matlab的lsqnonlin函数怎么用

matlab中lsqnonlin函数怎么使用？~

matlab的lsqnonlin（）函数主要用于拟合非线性函数的系数，其处理方法是利用最小二乘法原理，使得函数的均方误差最小。
lsqnonlin（）函数基本使用格式：
x
=
lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)
x——使用迭代法搜索最优参数，x可以是一个变量，也可以是多个变量
fun——自定义函数，即非线性函数
x0——x变量的迭代初值
lb,ub——x值的上下限制值，即x值的范围设定，也可以是空矩阵【】
options—— 使用optimoptions设置选项，可以参照matlab的使用手册
使用实例：
xdata
= [0.9
1.5
13.8
19.8
24.1
28.2
35.2
60.3
74.6
81.3];
ydata
= [455.2
428.6
124.1
67.3
43.2
28.1
13.1
-0.4
-1.3
-1.5];
fun
=
@(x)x(1)*exp(x(2)*xdata)-ydata;
x0
=
[100,-1];
options
=
optimoptions(@lsqnonlin,'algorithm','trust-region-reflective');
x
=
lsqnonlin(fun,x0,[],[],options)
运行结果
x
=
498.8309

-0.1013

%即x1=498.8309，x2=-0.1013

N = 45; % 每个变量的数据的个数
H = rand(N,1); % 将H整理为列向量，在此输入H的值
t = rand(N,1); % 将t整理为列向量，在此输入t的值
y = rand(N,1); % 将y整理为列向量，在此输入y的值

YY = @(a) a(1)+a(2).*H+a(3).*H.*H+a(4).*H.*H.*H+a(5)*sin((2*pi.*t)/365)+a(6)*sin((4*pi.*t)/365)+a(7)*cos((2*pi.*t)/365)+a(8)*cos((4*pi.*t)/365)+a(9).*t+a(10)*log(1+t)+a(11)./(t+1) - y

x0 = [0.3 0.4 0.3 0.4 0.3 0.4 0.3 0.4 0.3 0.4 0.3] % Starting guess
[x,resnorm] = lsqnonlin(YY,x0) % Invoke optimizer x即为用最小二乘法求出的a(1)至a(11)的值

如有问题，请继读联系

函数使用方法如下：

x＝lsqnonlin（fun，x0）

x＝lsqnonlin（fun，x0，lb，ub）

x＝lsqnonlin（fun，x0，lb，ub，options）

［x，resnorm］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual，exitflag］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual，exitflag，output］＝lsqnonlin（．．．）

［x，resnorm，residual，exitflag，output，lambda］＝lsqnonlin（．．．）［x，resnorm，residual，exitflag，output，lambda，jacobian］＝lsqnonlin（．．．）

注：

1、lsqnonlin解决非线性最小二乘法问题，包含非线性数据的拟合问题

2、fun函数包含返回值为一个向量，该向量包含了各个求和的分量（以便于找到使目标最小的可行解）。

3、各参数可做为常量在函数中事先给出，也可传递得到（参数表加到lsqnonlin的后面，当然除了调用时候系统会使用的反复迭代的参数）。

4、不选的可致空集。（其中初值一般要有。lb，ub，option可空，即【】）

扩展资料：

MATLAB实现

LSQNONLIN解决非线性最小二乘法问题，包括非线性数据拟合问题；LSQCURVEFIT解决非线性数据拟合问题，下面给出利用这两个函数的例子。

LSQNONLIN

下面的例子说明利用LSQNONLIN函数用下面的函数进行拟合：

f＝A＋Bexp（C＊x）＋D＊exp（E＊x）对数据集x与y进行拟合，其中y是在给定x的情况下的期望输出（可以是方程给出数组，也可以是单独数据组成的数组）。

为了解决这个问题，先建立下面的名为fit＿simp．m的函数，它利用数据x与y，将它们作为优化输入参数传递给LSQNONLIN。利用给定的数据x计算f的值，再与原始数据y进行比较。经验值与实际计算出的值之间的差异作为输出值返回。LSQNOLIN函数就是最小化这些差的平方和。

