lim当x趋向于无穷14x/x-7的值为啥是14？
x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡
即sinx有界
而1/x是无穷小
有界乘无穷小还是无穷小
所以极限等于0
扩展资料：
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
性质
1.唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2.有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3.与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列
收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
参考资料：百度百科：lim
显然x趋于正无穷时，|x|/x趋于x/x即1
而趋于负无穷时，|x|/x趋于 -x/x即 -1
所以x趋于无穷大时，左右极限不相等，
故此极限lim(x趋于无穷大)|x|/x 不存在
分子分母最高次方相同的话，极限值就是最高次方项的系数比
或者可以分子分母同时除以x
得到原极限=
lim(x趋于无穷大) 14/(1-7/x)
显然x趋于无穷大时，7/x趋于0
于是代入极限值=14
数学题，而这种题我一般我都不会的，因为我没有学过这种这种式样的事实，比如，
- 你需要先拆开，就成了14减去
求1im(x趋于无穷)xsin(2\/x)的极限
lim(x趋于无穷大)2sin(2\/x)\/(2\/x)此时2\/x趋于0 那么按照重要极限 sin(2\/x)\/(2\/x)趋于1 所以极限值为2
limx趋于无穷(1-2\/x)^x\/2-1的极限?
imx趋于无穷(1-2\/x)^(x\/2-1)=limx趋于无穷[(1-2\/x)^(x\/2)]÷(1-2\/x)=limx趋于无穷[(1-2\/x)^(-x\/2)]^(-1)÷(1-2\/x)=e^(-1)=1\/e 含义：因为ε是任意小的正数，所以ε\/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任...
求极限|im(x→∝)[(2+x)e^(|\/x)-x]
回答：将x趋向于无穷带入(1\/x)=0,e^0=1, 原式=|im(x→∝)[(2+x)-x]=2
高数二 lim下X趋向于无穷 (x-1)\/(x+4)为何等于1
\/x im=[1-1\/x]\/[1+4\/x]1\/x,4\/x=0 im=1-0\/1+0=1
lim(x趋向于无穷)(2x^2+3\/3x+2)(sin1\/x)=
lim（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）（sin1\/x）-lim（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）<=lim（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）（sin1\/x）<=im（x趋向于无穷）（2x^2+3\/3x+2）-∞<=lim。。。<=+∞ 不存在
当x趋向于正无穷,求lim(1+(2^n)+(3^n))^(1\/n)的极限
解1：n->无穷 3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^n lim (3^n)^(1\/n)=3且lim (3*3^n)^(1\/n)=3 由夹逼准则知lim(1+2^n+3^n)^(1\/n)=3 解2 n→∞ lim(1^n+2^n+3^n)^(1\/n)=e^lim[(1\/n)*ln(1^n+2^n+3^n)]下面求lim[(1\/n)*ln(1^n+2^n+3^n)]=lim(1\/...
极限计算时x趋于无穷分式为什么为0
极限是一种趋势，当x趋于∞时，一个常数除以无穷大=0.所以3除以x，2除以x²，1除以x³都为0，即分子为0－0－0=0 而分母1除以x，5除以x³都等于0，所以2-(1\/x)+(5\/x³）=2.就是这样(0\/2)=0。
用洛必达法则求极限:limX→0[1\/ln(1+X)]-1\/X
imx趋向于0[1\/ln(x+1)-1\/x]的值为1\/2。解：lim(x→0)(1\/ln(x+1)-1\/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))\/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))\/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）=lim(x→0)((1-1\/(1+x))\/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求...
limx→正无穷2x的平方+1\/3x的平方?
