为什么两条直线垂直斜率相乘等于-1
设这两条直线的方向向量分别为（1，a),(1,b).则这两个方向向量也垂直，所以有（1，a)(1,b)=1+ab=0即ab=-1.又这两条直线的斜率分别为a和b。所以上述结论成立。
用倾斜角的斜率公式证明，tana与tan(a+π/2)=-cota，而K1K2=tanatan(a+π/2)=tana(-cota)=-1.
试试这样证明是否好懂一点： 证明：设(x 1 ,y 1 )为平面直角坐标系中直线l 1 上一点，l 1 斜率k 1 = y 1 / x 1 ，对于与l 1 垂直的直线l 2 的斜率k 2 (=y 2 /x 2 )而言，y 2 可用x 1, x 2 可用-y 1 、或y 2 可用-x 1, x 2 可用y 1 替换， ∴k 1 k 2 =( y 1 / x 1 )�6�1( y 2 /x 2 ) =( y 1 / x 1 )�6�1( x 1 / -y 1 )= -1; 或者 k 1 k 2 =( y 1 / x 1 )�6�1( y 2 /x 2 ) =( y 1 / x 1 )�6�1( -x 1 / y 1 )= -1 证毕。设原来直线与x轴正轴夹角为t，斜率为tant 则法线与x正轴夹角为90+t，斜率为tan（t+90） tant*tan（t+90）=-tanttan(180-90-t)=-tant*tan(90-t)=-tant*cott=-1 得证
设这两条直线的方向向量分别为（1，a),(1,b).则这两个方向向量也垂直，所以有（1，a)(1,b)=1+ab=0即ab=-1.又这两条直线的斜率分别为a和b。所以上述结论成立。
首先前提是两直线斜率都存在 设两直线斜率K1 K2 因为垂直 所以夹角90° 即（K1-K2)/（1+K1*K2)趋向无穷大 所以分母=0 所以K1*K2=-1
如果两直线垂直，一条直线的倾斜角为a,则另一条直线的倾斜角为a+90(a<90)或a-90(a>=90) tana*tan(a+90)=tana*-cota=-1 tana*tan(a-90)=tana*-cota=-1
两条互相垂直的直线,其斜率有什么关系?快
一、垂直直线的定义与性质 在数学中，当两条直线相交且形成的角度恰好为直角时，我们称这两条直线是垂直的。垂直直线是几何学中的基本元素，具有重要的性质，其中之一就是斜率的特殊关系。二、斜率的定义与计算 斜率描述了一条直线相对于水平线的倾斜程度。在平面直角坐标系中，直线的斜率可以通过其上升...
两条直线垂直,系数之间的关系是什么
1. 两条直线垂直时，它们的斜率之间的关系是 K1 * K2 = -1。2. 如果两条直线的斜率分别为 K1 和 K2，且它们垂直，那么 K1 * K2 的值为 -1。3. 斜率 K1 和 K2 满足 K1 * K2 = -1 的情况下，两条直线必定是垂直的。
两条直线垂直,斜率有什么关系?
如果两条直线的斜率都存在。则，它们的斜率之积＝-1。如果其中一条直线的斜率不存在。则，另一条直线的斜率＝0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。
两条直线垂直斜率的关系是什么?
如果两条直线的斜率都存在，则，它们的斜率之积＝-1。如果其中一条直线的斜率不存在，则，另一条直线的斜率＝0。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率；当直线L的斜率存在时，点斜式y2&...
两条互相垂直的直线,其斜率有什么关系?快
反过来，如果发现两条直线的斜率是负倒数关系，我们也可以断定它们是垂直的。斜率的计算可以通过直线的一般式ax+by+c=0来理解，其中斜率k = -a\/b，或者通过两点式k = (y2 - y1) \/ (x2 - x1)。此外，直线的倾斜角与其斜率有直接关系：斜率的正负和大小反映了直线与x轴的夹角，正斜率对应较大...
两条直线互相垂直的判断方法是什么?
当两条直线的斜率互为相反数时，它们的倾斜方向互为相反，即直角。这个性质在几何学和解析几何学中经常用于判断两条直线之间的关系。如果已知两条直线的斜率，并且它们的乘积为 -1，则可以推断这两条直线是互相垂直的。这个属性在求解直线方程、判断直线的关系以及计算垂直距离等问题中具有重要的应用。
两直线垂直斜率关系证明
证明如下：设两条直线的斜率为k1,k2,倾斜角为a,b。如果两条直线垂直,那么它们之间的夹角为90度。所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)\/(1+tanatanb)=无穷大。因为tana=k1,tanb=k2。所以1+tanatanb=1+k1k2=0。因此k1k2=-1。方法二：设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb，两条线的夹角为b-...
两直线垂直斜率关系是什么?
