c语言数据结构与算法。下边的二叉树题中“度为1,2,3,4的结点个数”度最大不是就有2吗,为什么题中有3,4?
设树的节点总数为n,度为0(即叶子)、1、2、3、4的结点个数分别设为n0,n1,n2,n3,n4.
则n=n0+n1+n2+n3+n4=n0+4+2+1+1=n0+8;树中结点总数也可以由树中分支数B求得,度为1的结点就是有1个分支,度为2的结点就是有2个分支,度为3的结点就是有3个分支,度为4的结点就是有4个分支,度为0的叶子没有分支,所以B=1*n1+2*n2+3*n3+4*n4=15。从下向上看,除了根结点,每个结点都有一个分支连着,所以n=B+1=16.所以叶子数n0为8
叶子结点个数为8。
假设度为0的结点个数为n0,假设总的结点个数为N。
则依据边来算结点总数为(边的总数加1等于N):
N=1*4+2*2+3*1+4*1+1=4+4+3+4+1=16(1)。
按照结点来算结点总数为(各度数结点的总和等于N):
N=n0+4+2+1+1=n0+8(2)。
(2)-(1)得n0-8=0,因此n0=8即叶子结点个数为8。
除法的法则:
数的整除要记住,除式各项都要是整数。但是除数不等于0,商是整数无余。a÷b时可以说,数b能够整除a,数a能被b整除。a是数b的倍数,b是数a的约数。如果要是求约数就去除以自然数,如果要是求倍数就去乘自然数。
能被2、5、3整除的数个位是0和5,一定能被5整除。个位是2、4、6、8、0,一定能被2整除。各个数位数字和,如果要是3倍数,一定能被3整除。
B=n-1(除根结点外,每个结点由一条分支关联一个父结点),n=B+1
B=0*n0+1*n1+2*n2+3*n3+4*n4(度为i的每个结点关联i个分支,所以ni个度为i个结点关联i*ni个分支,i=0,1,2,3,4)
n=0*n0+1*n1+2*n2+3*n3+4*n4+1=n0+n1+n2+n3+n4
n0=n2+2*n3+3*n4+1=2+2*1+3*1+1=8。答案A)
其中,ni(i=0,1,2,3,4)表示度为i的结点数,叶子结点数为n0,B为树的分支总数。
它题目说的是树,不是二叉树
数据结构与算法分析Java语言描述内容简介
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