两个高阶无穷小相加,要写2倍吗
两个三次方的高阶无穷小相加为什么还是三次方的高阶无穷小?
就像两个三次式子相加 比如x³+x³=2x³得到的还是三次式子 两个同阶无穷小相加 还是同阶的无穷小
不同高阶无穷小相加的问题
具体上面几例，很容易检验，如 (x^5 ± x^7) \/ x^5 = 1 ± x^2 → 1 （x→0）。而符号 o(f(x)) 是指与 f(x) 比值的极限为 0 ，也就是 o(f(x)) 比 f(x) 更高阶 。同理还有 O(f(x)) ，表示与 f(x) 同阶 ，就是与 f(x) 比值的极限是一个非 0 常数 。数学...
高阶无穷小计算
高阶无穷小的加减法，结果等于较小阶数的无穷小，比如o(x^10)+o(x^5)=o(x^5)乘除法，结果就是阶数的加减，o(x^10)是可以写成o(x^5)的。
0(x²)+0(x²)=0(x²)怎么算,或者怎么解释,0(x)+0(x²)=0...
同理o（x²）表示x²的高阶无穷小。那么很明显，x²的高阶无穷小，一定是x的高阶无穷小，但是x的高阶无穷小不一定是x²的高阶无穷小。o（x²）+o（x²）表示两个x²的高阶无穷小相加，那么结果当然一定还是x²的高阶无穷小。所以o（x²）...
无穷小之间怎么运算?
3. 同数量级的无穷小之间的比较：如果两个无穷小的数量级相同，可以用极限的方式来判断它们的大小关系。例如，当x趋向于0时，若lim (x\/y) = a (a为非零常数)，则称y是x的高阶无穷小。需要注意的是，无穷小的运算不同于常规数的运算，需要遵循一定的数学规则和定义。此外，在进行无穷小之间的...
高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小吗?
高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小，虽然同时都趋向于零，但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样，甚至差别很大。实际问题中，...
高阶无穷小与低阶无穷小的加减
高阶无穷小与低阶无穷小的加减仍然是低阶无穷小。如何学好大学数学 第一，大学的数学非常注重逻辑，课前的预习有助于学好大学数学，一可以发现不懂的，二可以再正式课程上加深印象。第二，重点掌握关键公式，大学数学不会考得太深，基本是学会了相关的内容，考试就考这么些内容，所以公式必定要烂熟于心...
无穷个无穷小量的和 请分情况说明,我记得跟什么高阶,低阶有关,详细并...
有限个无穷小的和一定是无穷小，而无限个无穷小的和不一定是无穷 例如 n趋于无穷大时1\/n是无穷小，但是n个1\/n相加（无数个无穷小之和）=n*(1\/n)=1不是无穷小。n趋于无穷大时1\/n²是无穷小，但是n个1\/n²相加（无数个无穷小之和）=n*(1\/n²)=1\/n是无穷小。
高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小?
正确，等式左边除以x的平方求极限即可。高阶无穷小加低阶无穷小等于低阶无穷小。若lim(β\/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中，β→0比α→0快一些。举例 当 x→0时，x、x平方、x三次方……都是无穷小量，且后面一个都是前面一个的高...
隐纨丽珠： 主要的依据是高阶无穷小的定义和极限运算的运算法则.举一个例子: 计算图片中的极限时,根据极限运算的运算法则,可以分成两个极限的式子相加,再根据高阶无穷小的定义,就有图片中等式的最右边了.这样的结果,其实可以直接理解为“高阶无穷小在极限的加减运算中可以略去”
温岭市17541412234： 高等数学,关于极限中无穷小量省略问题,我做了如下证明,感觉可以说明两个量相加时,高阶无穷小量可以省 - ？
隐纨丽珠： 答: 1、首先,虽然limα(x)=limβ(x)=0,但是用β(x) = o[α(x)]就是错的!因为,β(x)和α(x)是否是同阶无穷小就不知道,怎么能用其中一个表示另一个呢?万一,α(x)是比β(x)高阶呢? 2、其次,你自己也说了是等价无穷小,而不是等于无穷小,等价...
温岭市17541412234： 这两个行列式可以相加吗?什么样的行列式不能想➕? - ？
隐纨丽珠： 可以相加,但要注意,第1行是分别相加,第2行,因为两个矩阵第2行相同,因此仍保持不变,不要写成2倍.
温岭市17541412234： sinx+ sin^2x的高阶无穷小怎么表示,数学全书上为0(sin^2x),两个无穷小相加减不 - ？
隐纨丽珠： 1、楼主若仔细比较比较国内各类微积分教科书、讲义、文库、百科、手册、、、、、、,就会发现,各种说法,相当混乱; . 2、sinx ~ x;sin²x ~ x²;sinx + sin²x ~ x + x², 其中 x² 是高阶无穷小;sin²x 是 sinx 的高阶无穷小;sinx + sin²x ~ x + o(x²),表示的是等价无穷小 x ,加上二次以及二次以上的高阶无穷小;sinx + sin²x ~ x + o(x),表示的是等价无穷小 x,加上比 x 高阶的高阶无穷小. . 这两种混乱的写法、表示法,混乱不堪,充斥着教课书. 没有办法,这就是我们的现状,这就是我们的教学氛围. 只能认命. .
温岭市17541412234： 比较两个无穷小的阶 - ？
隐纨丽珠： 求商,若商位无穷小,则分子为高阶无穷小,商为有限量,着两个同阶无穷小,商位无穷大,则分母为高阶无穷小
温岭市17541412234： 同一过程的两个无穷小量的可能关系 - ？
隐纨丽珠： 不等阶无穷小,其中高阶的无穷小相对于低阶无穷小来说依旧是无穷小. 同阶无穷小,两者出现定比关系,即两同阶无穷小相除得一个非零的定值.
温岭市17541412234： 高阶无穷小与低阶无穷小的加减 - ？
隐纨丽珠： 高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念颂凯坦.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶孙陪无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶野桐无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.
温岭市17541412234： 两个高阶无穷小相等的条件是 - ？
隐纨丽珠： 等价吧, 他们相除的极限是1
温岭市17541412234： 第二个求极限题 为什么会加o(x∧5)不是o(x∧4) 为什么o(x∧4)+o(x∧5) - ？
隐纨丽珠： 因为o(x∧5)是o(x∧4)当x→0时的高阶无穷小,所以相加之后取o(x∧4).
温岭市17541412234： 如何比较两个无穷大(小)的值??? - ？
隐纨丽珠： 以无穷小为例 作商取极限 极限为零则分母是分子的高阶无穷小 极限为非零常数则分母是分子的同阶无穷小 极限为无穷则分母是分子的低阶无穷小
