE、BD交于点H 求证OH
证明：如图，连接BC、BA、BD．所以∠ABC=∠PAC=∠E，则△ABC∽△AEB．从而，BEBC＝ABAC，即BE＝AB?BCAC=AB?BCAC①，∵PA∥EF，PA是圆的切线，∴∠ABF=∠PAB=∠ADB，∴△ABF∽△ADB，从而BFBD＝ABAD，即BF＝AB?BDAD=AB?BDAD②，另一方面，又因△PBC∽△PDB，△PCA∽△PAD，∴BCBD＝PCPB，ACAD＝PCPA．∵PA、PB是过圆外一点P作的圆的两条切线，∴PA=PB，∴BCBD＝ACAD，于是BCAC＝BDAD③，∴由式①、②、③即知BE=BF．
解由PA,PB是圆O的切线
则PA=PB=2√3
又由M是PA的中点
故MA=MP=√3
且MA是圆O的切线
由切割线定理
知MA^2=MC*MD
即(√3)^2=1*MD
解得MD=3
故CD=MD-MC=3-1=2
所以PA=PB
因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E
三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP
所以AE=BD
因为BD⊥PA,AE⊥PB
AB=AB
所以三角形ABE全等三角形BAD
所以角BAE=角ABD
所以AH=BH
因为O是圆心，所以AO=BO
所以HO垂直AB
已知圆O,过圆外一点P,做圆O的切线。需至少四种,急求,谢谢各位了
要求尺规作图吗？设切点M 一：连OP，取OP中点作以OP为直径的圆，与圆O交点即是切点 非尺规作图 一：切线长=√(OP^2-半径平方），以P为圆心，切线长为半径做圆 二：算出切线与OP的正弦值（即半径\/OP），查出夹角，再用量角器做切线。三：两切点连线垂直于OP，再根据直角三角形OPM，可以求出...
如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过...
提示：由切线长定理得 PA=PB,DC=DA,EC=EB；三角形PED的周长=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=12；因此PA=6。
如图,P是圆O外的一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,C是圆O上任意一点,过...
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。1.因为 PA，PB分别与圆O相切于点A,B, 所以PB=PA=4 （切线长定理）同理 AD=CD BE=CE 所以 C三角形PED=PD+PE+CD+DE 即PA+PB=8 2.连接AO BO PO 因为PA与圆O相切于点A 所以角OAP=90 因为角...
如图,P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别为A.B,PA中点为M...
解由PA,PB是圆O的切线 则PA=PB=2√3 又由M是PA的中点 故MA=MP=√3 且MA是圆O的切线 由切割线定理 知MA^2=MC*MD 即(√3)^2=1*MD 解得MD=3 故CD=MD-MC=3-1=2
已知圆o外有一点p```如何过点p做圆o的切线···要做法
首先在圆内随便画一条直线,通过圆上两点A,B,然后用尺规做两点的间的垂直平分线,然后再用上诉方法做另一条垂直平分线,两条垂直平分线的交点就是圆心,然后就能做随便一点的切线```
经过圆O内或圆O外一点P作两条直线交于A、B和C、D(可能有重合的点...
（1）它们的关系为：PA*PB=PC*PD 证明：连接AD、BC ∵弧AC=弧AC ∴∠B=∠D ∵∠P=∠P ∴△PAD∽△PCB ∴PA\/PC=PD\/PB ∴PA*PB=PC*PD （2）是定值 设圆的半径为R 当P在圆外时，PE*PF=PO²-R²当P在圆内时，PE*PF=R²-PO²（这个问题，延长PO，利用上题...
如图,p为圆o外一点,过p的两条直线交圆o分别于a、b、c、d.求证paxpb=pc...
【此题单纯为“切割线定理”的证明】证明：连接AC、BD。在△PAC和△PDB中，∵∠PAC=∠D，∠PCA=∠B（圆内接四边形外角等于内对角），∴△PAC∽△PDB（AA），∴PA:PD=PC:PB，∴PA×PB=PC×PD。
如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A。AB是圆O的直径,PB交圆O于点C.PA=...
∵PA切圆O于点A ∴∠PAB=90° ∵∠P ∠PBA=90° ∠P ∠PAC=90° ∴∠PBA=∠PAC ∴Rt△ACB相似于Rt△PCA ∴AC\/PC=AB\/PA 又AC=根号2�0�5-1�0�5=根号3 ∴根号3\/1=AB\/2 ∴AB=2根号3 ∴S△PAB=2×2根号3×1\/2=2根号3 连接OC，并过点...
