设a,b,c为1到9中的三个不同整数,求abc/(a+b+c)的最大值和最小值?(abc是个三位数)。谢谢!
因为分母是相乘的关系,放大倍数大,所以应该尽量使a、b、c的取值小才能确保分式的值最大.故选a=1,b=2,c=3.∴a+b+cabc的最大值为1.故填1.
即(a+b+c)/abc的最大值
(a+b+c)/abc=1/bc+1/ac+1/ab
这个式子要最大,即b,c,a最小
所以a、b、c取1,2,3
原式最小值为1×2×3/(1+2+3)=1
整数a、b、c∈[1,9]
于是,
(100a+10b+c)/(a+b+c)
=1+(99a+9b)/(a+b+c).
上式中,只有分母含有c,
故当a、b固定时,
上式当且仅当c=9时取最小值.
∴(100a+10b+c)/(a+b+c)
≥1+(99a+9b)/(9+a+b)
=10+(90a-81)/(9+a+b)
≥10+(90a-81)/(18+a)
=100-1701/(18+a)
≥100-1701/(18+1)
=199/19.
故a=1,b=9,c=9时,
所求最小值为:199/19.
同理易得,a=9,b=1,c=1时,
所求最大值为:911/11。
ABCDE×4=EDCBA 求A,B,C,D,E各为多少
2×4=8,如果考虑进位问题,E为8或9,4×8=32,4×9=36,取末位为2的,所以E=8。可以知道B×4无进位,所以B不是1就是2,但是A=2,ABCDE各不同,所以B=1。E×4进3,加D×4的位数为B=1,所以D×4位数为8,D为2或7,A为2,所以D=7。D×4+3=31进3,C×4+3尾数为C,...
长度一厘米2厘米一直到九厘米九可以组成几个人三角形?
a+b>c b+c>a a+c>b 现在我们将问题转化为在长度为1厘米到9厘米之间的整数中,选取三个数,它们满足上述限制条件的个数。我们可以使用穷举法来解决这个问题。我们可以使用三重循环来穷举所有的可能组合:count = 0 for a in range(1, 10):for b in range(a, 10):for c in range(b, 10...
用1—9个数字,把这个等式成立,□□*□=□□+□□=□□。
C也不可能是1,否则AB*C=AB,数字重复出现,排除。同理可进行如下运算:1. 当C=8时,AB只能是12,得HI=96,D、E、F、G为3、4、5、7,要求DE+FG=96,怎么拼也加不出,或者任取两个做为个位数相加(3+4=7,3+5=8,3+7=10,4+5=9,4+7=11,5+7=12),得不到6,排除。2....
C语言:1~9九个数字不重复组成3个三位数,使其2个之和等于第三个;以A+...
代码文本:include "stdio.h"int main(int argc,char *argv[]){ int a,b,c,u,v,w,x,y,z,r,s,t,k;for(k=0,a=1;a<10;a++)for(b=1;b<10;b++)if(b!=a)for(c=1;c<10;c++)if(c-b && c-a)for(u=1;u<10;u++)if(u-c && u-b && u-a)for(v=1;v<10;v...
在十六进制里0到9是十个数为什么a不是11
16进制即逢16进1,其中用A,B,C,D,E,F(字母不区分大小写)这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。故而有16进制每一位上可以是从小到大为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个大小不同的数。因为该10了 数据是连续递增的 ...
将数字1,2,3,——9这九个数字填写在如图的9个空格中,要求每一行从左到...
两种方法给你讲:我把每个方框用字母表示:A B C D E F H I J 我用这几个字母表示图中的方格 然后题目说4固定在中心位置那么E就是4 然后题中说从左到右、从上到下都是依次增大的 那么就可以确定:A必须是1 J必须是9(只有这样才满足条件,否则1和9放在除A和J的任意位置都...
有谁知道中考的A+3、A+2、A+1及A+成绩谁好,是啥意思?
语文、数学、英语:A为13分、B为12分、C为10分、D为9分、E为8分、F为7分、G为5分、H为4分、I为3分、J为2分。物理、化学、政治、历史:A为10分、B为9分、C为8分、D为7分、E为6分、F为5分、G为4分、H为3分、I为2分、J为1分。体育:A为3分、B为2分、C为1分。
已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9?
∵a+b+c=1 原式=(a分之一+b分之一+c分之一)*(A+B+C) =3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B ∵A分之B+B分之A≥2 A分之C+C分之A≥2 B分之C+C分之B≥2 原式=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B...
从数卡1到9中选出6张,将它摆成2个三位数,它们最大的差是(),最小的差...
最大差:987-123=864 最小差:412-398=14 比如选中前六张 最小数是156和234 两数相减得78
若a,b,c是从数集(1,2,3,4,5)中任取的三个数(可以重复),则ab+c为偶数...
先看一个基本的a b c出现奇数的概率是 3\/5 出现偶数的概率是2\/5 再看ab 奇数与奇数相*是奇数 即9\/25 奇数与偶数相*是偶数 即12\/25 偶数与偶数相*是偶数 即4\/25 也就是说ab是奇数的概率是 9\/25 ,ab是偶数的概率是16\/25 再看z+c 为便于你理解此时用z替换ab 奇数与奇数相加是偶数 ...
