等差数列中，a1=1，an+1分之一=an分之一+3分之一，则a10等于？
1/an+1-1/an=1/3
所以1/an是等差数列~公差是1/3
所以1/a10-1/a1=9*1/3=3
所以1/a10=3+1/a1=3+1=4
所以a10=1/4
带入等差数列通项公式即可解出。
an=a1+(n-1)d
则：a10=a1+9*(-1/3)
解得：a1=12
所以1/an是等差,d=1/3
1/an=1/a1+(n-1)d
1/a10=1/a1+9d=1+3=4
a10=1/4
a1=1
a2=3/4
a3=3/5
a4=3/6=1/2
依次类推
可以找到规律
a10=3/12=1/4
an+1分之一=an分之一+3分之一
得1/an+1-1/an=1/3 a1=1 1/a1=1
∴1/an 是首相为1 公差为1/3的等差数列
∴1/a10=1/a1+（10-1）*1/3
1/a10=4
∴a10=1/4
设 An=1/a(n+1)-1/an=1/3
An-1=1/an-1/a(n-1)=1/3
……
A1＝1/a2-1/a1＝1/3
A1+A2+……+An=1/a(n+1)-1/a1=n/3
将n＝9带入 得出A(10)=0.25
等差数列中。a1=1,a3=a2 a1求通项公式是多少
在数学数列中，已知等差数列的通项公式为：an=a1+（n-1）d 已知首项a1=1，而a3=a2,则a3=a1+a2=a2+d,所以公差d=a1=1,代入等差数列通项公式则可得：an=1+（n-1）
已知等差数列{an}中,a1=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{...
解得d=-2或d=0 当d=0时b1=a2=1,bn=1 当d=-2时，b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3，通项bn=-3^(n-1)
已知等差数列an中a1=1,公差d=2,求通项an与前n项和s。过程谢谢
an=a1+(n-1)d。前n项和Sn=n(a1+an)\/2 过程：Sn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+……+a2+a1 两式相加 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+……+(an-1+a2)+(an+a1)=(an+a1)+(an+a1)+(an+a1)+……+(an+a1)+(an+a1)一共n项(n+1)2S...
等差数列{an}中,a1=1,d=1,则Sn等于?
Sn=a1n+n（n-1）d\/2 =n+n(n-1)\/2 =n(n+1)\/2 不懂请追问 望采纳
3.在等差数列{an中, a1=1, d=1\/2, 求S10
根据等差数列前 n 项和公式，可得 S10=10a1+45d=10+45\/2=65\/2
在数列an中,a1=1,an+1=2an+2^n
∴a(n+1)\/2^(n+1)-an\/2^n=1\/2, a1\/2=1\/2 ∴{an\/2^n}是首项为1\/2,公差为1\/2的等差数列,即bn=an\/2^n-1,也是等差数列.∴an\/2^n=1\/2+(n-1)\/2=n\/2 ∴an=(n\/2)×2^n=n×2^(n-1)Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)2Sn=1*2^1+2*2^2+3*2...
数列an中,a1=1,Nan+1=(n+1)an+1,求an
结果为：2n-1 解题过程如下：na(n+1)=(n+1)an +1=(n+1)an +(n+1)-n n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式两边同除以n(n+1)[a(n+1)+1]\/(n+1)=(an +1)\/n (a1+1)\/1=(1+1)\/1=2 数列{(an +1)\/n}是各项均为2的常数数列 (an +1)\/n=2 an +1=2n an=2n-...
若等差数列{an}中,a1=1。。。
回答：a1=1 d=-1\/2 a4=a1+3d=1+(-1\/2)×3=1-3\/2=-1\/2 S4=(a1+a4)×4÷2=(1-1\/2)×4÷2=1
等差数列{an}中,a1=1,a1+a2+···a10=145 是否存在n,使a2+a4+...
a1+a2+···a10=145 <=>10a1+(1+9)*9d\/2=145.<=>10+45d=145.<=>d=3.因为a2+a4+···a2n=200.那么就有：(a1+d)+(a1+3d)+...+[a1+(2n-1)d]=200.<=>na1+(1+3+5+...+(2n-1)*d=200.<=>n+3n^2=200 <=>3n^2+n-200=0 <=>(3n+25)(n-8)=0 =>...
等差数列{an}中,已知a1=1,公差d不等于零,如果a1、a2、a5成等比数列,那...
因为a1、a2、a5成等比数列 所以 a2² = a1 × a5 即 (a1 + d)² = a1 × (a1 + 4d)所以 (1 + d) ² = 1×(1 + 4d)d² + 2d + 1 = 4d + 1 d(d - 2) = 0 d = 2 (d = 0 舍去)所以d = 2 ...