都除以 $x^2$，得到：\\lim\\limits_{x\\to+\\infty} \\frac{2x^2+1}{3x^2} 由于分式中的分子、分母的次数都相同，因此我们可以使用洛必达法则，对该极限求导，得到：\\lim\\limits_{x\\to+\\infty} \\frac{4x}{6x}= \\frac{2}{3} 因此，原极限等于 $\\frac{2}{3}$。
求极限|im(x→0)e的x次方减e的负x次方除以x
直接用L'Hospital法则, 或者拆成(e^x-1)\/x - (e^(-x)-1)\/x, 两个极限分别用等价无穷小代换
赞杨枸橼： sinx是值域在 -1到1的有界函数, 而在x 趋于无穷大的时候, 显然 -1到1之间的实数 /x, 其得到的极限值为0 故lim(x趋于无穷大) sinx/x=0
彬县13773411727： 当x趋向于无穷大时,lim^=怎么计算 - ？
赞杨枸橼： lim(x->∞) [ (2x+3) /(2x+1) ] ^(x+1)= lim(x->∞) [ (1 + 2 /(2x+1) ] ^(x+1)= lim(x->∞) [ (1 + 1 /(x+1/
彬县13773411727： 洛必达法则求极限:y=(x+Inx)/x²,当x趋近于零和正无穷的极限.如果不行,为什么? - ？
赞杨枸橼：[答案] y=lim(x+lnx)/x² =lim(1+1/x)/(2x) =lim(x+1)/(2x²) =lim1/(4x) 当x->0时,y->∞,极限不存在 当x->+∞时,y->0,极限为0
彬县13773411727： 当x趋向于无穷大,求lim..看图... - ？
赞杨枸橼： lim{(1+1/x)^x} = e lim{(x^2)[(1+1/x)^x -1]} = lim(x^2)*lim{(1+1/x)^x - 1} = (e-1)*lim(x^2) = 正无穷大
彬县13773411727： lim(X趋向于无穷大)cosX的极限存在吗? - ？
赞杨枸橼： cosx是周期函数,它的取值范围位于-1到1之间,当x=0,2π......2nπ达到最大值1,当x=π,3π......(2n-1)π达到最小值-1,所以它的最大值为2,最小值为0,不会有极限只有最大值最小值. x-无穷大,它地值在[-1,1]内不断地出现,它地趋势时不确定地,没有极限. 扩展资料 极限的求法有很多种: 1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值. 2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型). 3、利用无穷大与无穷小的关系求极限. 4、利用无穷小的性质求极限.
彬县13773411727： 求极限,x趋向无穷大,lim((sin4x)/x) - ？
赞杨枸橼： 因为sin4x当x趋向无穷大时是有界量,而1/x趋向于0,所以最后极限是 0.
彬县13773411727： limx趋于正无穷(√4x 1 - 2√x) - ？
赞杨枸橼： 显然 [√(4x+1) -2√x] *[√(4x+1)+2√x]=4x+1 -4x =1所以就得到lim(x趋于正无穷) [√(4x+1) -2√x]=lim(x趋于正无穷) 1/[√(4x+1)+2√x]而显然[√(4x+1)+2√x]趋于无穷大,所以得到...
彬县13773411727： lim(x趋近于无穷)[x²/(2x+3)]*[sin(2/x)]怎么算? - ？
赞杨枸橼：[答案] lim(x趋近于无穷)[x²/(2x+3)]*[sin(2/x)] 令1/x=t 原式= lim(t趋近于0)[1/t²/(2/t+3)]*[sin(2t)] =lim(t趋近于0)[[sin(2t)]/(2t+3t²)] =lim(t趋近于0)2t/(2t+3t²) =1
彬县13773411727： lim当趋向于无穷时sin2/x等价于2/x吗?是和2/x等价,为什么不和1/x等价呢? - ？
赞杨枸橼：[答案] 当x趋于0时,y是x的等价无穷小,即要求y/x的极限值为1,所以x趋向于无穷时sin2/x等价于2/x,sin2/x与1/x是同阶无穷小,它们比的极限值是2
彬县13773411727： lim x趋向于无穷 - ？
赞杨枸橼： 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思)所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