鄂亲赛博: 9个数任选3个,共有C3|9种,即(9*8*7)/(3*2*1)种可能情况,一共是84种可能接果,没必要一一罗列,没有实际意义. 但是可以在这些可能的abc组合中排除掉问题中除式的相同值,分析易知,第一组数为(1+2+3)/(1*2*3),结果为6/6=1,第二组数为7/8<1……a+b+c与a*b*c均单增,且增速前者远小于后者(可设为一个变量,比较一阶导数),不管是求导分析图像还是归纳,以后的每一组均比前一组小,这样所有的组均不相同,即相异. 所以一共84种可能答案,且组合情况就是abc的相异取值情况.
仁布县17150612106: a,b,c为1到9的互不相等的整数,则(a+b+c)/abc的最大值为 . - ?
鄂亲赛博: a=1 b=2 c=3时最大,1
仁布县17150612106: 如果a,b,c是三个大于1的不同整数,且y等于a乘b乘c,那么y至少有几个因数?分别写出来. - ?
鄂亲赛博: 答:y=a*b*c,则a、b、c是y的因数 考虑到a、b、c中可能包含1和y本身 所以:y至少有3个不同的因数 假设a<b<c 则这三个不同的因数为1、b、y
仁布县17150612106: 已知a、b、c为3个互不相同的整数,且abc=6,求a的平方+b的平方+c的平方+d的平方的值? - ?
鄂亲赛博: 因为a、b、c都为互不相同整数,且abc=6, 因为 6的约数有:1,-1, 2,-2, 3,-3, 6,-6 故能满足要求的的组合有: (1)abc由1,2,3组成,或者其中两个的取相反数另一个不变.则 a^2+b^2+c^2=1+4+9=15; (2)abc由1,-1,-6组成,则 a^2+b^2+c^2=1+1+36=38;
仁布县17150612106: 设a、b、c是三个互不相等的正整数.求证:在a3b - ab3、b3c - bc3、c3a - ca3三个数中,至少有一个数能被4整除. - ?
鄂亲赛博: a3b-ab3=ab(a+b)(a-b) b3c-bc3=bc(b+c)(b-c) c3a-ca3=ca(c+a)(c-a)对于a,b,c至少有两个同为奇数或着同为偶数 不妨假设a,b同为奇数或着同为偶数则 a+b为偶数 a-b为偶数 则a3b-ab3=ab(a+b)(a-b)可以被4整除
仁布县17150612106: 设a,b,c是三个互不相等的正整数,求证:在a3b - ab3,b3c - bc3,c3a - ca3这三个数中,至少有一个数能被10整 - ?
鄂亲赛博: a3b?ab3=ab(a2?b2)(1) b3c?bc3=bc(b2?c2)(2) c3a?ca3=ca(c2?a2)(3) ∴在a,b,c中有偶数或都是奇数时, a3b-ab3,b3c-bc3,c3a-ca3三数总和整除2, 又∵在a,b,c三数,若有一个数是5的倍数,则得证命题. 设a,b,c都不能被5整除,则a2,b2,c2的个...
仁布县17150612106: 三个互不相同的整数.abc=9,那么a+b+c= - ------. - ?
鄂亲赛博: 由abc=9 得a,b,c分别等于(-9,-1,1) 或a,b,c分别等于(3,-3,-1) 因此a+b+c=-9或-1
仁布县17150612106: 已知ABC是一类三位数,其中A为1至9中的任一整数值.B.C满足2B+C=12,那么这类三位数的最大公因数是多少? - ?
鄂亲赛博: 由于 10B+C=8B+(2B+C)=8B+12=4(2B+3)能被4整除,所以,它们每一个都是4的倍数,因此,这类三位数的最大公因数是4.
仁布县17150612106: 设a,b,c为三个不同的实数,使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根, - ?
鄂亲赛博: 由x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一个相同的实数根可知 相同实数根为x1=(1-c)/b-a 同样的,x²+x+a=0和x²+cx+b=0也有一个相同的实数根x2=(b-a)/(1-c) x1,x2分别代入x²+ax+1=0,x²+x+a=0得 x1²+ax1+1=0 x2²+x2+a=0 又x1*x2=1,可化为 x1²+ax1+1=0 ax1²+x1+1=0 联立得:x=1 这是x²+ax+1=0和x²+bx+c=0的公共根 代入得a=2 同样易知x=1也是x²+x+a=0和x²+cx+b=0的公共根 代入得b+c=-1 a+b+c=1
仁布县17150612106: 从1到300之间取三个不同的整数,使得这三个数的和是3的倍数,一共有多少种不同取法? - ?
鄂亲赛博:[答案] 设A={1,4,7,10,…,298},B={2,5,8,11,…,299}, C={3,6,9,…,300}组成三类数集, 有以下四类符合题意: ①A,B,C中各取一个数,有C1001C1001C1001种; ②仅在A中取3个数,有C1003种; ③仅在B中取3个数,有C1003种; ④仅在C中取3个数,有C...