轩晏鱼石：[答案] 1/a(n+1)-1/an=1/3 所以1/an是等差,d=1/3 1/an=1/a1+(n-1)d 1/a10=1/a1+9d=1+3=4 a10=1/4
巴林右旗19121457664： 在数列an中a1=1 an+1分之1=an分之1+3分之1,求a50 - ？
轩晏鱼石：[答案] 因为an+1分之一等于an分之一加上1/3,所以,an+1分之一-an分之一=1/3,所以an分之一是以三分之一为公差的等差数列,所以1/an=三分之一n加三分之二,所以a50=52/3
巴林右旗19121457664： 若数列{An}满足A1=1,且(An+1)分之1 - An分之1=1,则A1A2+A2A3+.....+A2010A2011 - ？
轩晏鱼石： 1/a(n+1)-1/an=11/an是以1为公差的等差数列 1/an=1/a1+(n-1)d1/an=1+n-11/an=n an=1/n an*a(n+1)=1/n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1) a1a2+a2a3+..........+a2010a2011=1-1/2+1/2-1/3+..............+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011
巴林右旗19121457664： 在数列〖an〗中,a1=1,an+1=(2an)/(an+2),写出通项公式,并推出通项公式 - ？
轩晏鱼石： a1=1,an+1=(2an)/(an+2)1/a(n+1)=1/an+(1/2)1/a(n+1)-1/an=1/21/an=1/a1+1/2(n-1)=1+1/2(n-1)=(n+1)/2 an=2/(1+n)
巴林右旗19121457664： 在数列an中a1等于1,an+1·an=an - an+1 - ？
轩晏鱼石： 解:an-a(n+1)/an*a(n+1)=1 即1/a(n+1)-1/an=1 ∴1/an是等差数列 即1/an=1+(n-1)*1 ∴an=1/n如有疑问,可追问!
巴林右旗19121457664： 在数列{an}中,a1=1,(an+1)/an=(1 - an+1)/1+an.(1)证明数列{1/an}成等差数列(2)求数列 {1/an}的通项公式 - ？
轩晏鱼石： (1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1 +2*an*an+1=an 两边同时除以(an*an+1)得 1/an +2=1/an+1 所以数列{1/an}成等差数列 (2)设1/an=bn b1=1/a1=1 有(1)得bn+1=bn +2 所以bn=2n-1 (3)an=1/bn=1/(2n-1)
巴林右旗19121457664： 已知数列an中a1=1,an+1=2an/an+2 - ？
轩晏鱼石： a2=2a1/(a1+2)=2/3 同理 a3=1/2 a4=2/5 a5=1/3 取倒数1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an 所以1/an是等差数列,d=1/2 所以1/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2 an=2/(n+1)
巴林右旗19121457664： 数列a1=1,an=an+1(1+2an)求证数列an分之一等差数列,若a1a2+a2a3+..+anan+1大于33分之16,求N的取值范 - ？
轩晏鱼石： an=an+1(1+2an) an/(1+2an)=an+11/an+1=1/an+21/an=1+(n-1)2=2n-1 an=1/(2n-1)2anan+1=2/(2n-1)*1/(2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)2a1a2=1-1/32(a1a2+a2a3+..+anan+1)=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1) a1a2+a2a3+..+anan+1=n/(2n+1)>16/33 n>16
巴林右旗19121457664： 已知数列{an}满足a1=1,an+1=1+an分之an⑴ 计算a2,a3,a4⑵猜测an的表达式 - ？
轩晏鱼石： a2=a1/(1+a1)=1/2 a3=a2/(1+a2)=1/3 a4=a3/(1+a3)=1/4 推测an=1/n证法如下: 取倒数,1/A(n+1)=[(An)+1]/An=1+1/An 所以1/a(n+1)-1/an=1 等差数列设{1/an}为bn,即b(n+1)-bn=1 b1=1/a1=1 则bn=n 即1/an=n 推导出an=1/n
巴林右旗19121457664： 在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an+(n+1)分之an,求数列{an}的通项公式. - ？
轩晏鱼石： an+1=an+an/(n+1)(n+1)*a(n+1)=(n+2)*an a(n+1)/an=(n+2)/(n+1) an/a(n-1)=(n+1)/n a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1) a2/a1=3/2 所有项相乘,an/a1=(n+1)/2 an=(n+1)/2*a1=(n+1)/2 an=(n+1)/2
