俄国数学天才：“平行线可以相交”，为什么引科学界质疑？最后有被证实吗？

大学理工类都有什么专业~

1、通信工程
通信工程专业（Communication Engineering）是信息与通信工程一级学科下属的本科专业。该专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。

2、软件工程
软件工程是一门研究用工程化方法构建和维护有效的、实用的和高质量的软件的学科。它涉及程序设计语言、数据库、软件开发工具、系统平台、标准、设计模式等方面。
在现代社会中，软件应用于多个方面。典型的软件有电子邮件、嵌入式系统、人机界面、办公套件、操作系统、编译器、数据库、游戏等。同时，各个行业几乎都有计算机软件的应用，如工业、农业、银行、航空、政府部门等。

3、电子信息工程
电子信息工程是一门应用计算机等现代化技术进行电子信息控制和信息处理的学科，主要研究信息的获取与处理，电子设备与信息系统的设计、开发、应用和集成。
电子信息工程专业是集现代电子技术、信息技术、通信技术于一体的专业。
本专业培养掌握现代电子技术理论、通晓电子系统设计原理与设计方法，具有较强的计算机、外语和相应工程技术应用能力，面向电子技术、自动控制和智能控制、计算机与网络技术等电子、信息、通信领域的宽口径、高素质、德智体全面发展的具有创新能力的高级工程技术人才。

4、车辆工程
车辆工程专业是一门普通高等学校本科专业，属机械类专业，基本修业年限为四年，授予工学学士学位。2012年，车辆工程专业正式出现于《普通高等学校本科专业目录》中。
车辆工程专业培养掌握机械、电子、计算机等方面工程技术基础理论和汽车设计、制造、试验等方面专业知识与技能。
了解并重视与汽车技术发展有关的人文社会知识，能在企业、科研院（所）等部门，从事与车辆工程有关的产品设计开发、生产制造、试验检测、应用研究、技术服务、经营销售和管理等方面的工作，具有较强实践能力和创新精神的高级专门人才。

5、土木工程
土木工程（Civil Engineering）是建造各类土地工程设施的科学技术的统称。它既指所应用的材料、设备和所进行的勘测、设计、施工、保养、维修等技术活动，也指工程建设的对象。
即建造在地上或地下、陆上，直接或间接为人类生活、生产、军事、科研服务的各种工程设施，例如房屋、道路、铁路、管道、隧道、桥梁、运河、堤坝、港口、电站、飞机场、海洋平台、给水排水以及防护工程等。
土木工程是指除房屋建筑以外，为新建、改建或扩建各类工程的建筑物、构筑物和相关配套设施等所进行的勘察、规划、设计、施工、安装和维护等各项技术工作及其完成的工程实体。

专业老师在线权威答疑 zy.offercoming.com

许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。
学习中主要注意的一些问题：



1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。



由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。



2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。



每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。
因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。



3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。



老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。


4.把握好学期初始阶段的学习。


学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。


　　学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。


　　学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。


有一个良好的开端才会有一个良好的结果。
学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。


良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。


听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。
阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。
思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。
作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。


总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。


！

在我们小学学习数学的时候，平行线应该是非常早就接触的概念了，大家都知道，平行线是永远不会相交的——正因为如此它才叫“平行线”。至于这个定理的出处，相传是由欧几里得在《几何原本》当中提出来的。按照欧洲人的历史记载，欧几里得是生活在公元前330年—公元前275年间的人。

相传欧几里得是雅典的大学问家，他年轻的时候就来到了柏拉图学园学习，并且对几何学的学习最为擅长。为了丰富自己的几何学知识，后来他又去了当时几何学最为熟练的埃及亚历山大城，并且最终在这里编撰了巨著《几何原本》。欧几里得的事迹只记载于西方的一些传说当中，细节现在已经难以考证了，但是《几何原本》确实是现代数学的基石。

这导致不论是古代还是现代的人们对欧几里得都是十分尊敬的，然而到了19世纪的时候，一位苏联的叫做罗巴切夫斯基的数学家居然对欧几里得的重要论断之一“平行线永远不相交”提出了挑战。罗巴切夫斯基认为平行线是可以相交的。罗巴切夫斯基出生于1792年，15岁的时候就进入了喀山大学，19岁获得了数学硕士学位，22岁任职助理教授，是个不折不扣的天才。

1815年开始，罗巴切夫斯基开始着手研究平行线理论，他一开始就是按照欧几里得的方法去论证的，，却发现证明始终是在以结论证明结论。于是他做出了相反的推断，直接去寻找否定平行线的一些理论。没想到他这样一研究，居然搞出个大bug，也就是一个超越于欧几里得几何之外的结合体系。

通过它的研究证明，当两条平行线无限延长时，它们会在无穷远处相交，也就是两条平行线可以相交”以及“三角形内角和可以不等于180度。他自己都不敢相信这条结论，他认为也许是自己算错了，于是再去证明了一遍，结果还是一样的。于是他将自己的研究成果于1826年发表于论文《平行线理论和几何学原理概论及证明》上。

他的结果并没有给他带来什么对科学的尊重，彼得堡科学院的教授奥斯特罗格拉茨基在给他的鉴定书当中的开头就写到：“看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作。他达到自己的目的。”并且非常武断的做出结论：“由此我得出结论，罗巴切夫斯基校长（这时候他任职喀山校长）的这部著作谬误连篇，因而不值得科学院的注意。”

