如何求一元二次方程根的公式？
一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)
第一步：求特征根
令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)
2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）
则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α+βi不是特征根，y*=Q(x)(Acosβx+Bsinβx)
2、若α+βi是特征根，y*=x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*'',y*',y*都解出来代回原方程，对照系数解出待定系数。
最后结果就是y=通解+特解。
通解的系数C1，C2是任意常数。
关于中元的诗句
28. 又如:元题(第一道题);元辰(元旦;吉日);元首(迷信占卜名称之一,六壬课中的第一课,是大吉大利,如愿的课);元妃(国君或诸侯的嫡妻);元子(天子和诸侯的嫡长子);元女(长女) 29. 大 夫基事之元命,必与天下自新。颜师古注:“元,大也。”——《汉书》 30. 又如:元功巨勋(巨大的功勋);元庸(巨大的...
含X四阶行列式等于0,如何求根
答:含X四阶行列式化关于x多项式次数r<=4 便关于xr次元多项式方程了 般出题要碰特难解四次方程和三次方程 往往容易进行因式分解成二次或次因子乘积好求了 求行列式值过程能提取公因式马上提出能解出部分根来 求行列式方法般常见基本初等变换设法变形成三角方阵下略 ...
关于一个大学四年的顺口溜
学士上面是硕士，硕士上面是博士，博士上面是博士后，那博士后上面呢？如果你够勇敢再读2年是勇士，再读5年是壮士，再读7年是烈士，烈士以后呢？教育部会推出圣斗士，读满2年是青铜的，5年是白银的，7年是黄金的。毕业以后愿意再读上去的女孩子有机会考出--雅典娜～女人读书不宜多，因为在男人心目...
请帮我出下联
1. 美女几时有,捶胸问苍天,不知天上宫娥,何日下凡间。找遍整个校园,难寻 美女入眼,吾辈太可怜。问诸葛,求指点,喟长叹:风水推断,A大美女难出现,嫫母无盐轮转,不用苦 苦单恋,夜半难入眠。咬牙在清华,太监当四年。 2. 清华男生莫心慌, 艰苦岁月已不长。 它日成就凌云志, 万花丛中点秋香。 3.A大女生真...
莫等闲作文
新课开始,老师讲的二元一次方程,我压根都听不懂。后来,我坚决每天晚上从五年级的知识开始学习,11点睡觉,但是初中作业有很多,晚上写不完,所以我每天就把课余时间也该好好把小学知识复习一遍。虽然我不及他人,在班里我也只是一个普通学生,但是,只要有“心怀壮志”的理念,我相信,我总有一天会破茧成蝶。 一次去...
教师节手抄报的内容,少一点
从汉语拼音a、o、e一直到英语A、B、C;从1、2、3的计算一直到解方程;从一片一片又一片,香山红叶红满天,一直到自己独立阅读世界名 著……同学们的成长凝注了老师多少辛勤的汗水!今年的9月10日是第22个教师节,同学们,让我们用自己手中的笔,为老师写下我们真心的祝福,无限的感激 吧!赞颂园丁 老师,大家都说...
关于中元的诗句古诗
数字和若干字母的有限次乘法运算式中表示,变量的字母称元。如:一元二次方程 24. 民众,百姓。如:黎元;元元;元元之民(众百姓) 25. 在各国多种硬币中,仿古德国银质硬币塔勒的任何一种硬币。如:金元 26. ∶中国基本货币单位 〈形〉 27. 第一,居首位的 二世元年七月。——《史记·陈涉世家》 天汉元年。——...
斐净头孢： 一元二次方程求根公式详细的推导过程: 一元二次方程的根公式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下, 1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0, 2、...
晋中市18933853170： 求一元二次方程的求根公式是什么 - ？
斐净头孢：[答案] ax^2+bx+c=0(b^2-4ac≥0)x=(-b+-根号下b^2-4ac)/2a推导过程运用配方法第一步,二次项系数化为1(两边都除以a)第二步配方,两边都加上,一次项系数一半的平方,(b/2a)^2变形为完全平方的形式并移项,左边是一个完全平方,...
晋中市18933853170： 一元二次方程求根公式可有? - ？
斐净头孢：[答案] 一元二次方程求根公式: 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位) 一元二次方程配方法: ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数) x^2+bx/a+c/a=0 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2 x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/...
晋中市18933853170： 一元二次方程的求根公式是什么 - ？
斐净头孢：[答案] 一元二次方程求根公式:当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位) 一元二次方程配方法:ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数) x^2+bx/a+c/a=0(x+b/2a)^2=(b...
晋中市18933853170： 一元二次求根公式,有谁知道、 - ？
斐净头孢：[答案] 一元二次方程求根公式:当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位) 一元二次方程配方法:ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数) x^2+bx/a+c/a=0 (x+b/2a)^2=(...
晋中市18933853170： 数学公式一元二次方程的求根工式 - ？
斐净头孢：[答案] 方程:ax²+bx+c=0的求根公式如下: x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 根与系数的关系如下: x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 祝快乐!
晋中市18933853170： 数学方程求根公式谁知道要一元2次的求根公式 - ？
斐净头孢：[答案] 一元二次方程求根公式 ax^2+bx+c=0 则x=(-b±根号(b^2-4ac))/2a
晋中市18933853170： 求一元二次方程求根公式与韦达定理. - ？
斐净头孢：[答案] 一元二次方程ax^2+bx+c=0中, 一元二次方程求根公式: 两根x1,x2= [-b±√(b^2-4ac)]/2a 韦达定理: 两根x1,x2有如下关系: x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
晋中市18933853170： 初中一元二次方程的解法及求根公式怎样的? - ？
斐净头孢：[答案] 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2...
晋中市18933853170： 一元二次方程的求根公式是怎么得到的 - ？
斐净头孢： 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 解:x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 解:x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-...
