三角形外切、内切和垂心定理公式
1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。
其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。
三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
扩展资料
任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。
重心是三角形三边中线的交点，为三角形的重心，在三角形的内部；重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。垂心是三角形三边高线的交点，锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。
外心是三角形三边垂直平分线的交点，锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.内心是三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心，在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心。
重心、垂心、外心、内心均只有唯一的一点，作图时只需作出二线，第三线一定过此点。
旁心是三角形相邻二外角的平分线的交点，为三角形的旁心。任何三角形都有三颗旁心，且不相邻的内角平分线过旁心，旁心到三边的距离相等。
参考资料来源：百度百科--三角形的内切圆
参考资料来源：百度百科--外接圆
三角形的五个心?
重心：仅一个，三条边上中线的交点；垂心：仅一个，三条边上的高的交点；内心：仅一个，三角形内切圆圆心，三个角的角平分线交点；外心：仅一个，三角形外接圆圆心，三条边中垂线的交点；旁心：有三个，三角形外切圆圆心，三角形相邻两角的外角的平分线。
三角形的外接圆与内切圆分别是是三角形的什么线交点再画圆?
外接圆是以三角形任意两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形任意顶点的距离为半径所画的圆！内切圆是以三角形任意两个角的角平分线的交点为圆心，以该点到到三角形任意顶点的距离为半径画的圆！
三角形的内切园有什么定律?
^2\/6=3πr^2\/2 ∴扇形的内切圆面积与扇形面积的比为πr^2:(3πr^2\/2)=2:3 直角三角形的内切圆的半径=二分之一×（直角边+另一直角边－斜边）内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。内切圆等于外切圆的2分之1 面积与原正方形比为π：4 希望采纳 ...
什么叫外切圆和内切圆?
外切圆：如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，则这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。内切圆：若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆。一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果...
三角形内心,外心,旁心,重心等心的位置描述是什么?谢谢
三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心 三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心 三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。三角形的三条内角平分线交于...
外切圆与内切圆的区别在哪里?
外切圆：如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，则这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。内切圆：若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆。一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果...
三角形内切圆,外切圆半径公式
2、三角形外接圆的半径：R=abc\/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。3、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆且内切圆圆心定在三角形内部。4、与多边形各顶点都...
圆的内切、外切有什么不同吗?
外切圆：如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，则这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。内切圆：若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆。一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果...
数学三角形内切圆和外切圆是怎么画的。
内切圆：画出角平分线的交点，然后再画出小三角形的一条高，以其为半径即可 外接圆：画出三边垂直平分线交点，取交点到一个顶点的距离为半径即可
任意一个三角形一定有一个外接圆吗
三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；反过来说圆的内接三角形可以无数多个；三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；反过来说圆的外切...
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