不仅仅是学术界的人士对罗巴切夫斯基的研究成果充满了挖苦，即使是社会上一些跟数学不相关的人也开始出言讽刺这位“博人眼球”的校长，有2个名叫布拉切克和捷列内的人直接在《祖国之子》的报纸上发表文章对罗巴切夫斯基进行人身攻击。愤怒的罗巴切夫斯基直接撰文回击，却被《祖国之子》用维护杂志声誉这种理由搪塞而不能发表。

不仅如此，连大名鼎鼎的文学家歌德也在他的作品当中对罗巴切夫斯基试图颠覆欧几里得几何的行为进行了冷嘲热讽。这些人的批评都没有打倒罗巴切夫斯基对数学的追求，他一直坚持自己的研究。然而更加糟糕的是，他还因为学术观点遭到了工作上的打击，1846年，苏联的相关部门以他提出辞去数学教研室工作（年龄受限制了）为由，免去了他所有的职务。

最终，罗巴切夫斯基在悲伤、孤独、愤恨当中郁郁而终。但是他的学术在后面却被证明是真实的。1868年，在罗巴切夫斯基死后的12年，他的学术思想开始被大多数人接受，与他同时代的黎曼、高斯等数学家都得到了与罗巴切夫斯基相同的结论，只是他们要么不敢发表，要么被攻击而不得承认。

从这个角度来说，对已有科学的盲目迷信，本身也是一种迷信。

---

通山县18754684535： 科学平行线有交点吗? ？
望齐得治： 在欧几里的几何学中,平行线没有交点. 在非欧几何学(罗巴契夫斯基几何学)中,平行线有交点. 1826年俄国数学家罗巴契夫斯基首先在保留欧氏几何前四个公设的同时,提出与欧氏几何第五公设相反的公设:“过平面上直线外一点,至少可以作两条直线与原直线平行.”从而构造了一个新的逻辑体系.在这个新的几何体系里,如同欧几里得几何一样,没有任何逻辑矛盾.在罗巴契夫斯基几何学中.出现了许多与欧氏几何完全不同的定理和命题.如“三角形内角和小于180度”;“圆周长与直径的比恒大于π,所大的值随面积的增加而增大”.这种几何学称为非欧几何学.

通山县18754684535： 平行线可以相交吗? - ？
望齐得治： 定理是:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.故:在同一平面内,平行线是无法相交的但我们所处的空间是立体的他不光有一个平面因此:不在同一平面上的两条直线,就可相交

通山县18754684535： 欧几里德的平面几何五大公理是什么? - ？
望齐得治：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后... 其中一个有趣的问题是,非欧氏几何中过直线外一点的平行线可以无穷. 不久之后,俄国的一位著名数学家也发现了一个新的...

通山县18754684535： 平行线能够相交吗? - ？
望齐得治： 我们现在所学的几何都是欧几里得几何,在这种情况下,平行线不会相交,但是在非欧几何中,平行线是会相交的

通山县18754684535： 平行线能否相交? - ？
望齐得治： 1、同一平面上的两根平行线可以在无限延长处相交(注意:是在无限延长处,所以这是一个永远验证不了的“正确”结论). 2、不同平面上的两根线可以相 交. 3、平行的两根线在与观察者的视角为零时相交.

通山县18754684535： 平行线能相交么?？
望齐得治： 在平面中,平形线永不相交:在圆面中,平行线可以相交.

通山县18754684535： 平行线能相交吗? - ？
望齐得治： 不能... 如果是两种轨道他们终究要走的是自己各自的路... 你都说平行... 既然是平行的那怎么能相交呢... 就像两颗人造卫星... 本来是各自在各自的轨道上... 如果相交了就相撞了... 就是有很了不得的事发生了... 各自的生活还是按各自的步调走吧...

通山县18754684535： 平行线有交点么?？
望齐得治： 数学的角度两条平行线是永远不可能相交的﹐但遭遇了爱情﹐两条平行线﹐两个完全没有关系的人也会有交点…… 时间的轨迹是一天360度﹐爱一个人的时间可以很短﹐但爱一个人的心路却可以很长很长…… 在这个金钱纵横的年代﹐你会相信有纯真的爱情﹐你会怎样珍藏那份纯真的爱情呢﹖丁子说﹕“爱有时候很伟大﹐爱有时候又很渺小﹐平行线的分开不一定是不相爱﹐而是因为更相爱.”

通山县18754684535： 平行线真的不可以相交吗?？
望齐得治： 平行在无限远处相交 就像平直的马路一样,如果你像远方看去,感觉这条马路越来越窄,最后马路的两边交于一点,而两条平行线也是这样,它们会在无穷远点相交,这在《摄影几何》中会学到.如果你有兴趣,大学里去数学系学习,就可以了解. 这个在欧几里德空间里不存在,只能存在拓扑空间里,是个俄国人创立的,他的几何基于几个公理,其中有:过两点有无数条直线,平行线在无限远处相交,与欧氏几何向左,等你以后有兴趣再看吧.可是不管哪种几何,他都是公理,不须证明.

通山县18754684535： 俄罗斯少年雄辩症,两条平行线能否相交？
望齐得治： 诡辩两条平行线也不会相交