functiondiff＝fit＿simp（x，X，Y）

A＝x（1）；B＝x（2）；C＝x（3）；D＝x（4）；E＝x（5）；

diff＝A＋B．＊exp（C．＊X）＋D．＊exp（E．＊X）－Y；

下面的脚本是利用上面定义的fit＿simp．m函数的一个例子：

＞＞X＝0：．01：．5；

＞＞Y＝2．0．＊exp（5．0．＊X）＋3．0．＊exp（2．5．＊X）＋1．5．＊rand（size（X））；

＞＞X0＝［11111］＇；

＞＞options＝optimset（＇Largescale＇，＇off＇）；

＞＞x＝lsqnonlin（＠fit＿simp，X0，［］，［］，options，X，Y）；

Optimizationterminatedsuccessfully：

GradientinthesearchdirectionlessthantolFun

Gradientlessthan10＊（tolFun＋tolX）

＞＞Y＿new＝x（1）＋x（2）．＊exp（x（3）．＊X）＋x（4）．＊exp（x（5）．＊X）；

＞＞plot（X，Y，＇＋r＇，X，Y＿new，＇b＇）；

注意：LSQNONLIN只可以处理实数变量。在处理包括复数变量的实例的拟合的时候，数据集应该被切分成实数与虚数部分。

参考资料：

百度百科——非线性数据拟合

lsqnonlin函数使用方法：

1、lsqnonlin为非线性最小二乘函数

2、格式

最简单的调用格式为：x=lsqnonlin(@F,x0, v1,v2)

最复杂的调用格式为：[x,norm,res,ef,out,lam,jac] = lsqnonlin(@F,x0,v1,v2,opt,P1,P2, ... )

 x0为初始解（缺省时程序自动取x0=0）； F给出目标函数的M文件，当Jacobian='on时必须给出其Jacobi矩阵，一般形式为：function [F,J] = Fun(x)。

扩展资料：

lsqnonlin输出变量的含义为：

1、 x ： 最优解

2、 norm ： 误差的平方和

3、res： 误差向量

4、 ef ： 程序结束时的状态指示：

1）、 >0：收敛

2）、0：函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定）

3）、<0：不收敛

5、 out: 包含以下数据的一个结构变量

1）、funcCount 函数调用次数

2）、 iterations 实际迭代次数

3）、cgiterations 实际PCG迭代次数（大规模计算用）

4）、algorithm 实际使用的算法

5）、stepsize 最后迭代步长（中等规模计算用）

6）、firstorderopt 一阶最优条件满足的情况（大规模计算用）

6、 lam：上下界所对应的Lagrange乘子

7、 jac：结果（x点）处的雅可比矩阵

matlab的lsqnonlin（）函数主要用于拟合非线性函数的系数，其处理方法是利用最小二乘法原理，使得函数的均方误差最小。

lsqnonlin（）函数基本使用格式：

x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)

x——使用迭代法搜索最优参数，x可以是一个变量，也可以是多个变量

fun——自定义函数，即非线性函数

x0——x变量的迭代初值

lb,ub——x值的上下限制值，即x值的范围设定，也可以是空矩阵【】

options—— 使用optimoptions设置选项，可以参照matlab的使用手册

使用实例：

xdata = [0.9 1.5 13.8 19.8 24.1 28.2 35.2 60.3 74.6 81.3];
ydata = [455.2 428.6 124.1 67.3 43.2 28.1 13.1 -0.4 -1.3 -1.5];

fun = @(x)x(1)*exp(x(2)*xdata)-ydata;

x0 = [100,-1];
options = optimoptions(@lsqnonlin,'Algorithm','trust-region-reflective');
x = lsqnonlin(fun,x0,[],[],options)
运行结果

x =  498.8309   -0.1013    %即x1=498.8309，x2=-0.1013

matlab中lsqnonlin函数使用方法如下:
x
=
lsqnonlin(fun,x0)
x
=
lsqnonlin(fun,x0,lb,ub)
x
=
lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)
[x,resnorm]
=
lsqnonlin(...)
[x,resnorm,residual]
=
lsqnonlin(...)
[x,resnorm,residual,exitflag]
=
lsqnonlin(...)
[x,resnorm,residual,exitflag,output]
=
lsqnonlin(...)
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda]
=lsqnonlin(...)[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=
lsqnonlin(...)
注：
1.lsqnonlin解决非线性最小二乘法问题，包含非线性数据的拟合问题
2.fun函数包含返回值为一个向量，该向量包含了各个求和的分量（以便于找到使目标最小的可行解）。
3.各参数可做为常量在函数中事先给出，也可传递得到（参数表加到lsqnonlin的后面，当然除了调用时候系统会使用的反复迭代的参数）。
4.不选的可致空集。(其中初值一般要有。lb，ub，option可空，即【】）

按照课本上的说法，isqnonlin主要用于求解非线性最小二乘（曲线拟合）问题。最一般的调用方法：

[x,norm,res,ef,out,lam,jac]=isqnonlin(@F,x0,v1,v2,opt,P1,P2,...)

