“自然数集”是什么意思？

什么是自然数集~

自然数集合就是指自然数的集合，即非负整数全体构成的集合，也叫做自然数集或者非负整数集。 数学上用字母"N"表示自然数集合.，自然数集中自然数的部分和全体都属于自然数集合。数学中一些常用的数集及其记法：
1、所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；
2、所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-；
3、全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；
4、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z。

扩展资料集合元素具有以下性质：
1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。
3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为 N={0,1,2,3,…}
而将原自然数集称为非零自然数集
N+(或N*)={1,2,3,…}.
由此可知：自然数集就是所有非负整数的集合！

自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。

注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

扩展资料：

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。

全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。

在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。

基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万......

总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。

集合元素具有以下性质：

1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 

2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。

3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

• 自然数集的释义：

1. 就是所有非负整数的集合。

2. {0,1,2,3,.......n.......}。
   

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。

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库尔勒市18282793983： 自然数集是什么意思 - ？
项促注射： 自然数集合就是指自然数的集合,即非负整数全体构成的集合,也叫做自然数集或者非负整数集. 数学上用字母＂N＂表示自然数集合.,自然数集中自然数的部分和全体都属于自然数集合.数学中一些常用的数集及其记法: 1、所有正整数组成...

库尔勒市18282793983： 自然数集 - 搜狗百科？
项促注射：[答案] 整数集:全体整数组成的集合叫整数集.在集合上用Z来表示,整数集包括正整数、负整数和零 自然数集:非负整数全体构成的集合,叫做自然数集. 数学上用字母＂N＂表示自然数集.因为0是整数,不是负整数,所以0属于自然数集. 全体非负整数组成...

库尔勒市18282793983： 什麽是自然数集? - ？
项促注射： 全体非负整数的集合通常称非负整数集(或自然数集).非负整数集包含0、1、2、3等自然数.数学上用字母＂n＂表示非负整数集.非负整数集包括正整数和零.非负整数集是一个可列集.

库尔勒市18282793983： 自然数集是什么? - ？
项促注射： 1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为 N={0,1,2,3,…} 而将原自然数集称为非零自然数集 N+(或N*)={1,2,3,…}. 由此可知:自然数集就是所有非负整数的集合!

库尔勒市18282793983： 自然数集的定义是什么?(逻辑学专业,数学系的来,其它人就不要多嘴了!) - ？
项促注射： 这位同学括号的内容让人生畏,尽管我是逻辑专业的可是学得马马虎虎,就姑且讲讲自己的看法吧.其实,如果不是深入研究的话,百度百度对自然数的定义已经很明晰地讲出来答案:用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0,1,2,...

库尔勒市18282793983： 自然数集包括什么 ？
项促注射： 自然数集包括全体非负整数,自然数有无穷无尽的个数.自然数集是全体非负整数组成的集合.自然数集一般指非负整数集.非负整数集是一种特定的集合,指全体自然数的集合,常用符号N表示.非负整数包括正整数和零,是一个可列集.自然数是人们认识的数系中最基本的一类.为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义,并且两种理论下的运算是一致的.

库尔勒市18282793983： 什么是自然数集自然数是什?什么是自然数集自然数是什么 ？
项促注射： 自然数是表示物体的个数的.所有从0开始的整数都是自然数.0,1,2…….这些数组成的集合,就是自然数集.

库尔勒市18282793983： 自然数是什么 - ？
项促注射： 自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数,例如:-1 -2 -3......是整数 而不是自然数.自然数是无限的. 全体非负整数组成的集合称为非负整数集,即自然数集.) 在数物体的时候,数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数.自然数有数量、次序两层含义,分为基数、序数.基本单位:1计数单位:个、十、百、千、万、十万...... 总之,自然数就是指大于等于0的整数.当然,负数、小数、分数等就不算在其内了.

库尔勒市18282793983： 数学里的;自然数,是什么意思? - ？
项促注射：[答案] 自然数(natural number)简单说就是大于等于零的整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码1,2,3,4,……所表示的数 .自然数由1开始 ,一个接一个,组成一个无穷集合.自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为...