设ab都是n阶非零矩阵,且ab=0,则a和b的秩
若：r（A）=n，则A -1 存在，
由AB=0，得B=0，矛盾，
所以：r（A）＜n，
同理：r（B）＜n，
故选择：B．
设A, B都是n阶非零矩阵,且AB=0, 则A,B的秩为,不用求具体值
1、A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0，再用不等式r(A)+r(B)-n0,r(B)>0，r(A)+r(B)<=n；2、在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出；3、无限矩阵发生在行星理论和原子理...
A,B都是n阶非零矩阵,AB=0,则A,B的秩都小于n,即B的每一列都是方程组Ax...
r(A)>=1是因为它是非零矩阵，只要是非零矩阵，秩当然至少是1 至于r(B)<n是因为AB=0而，A又不是0矩阵，说明 xB=0有非零解，如果r(B)=n则这个方程一定只有0解，所以只有r(B)<n
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,已知A,怎么求B?(假设存在非零解)_百度...
A, B都是n阶非零矩阵，所以r(A)>0,r(B)>0 再用不等式r(A)+r(B)-n<=r(AB)=0 所以A，B的秩的范围就是：r(A)>0,r(B)>0,r(A)+r(B)<=n 只能求出这个范围，不能求出确定的解。
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足( )。
【答案】：B 提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有 R（A）+R（B）≤n，而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以 R（A）、 R（B） 都小于n。
设ab都是n阶非零矩阵,且ab=0,则a和b的秩
若：r（A）=n，则A -1 存在， 由AB=0，得B=0，矛盾， 所以：r（A）＜n， 同理：r（B）＜n， 故选择：B．
老师好 A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则|A|和|B|都等于0.为什么呀?
所以B=0，这与A,B为n阶非零矩阵相悖，所以|A|和|B|都等于0 1中，有标题问答，可知|A|=|B|=0，即都不是满秩，＜n 2中，去掉了“非零”这个条件，若A=0，B就随意了，只要是n阶就成立，即此时可以有|B|≠0，同理，若B=0，也是这个意思。 所以此时，只要|A|=0或|B|=0 ...
已知A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B是否可逆
因为AB=0；所以B的列向量均是线性方程组AX=0的解，根据解空间的理论，r(A)+r(B)=n;又因为A、B均为非零矩阵，因此r(A)>=1;r(B)>=1;所以 r(A)<n;r(B)<n;所以A，B都不可逆
A和B都是n阶非零矩阵 为什么AB=0可以推出A的秩<n?
AB=0推出r(A)+r(B)≤n，A B都是非零矩阵，其秩至少等于一，故A的秩＜n
设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件?
R(A)+R(B)<=n
证明两题:设A和B均为n阶非零矩阵,且满足A^2+A=0,B^2+B=0,AB=BA=0...
(1)证明：A²+A=0，A（A+E）=0，若r（A+E）=n，等式两端右乘(A+E)-1，得A=0，与已知A为n阶非零矩阵矛盾。所以r（A+E）＜n，即|A+E|=0，那么根据特征方程|λE-A|=0知，-1必是A的特征值。同理 -1必是B的特征值。【评注】本题是利用秩来解答，根据特征值计算公式得...
季夏氯沙：[答案] 定理:如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n. 证明:将矩阵B的列向量记为Bi.∵AB=0,所∴ABi=0, ∴Bi为Ax=0的解. ∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解, ∴秩(B)≤n-秩(A), 即秩(A)+秩(B)≤n. PS:这个结论在证明或者选择...
田林县15671015416： 线性代数中,设AB均为n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩 都小于零 答案上说由题可知 - ？
季夏氯沙： AB=0,求证zdr(A)+r(B)≤n, Sylvester公式 r﹙A﹚+r﹙B﹚-n ≤ r﹙AB﹚ 右边为零,即得. [Sylvester公式的证明,教材上都有.用分块矩阵的初等变换,打起来麻烦,自己看吧 ! ]
田林县15671015416： 设A、B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩() - ？
季夏氯沙：[选项] A. 必有一个等于零 B. 都小于n C. 一个小于n,一个等于n D. 都等于n
田林县15671015416： 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩为,不用求具体值 - ？
季夏氯沙：[答案] A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0 再用不等式r(A)+r(B)-n0, r(B)>0, r(A)+r(B)
田林县15671015416： 若A,A*和B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则r(B)=? - ？
季夏氯沙： 此题用到多个知识点. 因为 AB=0, 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为A,B,A*是非零矩阵, 所以 r(A)>=1,r(B)>=1,r(A*)>=1 所以 r(A)<=n-1 由r(A*)>=1知 r(A)=n-1 或 r(A)=n 故 r(A)=n-1 所以 r(B)<=n-r(A)=1 所以 r(B)=1.
田林县15671015416： 若A与B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则( ).(A)R(A) - ？
季夏氯沙：[答案] A A与B均为n阶非零矩阵,故r(A)≥1,r(B)≥1. 1.若R(A)=n,则r(AB)=r(B)≥1≠0 2.R(A)=0等价于A=0,与A非零矩阵矛盾,故R(A)≠0.同理R(B)≠0
田林县15671015416： 矩阵问题设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则矩阵A和B的秩都小于n,为什么? - ？
季夏氯沙：[答案] 假设矩阵A的秩不小于n,则r(A)=n; 所以A是满秩矩阵,存在逆. AB=0 两边同时乘以A的逆,则B=0,矛盾,因此假设不成立. 证毕!
田林县15671015416： A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么? - ？
季夏氯沙： AB=0 <=> |AB|=0 <=> |A|*|B|=0 <=> |A|=0 或 |B|=0
田林县15671015416： 设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足 必有一个等于0 都小于n一个小于n,一个等于n都等于n - ？
季夏氯沙：[答案] 都小于n 有个结论: 设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足 R(A)+R(B) =1,r(B)>=0 所以 R(A),R(B都小于n
田林县15671015416： 若A,B都是n阶非零方阵,且AB=0,则R(A) n - ？
季夏氯沙： AB=0 则r(A)+r(B)<=n 又B非零,则r(B)>=1 故r(A)<n
