什么是凸函数？
开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。
开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。
数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸，下凸两种情况。从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之上。
扩展资料
意义
在研究函数图形的变化时，仅仅研究单调性并不能完全反映它的变化规律。
函数虽然在区间[a，b]内单调递增，但却有不同的弯曲状况，从左到右，曲线先是向下凹，通过P点后改变了弯曲方向，曲线向上凸。
因此，在研究函数的图形时，除了研究其单调性，对于它的弯曲方向及弯曲方向的改变点的研究也是很有必要的。
曲线向下凹时，弯曲的弧段位于这弧段上任意一点的切线的上方，曲线向上凸时，弯曲的弧段位于这弧段上任意一点的切线的下方。
什么是凸函数
凸函数是一种数学函数的重要概念。其定义是：对于实数域上的任意两个点，如果函数在这两点之间的任何点的值都大于或等于这两点之间的线性插值，则该函数被称为凸函数。下面详细解释凸函数的相关内容。首先，凸函数的直观理解是在函数的图形上任意取两点，这两点所连成的线段上的所有点都位于函数的图像...
什么是凸函数?
凸函数：对任意满足a+b=1的非负实数a,b，以及定义域内的任何两点x和y，若f在ax+by上有定义且f(ax+by)<=af(x)+bf(y)，那么f(x)称为凸函数。如果-f(x)是凸的，那么f(x)就是凹的。从几何上看形状如∪的函数是凸的，如∩的函数是凹的，正好和对应汉字的形变方向相反。上述关于凸(...
什么是凹函数,什么是凸函数?
凸函数是数学函数的一类特征。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。凹函数、凸函数性质：如果一个二次可微的函数f，它的二阶导数f'(x)是正值（或者说它有一个正值的加速度），那么它的图像是凹的；如果二阶导数f'(x)是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了...
什么是凸函数?
开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸，下凸两种情况。从切线角度讲，下凸弧上过任一点的切线都在曲线弧之下，而上凸弧上过任...
凸函数是什么?
对于一元函数f(x)f(x)，我们可以通过其二阶导数f′′(x)f″(x) 的符号来判断。如果函数的二阶导数总是非负，即f′′(x)≥0f″(x)≥0 ，则f(x)f(x)是凸函数。对于多元函数f(X)f(X)，我们可以通过其Hessian矩阵（Hessian矩阵是由多元函数的二阶导数组成的方阵）的正定性来判断。如果...
什么是凹函数?什么是凸函数
a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)\/2]>=[f(x1)+f(x2)]\/2 则称f(x)在[a，b]上是凹的。凸函数也是有滴。。设函数f(x)在[a，b]上有定义，若[a，b]中任意不同两点x1，x2都成立：f[(x1+x2)\/2]<=[f(x1)+f(x2)]\/2 则称f(x)在[a，b]上是凸的。
什么是凸函数、凹函数?
凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+(1-λ)x2≥λf(x1)+(1-λ)f(x2), 则f称为I上的凹函数。凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值...
什么是凸函数?什么是上凸函数?什么是凸函数的中值特性?
1.数学上定义凸函数是指在连续的函数上取两个点x1,x2,两个点分别对应的函数值f(x1),f(x2)满足f((x1+x2)\/2)≥(f(x1)+f(x2))\/2称为凸函数；如果是≤称为凹函数；2.以前有上凸，上凹函数，下凸，下凹函数之分，但是为了区分，现在的教材统称为两种函数，即凹函数和凸函数；3.定义...
什么是凸函数?如何判断?
凸函数的性质：定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内...
什么样的函数称为凸函数
凸函数 凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数f 设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1，X2和任意的实数λ∈（0，1），总有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为I上的凸函数.判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数 ...
郴垄香连： 凸函数:图象向上(或者斜向上)凸起的函数,就是凸函数.凸函数的二阶导数小于0; 凹函数:图象向上(或者斜向上)凹进的函数,就是凹函数.凹函数的二阶导数大于0.
凤县17111857097： 什么是凸函数 - ？
郴垄香连：[答案] 凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数.凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f 设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1,X2和任意的实数λ∈(0,1),总有 f...
凤县17111857097： 请简述一下凸函数是什么.定义是什么.谢谢 - ？
郴垄香连：[答案] 凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1 x2)/2]
凤县17111857097： 请简述一下凸函数是什么..定义是什么..谢谢 - ？
郴垄香连：[答案] 凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1 x2)/2]<=[f(x1) f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凸的. 函数图形:弧段像∩形的,比如y=-x^2的函数. f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开...
凤县17111857097： 高中数学:什么是凸函数? - ？
郴垄香连： 楼上说的不对 应该是F(x)=-x^2,你学了求导没有,求两次导数之后是负的就是上突函数 希望对你能有所帮助.
凤县17111857097： 什么样的函数称为凸函数 - ？
郴垄香连： 凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1,X2和任意的实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为I上的凸函数.判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
凤县17111857097： 什么函数是凸函数?具体点!! - ？
郴垄香连： 设f(x)在区间 I 上连续,如果对I上任意两点x1,x2恒有f((x1+x2)/2)>(f(x1)+ f(x2))/2,那么称f(x)在 I 上的图形是凸的 设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么若在(a,b)内f(x)的二阶导数小于零,f(x)在区间[a,b]上的图形是凸的
凤县17111857097： 什么是 凸函数 ??? - ？
郴垄香连： 凹函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凹的. 函数图形:弧段像∪形的,比如y=x^2的函数.凸函数:设函数f(x)在[a,b]上有定义,若[a,b]中任意不同两点x1,x2都成立:f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2 则称f(x)在[a,b]上是凸的. 函数图形:弧段像∩形的,比如y=-x^2的函数.f(x)=lgx是凸函数,根据函数图象判断.一般开口向下的二次函数是凸函数,开口向上的二次函数是凹函数.
凤县17111857097： 凸函数是什么 - ？
郴垄香连： 凸函数是指,函数图像上任意两点的连线,均位于函数曲线的上方.
