数学中 自然数 是什么意思？
自然数（natural number）
简单说就是大于等于零的整数。
用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码1，2，3，4，……所表示的数 。自然数由1开始 ， 一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③ 1不是任何元素的后继者。④ 不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。
“0”是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。目前关于这个问题尚无一致意见。不过，在数论中，多采用前者；在集合论中，则多采用后者。目前，我国中小学教材将0归为自然数！
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以做减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数。
自然数的性质是具有无限性，自然数列可以无止境地写下去；传递性，设n1，n2，n3是自然数，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3；三岐性，对于任意两个自然数n1，n2，有且只有三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2；自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。
扩展资料：
自然数的应用
1、自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。任何数列的通项公式都可以看作数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。
2、求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式。第1条射线和其它射线组成（n-1）个角，第2条射线跟余下的其它射线组成（n-2）个角，依此类推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/2。
参考资料来源：百度百科-自然数
自然数，可以是指正整数（1, 2, 3, 4...），也可以是非负整数（0, 1, 2, 3, 4...）。在数论通常用前者，而集合论和计算机科学则多数使用后者。
自然数由0开始，（0是最小的自然数，没有最大的自然数），一个接一个，组成了自然数集。这是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。
像0;1;2;3……这样的数字称为自然数
01234…等自然产生的实数，用以计数物品多少
0，1，2，3，4......
正整数。
检脉康力：[答案] 自然数(natural number)简单说就是大于等于零的整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码1,2,3,4,……所表示的数 .自然数由1开始 ,一个接一个,组成一个无穷集合.自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为...
铁岭县18446606075： 数学里什么是自然数 - ？
检脉康力： 自然数就是整数,不可能是小数或分数.如0、1、2、3、4、5、6、7、8、9…等等
铁岭县18446606075： 数学书上的什么叫做自然数 - ？
检脉康力：[答案] 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体.
铁岭县18446606075： 求自然数定义的意义. - ？
检脉康力：[答案] 答:自然数,在数学中,是指正整数(1, 2, 3, 4...)或非负整数(0, 1, 2, 3, 4...).前面的定义通常在数论中使用;而在集合论和计算机科学中,则更喜欢使用后一个定义. 自然数通常有两个作用:1、可以被用来计数(如“有3个苹果”) 2、可用于排...
铁岭县18446606075： 什么叫自然数.整数,有理数,无理数,实数,虚数 - ？
检脉康力： 1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体. 2、整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数.整数的全体...
铁岭县18446606075： 自然数 实数 有理数 整数的定义 救急 - ？
检脉康力： 自然数、整数、有理数、实数的定义 答:自然数:数学研究的基本对象之一.人类在实践中用以表示 事物个数或给事物编序的数目,即1,2,3,4,...,称为自然 数,也称正整数.它是从1开始逐次加1而得到的.整数:正整数、零、负整数统称为整数....
铁岭县18446606075： 什么叫自然数,有理数,整数 - ？
检脉康力： 自然数是零以上的整数包括零 有理数是除了无限不循环小数的所有数 整数是不为小数的数像1,2,3,-1,-2,-3
铁岭县18446606075： 自然数的定义是什么? - ？
检脉康力： 答:自然数,在数学中,是指正整数(1, 2, 3, 4...)或非负整数(0, 1, 2, 3, 4...).前面的定义通常在数论中使用;而在集合论和计算机科学中,则更喜欢使用后一个定义.自然数通常有两个作用:1、可以被用来计数(如“有3个苹果”) 2、可用于排序(如“这是国内第3大城市”).自然数有关整除性的特性,例如素数的分布,属于数论研究范围的课题.有关计数的问题,比如Ramsey理论在组合学中研究.数学家一般以N代表以自然数组成的集合.此集合无上界而可数. 打字不易,如满意,望采纳.
铁岭县18446606075： 数学中自然数,整数,有理数,无理数,实数,素数的概念是什么? - ？
检脉康力：[答案] 自然数:0和0以上的整数 整数:没有分数、小数的有理数 有理数:正数、负数、0 无理数:无限不循环小数 实数:有至少三个因子的数 素数:有两个因子的数 拜托选我的吧!
铁岭县18446606075： 自然数包括哪些? - ？
检脉康力： 数学中,自然数指用于计数(如“桌子上有三个苹果”)和定序(如“国内第三大城市”)的数字.用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数. 自然数的定义不一,可以指正整数 1,2,3,4,亦可以指非负整数 0,1,2,3,4.前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 ISO 80000-2 标准中所采用的定义. 数学家一般以N代表以自然数组成的集合.自然数集是一个可数的,无上界的无穷集合. 拓展资料: 在中国大陆,2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内,或称其属于“扩大的自然数列”.在2000年左右之后的新版中小学教材中,普遍将0列入自然数.
