导数的问题？

导数的问题？~

函数在某点的一阶导数为0，则这一点为极值点。
函数在极值点的二阶导数大于0，则这一点为极小值点，反之，为极大值点。

如图，套模型，双曲线

脑是中枢神经系统的主要部分，位于颅腔内，重约1200－1500克。脑分为大脑、小脑和脑干三个部分
大脑最发达，由左右两个大脑半球组成，其表面凹凸不平。大脑半球的表面称为大脑皮层（或皮质），是神经元集中的部位。皮层的深面为髓质，骨有许多联络神经纤维。大脑皮层是神经系统的最高级中枢，各种分析器中枢都在大脑皮层中，如皮肤、听觉、视觉、嗅觉、味觉、内脏、平衡、运动、语言等中枢。如果大脑皮层受了损伤，可引起该处某些中枢功能障碍，出现相应的症状。小脑位于大脑的后下方，由小脑半球和蚓部构成。它的主要作用是维持肌肉的张力，保持平衡等。损伤后则出现站立不稳、运动失调以及肌张力减退等症状。
脑干是除大脑和小脑以外的脑组织，包括延髓、脑桥、中脑和间脑。延髓是管理呼吸、心跳等重要反射的中枢。中脑与视觉、听觉有关。间脑分丘脑和丘脑下部。丘脑是全身浅感觉和深感觉传导的中继站，一侧丘脑损伤，可出现对侧半身感觉消失。丘脑下部是内脑活动、体温调节、水盐代盐和内分泌活动。脑解释:1.人体中管全身知觉运动和思维.记忆等活动的器官,是神经系统的主要部分,由前脑,中脑和后脑构成.高等动物的脑只有管全身感觉运动的作用2.指头3.脑筋4.指从物体中提炼出来的精华部分5.事物剩下的零碎部分6.头7.指思维.记忆等能力8.指意识脑的重量占体重的2%-3%，但其所需要的血流量则占心输出量的15%-20%。脑血流量是指每100g脑组织在单位时间内通过的血流量。本节着重阐述各种生理状态下的全脑血流量。　　全脑血流量
正常人安静状态下脑血流量
脑血流量因测定方法不同，正常值有所差异。在安静情况下，一个一般身材的年轻人每分钟的全脑血流量为700-770ml，约合每分钟50-55ml/100g。当平均半球血流量减少到每分钟25-30ml/100g时，可发生精神错乱，甚至意识丧失。神经功能衰减的临界血流量大约是每分钟18ml/100g。　　大脑血液通过两侧颈内动脉及椎动脉供应，前者约占全脑血流量的4/5，后者占1/5。颈动脉到达大脑中动脉的压力差与椎动脉到颅底动脉环的压力差基本相等。因此，正常人脑血液循环虽有左、右半球及颈动脉系统、椎动脉系统血流量和循环时间的差异，但并不发生血液分流或逆流现象。　　脑的血液循环不仅在量上丰富，而且供应速度也很快，血液由动脉进入颅腔，到达静脉窦所需的时间仅为4-8s，椎基底动脉系统的血液流速度要比颈内动脉系统低些。

• 函数在某点的一阶导数为0，则这一点为极值点。 函数在极值点的二阶导数大于0，则这一点为极小值点，反之，为极大值点。

• 2021-04-20 回答者: 沫晓倪 2个回答

• 导数的问题？

• 答：∵f(x)=x*(1-lnx) ∴x∈(0,＋∞) ∵f'(x)=(1-lnx)＋x*(-1/x)=-lnx 由f'(x)=-lnx=0得x=1 ∵由f'(x)=-lnx＞0得x∈(0,1) 由f'(x)=-lnx＜0得x∈(1,+∞) ∴f(x)在x∈(0,1)上单调递增，在x∈(1,+∞)上单调递减，在x=1处取得极大值。

• 2021-06-07 回答者: 永云俊南 3个回答

• 导数的问题？

• 问：怎么求导

• 答：g(X)=(㏑X+2)/X，则 g′(X)=(1/X*X-㏑X-2)/X^2 =(-㏑X-1)/X^2

• 2021-06-03 回答者: 友缘花哥 1个回答

• 导数的问题？

• 答：y=x^2+2x+3 y'=2x+2 0≤2x+2≤π/4 -1≤x≤(π-8)/8

• 2021-05-08 回答者: tllau38 5个回答

• 导数的问题？

• 问：怎么整理的

• 答：提取公因式，进行化简就好了啊 主要是要学会提取公因式，实在不行也可以先都乘上去，再化简 取常见值进行尝试 如果只找到了个别因式，则可以 用因式除原式 重复，最终分解因式