左边是输出列表，右边是输入列表。

输出列表中参数的含义是：

x：目标函数F中的待定参数

norm：误差的平方

res：误差的向量

ef：程序停止运行的原因

out：一个结构变量，包含程序运行或停止时的一些信息

lam：上下界所对应的拉格朗日乘子

jac：结果（x点）处的雅可比矩阵

输入列表中参数的含义：

F：调用的函数

x0：迭代初值或有根区间

v1等：课本上没说我也不知道，一般写作[]，意思是使用缺省值（默认值）

opt控制程序运行的参数，一般写作[]，意思也是使用缺省值（默认值）

P1等:传递给F的参数（有需要的话）

以上就是isqnonlin的调用方法，最后再提醒大家，并不需要把所有的输入输出都写出来，只需要写出自己需要的就行。

举个例子(比如只想要x)：

函数

function h=aabb(x)

h(1)=x(2)-x(1)^2;

h(2)=1-x(1);

命令行

x0=[2,2];

[x]=lsqnonlin(@aabb,x0)

结果为

1 .000   1.000

以上~

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定远县13537559837： matlab的lsqnonlin函数怎么用 - ？
莱文倍司： 按照课本上的说法,isqnonlin主要用于求解非线性最小二乘(曲线拟合)问题.最一般的调用方法: [x,norm,res,ef,out,lam,jac]=isqnonlin(@F,x0,v1,v2,opt,P1,P2,...) 左边是输出列表,右边是输入列表. 输出列表中参数的含义是: x:目标函数F...

定远县13537559837： matlab函数lsqnonlin用法,跪求高手帮忙!!! - ？
莱文倍司： N = 45; % 每个变量的数据的个数 H = rand(N,1); % 将H整理为列向量,在此输入H的值 t = rand(N,1); % 将t整理为列向量,在此输入t的值 y = rand(N,1); % 将y整理为列向量,在此输入y的值YY = @(a) a(1)+a(2).*H+a(3).*H.*H+a(4).*H.*H.*H+...

定远县13537559837： 求MATLAB中lsqnonlin的用法~~就是它每个参数是干什么的~~ - ？
莱文倍司： http://www.baisi.net/viewthread.php?tid=51561 我刚刚看过,里面不仅有非线性最小二乘函数,还有线性的,还是比较详细的

定远县13537559837： matlab中lsqnonlin函数的用法,出现了问题,自己不能解决,求高手赐教 - ？
莱文倍司： 你的fun.m是不是没有放到当前目录下?另外一般我都是把x,y 直接定义到fun里面:function E = fun(a); global x y; x = x(:); y = y(:);...这样的话,在外面运行的时候,你定义 global x y; x = ...y = ...a0 = ...options = ...a = lsqnon(@fun, ....

定远县13537559837： matlab中lsqnonlin函数怎么使用?？
莱文倍司： http://www.baisi.net/thread-2402447-1-1.html 我看了这里的帮助大概了解了,你可以看有帮助没

定远县13537559837： 用MATLAB做线性及非线性回归的函数有哪些 - ？
莱文倍司： 用MATLAB做线性及非线性回归的主要函数有:1、线性回归 函数(解决线性回归问题),如regress()、polyfit(),主要书写格式为 a= regress(y,X) %拟合线性回归函数的系数,a系数 p=polyfit(x,y,n); %拟合多项式的系数,n最大项数为92...

定远县13537559837： 为什么MATLAB拟合函数lsqnonlin设置初始值拟合之后,求得的拟合值总是与初始值相等,没有误差? - ？
莱文倍司： 很可能是你没有写对自己的函数模型,也就是提供给lsqnonlin函数求解的函数句柄不正确.

定远县13537559837： Matlab中的fsolve和lsqnonlin拟合具体用的是什么算法 - ？
莱文倍司： Matlab中的fsolve和lsqnonlin命令都是优化解法,用于解非线性方程和求最小优化,不是拟合用的.拟合的命令是fit,nonlinfit,等等.

定远县13537559837： 将matlab中的lsqnonlin函数移植到c++中?? - ？
莱文倍司： 我看了一下lsqnonlin函数的源码,调用了很多其他的函数,光核心的函数调用就在四五个以上.我感觉你可以试试matlab2012b中的code generator看看能不能直接生成C函数;另外不知道你能不能接受把matlab函数编译成dll调用的方式,这个方式一定能成功而且支持版本很多,但是算法运行起来比较慢;最后,也是最麻烦但最正常的方法,自己读一下lsqnonlin的帮助,里面有算法描述和参考文献,然后自己另去网上查找C版本的实现(估计这种经典算法会有现成版本的)或者自己写一个.

定远县13537559837： matlab中lsqnonlin函数出错 - ？
莱文倍司： 这个不能算lsqnonlin函数出错吧? 前面一个是兼容性警告,告诉你在将来的版本中可能不再支持LevenbergMarquardt 和LargeScale这两个选项,并且,如果不想看到该警告信息,可以设置Algorithm 为 'levenberg-marquardt',也就是把原代码中...