两直线垂直时，它们的斜率互为相反数的倒数。首先，我们需要理解直线的斜率是如何定义的。斜率，通常用字母m表示，描述了一条直线在平面坐标系中的倾斜程度。对于一条直线y=mx+b，m就是这条直线的斜率。斜率的值可以是任何实数，包括正数、负数、零以及无穷大（表示垂直于x轴的直线）。当两条直线垂直...
两直线垂直的条件是什么
两条直线在同一平面内：1、如果斜率为k1和k2，那么这两条直线垂直的充要条件是k1乘以k2等于负1；2、如果一直线不存在斜率，则两直线垂直时，一直线的斜率必然为零。3、两直线垂直的充要条件是：A1乘以A2加B1乘以B2等于0。不在同一平面内：1、两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线互相垂直。2...
怎么判断两条直线是否垂直、相交?
垂直：垂直是两直线相交的特殊情形，当两条直线l1和l2的斜率存在时，l1⊥l2⇔k1·k2＝－1；若两条直线l1，l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为0时，则垂直。相交：两直线相交的交点坐标可由方程组的解求得。当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b当k=0时y=b。当直线L的斜率存在时，...
逄富枇杷： 试试这样证明是否好懂一点: 证明:设(x 1 ,y 1 )为平面直角坐标系中直线l 1 上一点,l 1 斜率k 1 = y 1 / x 1 ,对于与l 1 垂直的直线l 2 的斜率k 2 (=y 2 /x 2 )而言,y 2 可用x 1, x 2 可用-y 1 、或y 2 可用-x 1, x 2 可用y 1 替换, ∴k 1 k 2 =( y 1 / x 1 )
丽水市15125549002： 为什么两条垂直的直线的斜率积是 - 1 - ？
逄富枇杷：[答案] y=k1x+b1,y2=k2x+b2 因为k1=tanA,k2=tan(90-A) k1k2=-1
丽水市15125549002： 为什么,一次函数,两条直线垂直,那两条直线的斜率相乘= - 1 - ？
逄富枇杷：[答案] 设一直线和x轴夹角为a,则另一直线的夹角为(90+a) 直线斜率k1=tana,k2=tan(90+a)-ctga 所以K1K2=-1
丽水市15125549002： 为什么两条直线垂直斜率相乘等于 - 1如题 给出详细步骤者加分…… - ？
逄富枇杷：[答案] 试试这样证明是否好懂一点: 证明:设(x 1 ,y 1 )为平面直角坐标系中直线l 1 上一点,l 1 斜率k 1 = y 1 / x 1 ,对于与l 1 垂直的直线l 2 的斜率k 2 (=y 2 /x 2 )而言,y 2 可用x 1, x 2 可用-y 1 、或y 2 可用-x 1, x...
丽水市15125549002： 为什么两条垂直的直线的斜率积是 - 1最好有图,我三角函数实在不行 - ？
逄富枇杷：[答案] 设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2 因为k1=tanA,k2=tan(90°+A) 又tan(90+A)=tan(90-(-A))=cot(-A)=1/tan(-A)=-1/tanA 所以k1k2=-1 当然A≠0°,90°,180°
丽水市15125549002： 如何用初中的知识证明两直线垂直斜率相乘等于 - 1 - ？
逄富枇杷：[答案] 斜率就是直线与x轴夹角(范围为0到180度)的正切值 设第一条直线与x轴夹角为a,第二条直线与x轴夹角为b,那么根据它们垂直,可以得到a和180-b是互余的,所以tana*tan(180-b)=1 所以k1*k2=tana*tanb=tana*[-tan(180-b)]=-tana*tan(180-b)=-1
丽水市15125549002： 若两条直线互相垂直,则其斜率乘积为 - 1 - ？
逄富枇杷：[答案] 一般是对的,但有特例(平行于坐标轴的直线互相垂直,但斜率一个为0,一个不存在)
丽水市15125549002： 为什么两条垂直的直线的斜率积是 - 1 - ？
逄富枇杷： 设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2 因为k1=tanA,k2=tan(90°+A) 又tan(90+A)=tan(90-(-A))=cot(-A)=1/tan(-A)=-1/tanA 所以k1k2=-1 当然A≠0°,90°,180°
丽水市15125549002： 两条相互垂直的直线的斜率相乘是等于 - 1吗? - ？
逄富枇杷： 是的
丽水市15125549002： 求证:两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为 - 1 ? - ？
逄富枇杷： 设两条直线分别为y1=k1x和y2=k2x,y1垂直y2(只要证出两条正比例函数垂直,k1k2=-1,根据平行线斜率相等,可知两直线垂直的充要条件是他们斜率相乘为-1). 在y1上取一点A(x,y),则k1=y/x,作AB垂直x轴.再在y2上取一点C,作CD垂直x轴,使三角形COD全等于AOB,则C(-y,x),k2=x/-y,所以k1k2=-1