过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B两点
B 90°-1\/2∠P
圆外一点P到园O的最短距离和最长距离?
回答：见下图: 过P和O做直线,交圆O于A、B,则AP是最短距离,BP是最长距离 证明: 在圆上任选一点D 连接PD、BD、AD ∵∠BDA=90° ∴∠BDP>90°,是钝角 在△BDP中,钝角所对的边最长 ∴BP>DP ∴BP是最长距离 在圆上任选一点C 过A做EA⊥OA EA即为圆的切线 圆上除A以外的点都在切线...
集园派捷：[答案] 因为PA,PB为切线所以PA=PB 因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E三角形ABP的所以角BAE=角ABD 所以AH=BH 因为O是圆心,所以AO=BO 所以HO垂直AB
松江区19882881839： 如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是( )A.4 B.8 C. ... - ？
集园派捷：[答案] B.
松江区19882881839： 如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B两点,连接AB.在AB,PB,PA上分 - ？
集园派捷： 因为AF=BD,BE=AD,角A=角B,所以三角形 DAF全等于三角形EBD,所以角AFD=角BDE,固 角FDE=90度
松江区19882881839： 如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E,AE、BD交于点H 求证OH - ？
集园派捷： 因为PA,PB为切线 所以PA=PB 因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E 三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP 所以AE=BD 因为BD⊥PA,AE⊥PB AB=AB 所以三角形ABE全等三角形BAD 所以角BAE=角ABD 所以AH=BH 因为O是圆心,所以AO=BO 所以HO垂直AB
松江区19882881839： 怎么用圆规过圆外一点做这个圆的切线圆O外有一点P,过P点做圆O的切线.用圆规. - ？
集园派捷：[答案] 连结PO.以PO为直径画圆交圆O于A,B两点.连结PA,PB 就是你要找的两条切线.
松江区19882881839： 如图 过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD 分别交圆 O于点A B C D弦AD和BC交于Q点,割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F,点M在EF上,且 : (I... - ？
集园派捷：[答案] (I) 见解析;(II) 见解析. 分 析: (I)证明A Q M B四点共圆,可得结论; (II)先证明,再证明,可得,,所以. 试题 解析: (Ⅰ)∵∠BAD=∠BMF,所以A Q M B四点共圆, 3分 所以. 5分 (Ⅱ)∵ ∴ , 又 所以, 7分 ∴ 则 8分 ∵,∴ 所以. 10分 ...
松江区19882881839： 已知:如图,P为圆O外一点PA,PB为圆O的两条切线,A和B为切点,BC为直径 求证:AC//OP - ？
集园派捷： 连接OP、AB 圆O为△ABC的外接圆,∴∠BAC=90度,即AC⊥AB A和B是切点,故OA⊥PA,OB⊥PB,且OA=OB=r,∴OP是AB的的垂直平分线 ∴AB⊥OP AC‖OP(垂直同一条线的两直线平行)
松江区19882881839： 用尺规过圆外一点P作已知圆O的切线,用尺规作图过圆外一点P作已知圆O的切线, - ？
集园派捷：[答案] 连接OP,以OP为直径作圆与圆交于A、B两点,连PA、PB即为所求.由于OP是直径,那么角OAP角OBP都是直角,PA、PB都是圆O的切线.
松江区19882881839： 过圆O外一点P,引圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,CD切圆弧AB与点E,且分别叫PA、PB与点C、D.如果CE比DE短5CM,那么PC比PD____(短或... - ？
集园派捷：[答案] 过圆O外一点P,引圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,CD切圆弧AB与点E,且分别叫PA、PB与点C、D.如果CE比DE短5CM,那么PC比PD__长__(短或长)__5__CM PA=PB,AC=CE,BD=DE PC=PA-AC=PA-CE(1),PD=PB-BD=PB-DE(2), ...
松江区19882881839： 已知圆O外一点P,用尺规过点P作圆O的切线已知圆O外一点P,如何用尺规过点P作圆O的切线? - ？
集园派捷：[答案] 1、连接圆O的圆心O和P两点 2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆 3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点 4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点 5、连接PE和PD,则PE,PD为过圆O外点P的圆O切...