已知函数f（x）=x2/2，g（x）=alnx．
（1）若曲线y=f（x）﹣g（x）在x=1处的切线的方程为6x﹣2y﹣5=0，求实数a的值；
（2）设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有[h(x1)-h(x2)]/(x1-x2)
＞2恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x0，使得f′（x0）+1/f′（x0）＜g（x0）﹣g′（x0）成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用．
函数的极小值：
函数y＝f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其它点的函数值都小，f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，则点a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值．
函数的极大值：
函数y＝f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近的其他点的函数值都大，f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，则点b叫做函数y＝f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y＝f(x)的极大值．
极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．
题干分析：
（1）求出函数y的导数，可得切线的斜率，由切线方程可得a的方程，解得a即可；
（2）由题意可得即为[h(x1)-2x1-(h(x2)-2x2)]/(x1-x2)＞0，令m（x）=h（x）﹣2x，可得m（x）在（0，+∞）递增，求出导数，令导数大于等于0，分离参数a，由二次函数的最值，即可得到a的范围；
（3）原不等式等价于x0+1/x0＜alnx0﹣a/x0，整理得x0﹣alnx0+（1+a）/x0＜0，设m（x）=x﹣alnx+（1+a）/x，求得它的导数m'（x），然后分a≤0、0＜a≤e﹣1和a＞e﹣1三种情况加以讨论，分别解关于a的不等式得到a的取值，最后综上所述可得实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（(e2+1)/(e-1)，+∞）．

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河南省15229755723： 几个关于导数的问题.1、为什么函数的极值不一定就是最值?是因为函数的极值只是指定义域的一部分中的最值?那要是在整个定义域内呢?2、为什么最值... - ？
钮傅六合：[答案] 1,极值是导数改变处,在极值点左侧与右侧导数符号相反,一个图可以有多个极值,也可以没有极值,但函数一定有最值,且只有一个最大值和一个最小值.就像一个多峰图,每个峰都是极值,但其中只有一个最高峰,也可能最值不在峰...

河南省15229755723： 导数问题超简单2x的导数2x的导数是3x的导数是4x的导数是5x的导数麻烦大家都做了 - ？
钮傅六合：[答案] 2x的导数是2 3x的导数是3 4x的导数是4 5x的导数是5 【nx的导数是n啦】

河南省15229755723： 导数存在问题？
钮傅六合： ∵ lim【x→0】f'(x)=f'(0),∴在x=0处,f'(x)连续.∴f'(0)存在.

河南省15229755723： 一个数学导数的问题f'(X)=2f(X)+1, 求f(X) - ？
钮傅六合：[答案] 对f'(X)=2f(X)+1两边求导 f＂(X)=2f'(X) f＂(X)/f'(X)=2 求得f'(X),进而求f(X)

河南省15229755723： 有关导数的问题如果两个不同函数的导数一样,那是不是代表两个函数的图形一样?例如:tan平方的导数和sec平方的导数 - ？
钮傅六合：[答案] 如果两个不同函数的导数一样,代表两个函数的图形一样,即通过平移,两个函数的图象可以完全重合.

河南省15229755723： 数学里面的导数问题 - ？
钮傅六合： 导数等于零时即函数的斜率为零,因为函数的导函数代表的是函数在某一点的斜率,导数为零的这个点就是令函数取最值的点,你画图像可以更好的理解.

河南省15229755723： 高数中的一个求导数问题y=(sinx - xcosx)/(cosx+xsinx)的导数是多少 - ？
钮傅六合：[答案] 有个定理是这样y'=(sinx'-xcosx')/(cosx'+xsinx')=(cosx+sinx)/(-sinx+cosx) 还有一个定理:y'=[(sinx-xcosx)'(cosx-xcosx)-(sinx-xcosx)(cosx-xcosx)']/〔(cosx+xsinx)的2次方〕

河南省15229755723： 关于求导数的问题如何求FX=根号(x - 3) (x≥3)的导数?有没有一般的通式,我怎么解了半天都解不对! - ？
钮傅六合：[答案] f(x)=(x-3)^(1/2) (x^(1/2)表示x的开平方) f'(x)=(1/2)*[(x-3)^(1/2-1)]*(x-3)' =1/[2√(x-3)] √表示根号

河南省15229755723： 关于导数的问题？
钮傅六合： 常数的导数为0 这个常数不一定是1,2.... 可以是任何一个常数

河南省15229755723： 导数的问题,导数表示切线的斜率,函数x立方的导数3x的平方,不是一条直线,该怎么理解这时的斜率? - ？
钮傅六合：[答案] 你把导数和导函数的概念混淆了,讨论斜率时要对应一个确定的X0,其切线为Y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)